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2020-2021 学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）
易错11 分式的四则运算易错
【典型例题】
1．（2021·湖北荆州市·八年级期末）计算：
（1） ． （2） ．
【答案】
（1）原式 ；
（2）
【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
【专题训练】
一、解答题
1．（2020·江苏苏州市·八年级期中）若 ，求 、 的值．
【答案】解：∵ ，
∴x-5=(A+B)x+(-A+B)，
∴ ，
解得： ．
【点睛】
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式运算法则，本题属于基础题型．
2．（2020·江苏苏州市·八年级期中）计算：
（1） ； （2） ．
【答案】
（1）原式=
= ·(x+1)-
=
= ；（2）原式=
= ．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算，掌握分式的通分和约分，是解题的关键．
3．（2021·山东青岛市·九年级一模）化简：（ ） ；
【答案】
解：（1）（ ）
；
【点睛】本题考查的是分式的化简，，掌握以上运算是解题的关键．
4．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）化简： ．
【答案】
．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（2021·四川绵阳市·八年级期末）计算： ．
【答案】
解：原式．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
6．（2021·湖北武汉市·八年级期末）分式的运算：
（1）
（2）
【答案】
解：（1）
（2）【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键．
7．（2021·山东潍坊市·八年级期末）化简：
【答案】
解： ，
，
，
，
；
【点睛】
本题考查了分式的运算和分式化简，解题关键是熟练运用分式的运算法则和运算顺序解题．8．（2020·浙江杭州市·七年级期末）若 ，求 的值；
【答案】
解：设 ，
∴x=3k，y=4k，z=5k，
∴ = = = ；
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则．
9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）计算：
【答案】
解：
=
=
== ；
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握各自的运算方法．
10．（2021·山东聊城市·八年级期末）化简下列分式
（1） ； （2） ．
【答案】
解：（1）
．
（2）
．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注意分子、分母的因式分解，通分、约分．11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）计算：
【答案】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．
12．（2021·山东泰安市·九年级期末）计算：
【答案】
解：原式
；
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算以及分式的化简，掌握分式的通分和约分，是解题的关键．13．（2021·江苏九年级专题练习）计算：
【答案】
解：
=
=
【点睛】
本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
14．（2021·山东威海市·八年级期末）计算：
（1） ； （2）
【答案】
解：（1） ，
= ，
= ，= ，
= ，
= ；
（2）
=
= ，
= ，
=
【点睛】
本题考查了分式的混合运算及分式的化简，正确运用分式的运算法则进行运算是解题的关键．
15．（2021·四川成都市·九年级期末）化简代数式 ．
【答案】
解：【点睛】
本题考查的是分式的化简，掌握分式的加减乘除混合运算是解题的关键．
16．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）计算：
【答案】
原式= = = ．
【点睛】
本题考查二次根式的计算和分式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和分式的运算法则．
