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卷 01 八年级上册期中测试（通用版）
满分：120分，限时：100分钟
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．在－2，√4，√2，3．14这4个数中，无理数是 ( )
A．－2 B．√4 C．√2 D．3．14
2．下列各组长度的线段不能构成直角三角形的是 ( )
A．5，12，13 B．√2，√3，√5 C．√7，3，4 D．2，3，4
3．下列说法错误的是 ( )
A．5是125的立方根 B．±4是64的立方根 C．－2是－8的立方根 D．0是0的立方根
4．下列函数中，是一次函数的为 ( )
2
A．y＝x3 B．y＝－2x＋1 C．y＝ D．y＝2x2＋1
x
5．如果电影票上的“3排5号”记作(3，5)，那么“5排4号”应记作 ( )
A．(5，4) B．(4，5) C．(－5，－4) D．(－4，－5)
6．(2021独家原创试题)如图①，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都在格点上，
则线段AB的长度在数轴(数轴不完整)上对应的点应落在如图②标注的 ( )
① ②
A．段① B．段② C．段③ D．段④
3
7．设点A(a，b)是正比例函数y＝－ x的图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 ( )
2
A．2a＋3b＝0 B．2a－3b＝0 C．3a－2b＝0 D．3a＋2b＝08．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉
得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同
时到达终点．用s、s 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的
1 2
是 ( )
A B C D
9．平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，且到y轴的距离为3的点有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，数轴上点A，B分别表示1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ
于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( )
A．√3 B．√5 C．√6 D．√7
11．如图，正方体的棱长为6 cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正
方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是 ( )
A．9 cm B．3√10 cm C．(3√2＋6)cm D．12 cm
{ a－b(a≥2b)，
12．若定义一种新运算：a b＝ 例如：3 1＝3－1＝2；5 4＝5＋4－6＝3，则
a＋b－6(a＜2b)．
函数y＝(x＋2) (x－1)的图⊗象大致是( ) ⊗ ⊗
⊗二、填空题(每小题3分，共18分)
1
13．5的平方根是 ， 的立方根是 ，√2的倒数是 ．
8
14．已知一次函数y＝2x－1的图象经过A(x，1)，B(x，3)两点，则x x(填“＞”“＜”或
1 2 1 2
“＝”)．
15．将二次根式√12化为最简二次根式为 ．
16．如图所示，一个圆柱体高20 cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对
的B点处的一滴蜂蜜，若这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱体的侧面爬到B点的最短路径长是25 cm，则这
个圆柱体的底面半径为 cm．
17．如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则斜边上的高CD为 ．
△
18．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与
甲出发的时间t(h)的关系如图6所示，则乙由B地到A地用了 h．
三、解答题(共66分)
19．(15分)计算：20． (8分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是√11的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求3a－b＋c的平方根．21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC的三个顶点坐标为A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－
3)．
△
(1) ABC的周长是 ，面积是 ，AC边上的高是 ；
△
(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△ABC ，并写出△ABC 的顶点坐标；
1 1 1 1 1 1
(3)请在y轴上找一点P，使得PA＋PC的值最小，最小值是 ．
22． (7分)如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人
以0．5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问：船向岸边移动了大约多少米?(假设绳子是直的．
结果精确到0．1米．参考数据：√2≈1．414，√3≈1．732)23． (12分)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时，所需费用为y元，选择这两种卡
消费时，y与x的函数关系如图9所示，解答下列问题：
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
24．(14分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A
在x轴上，点C在y轴上，OC＝5，点E在边BC上，点N的坐标为(3，0)，过点N且平行于y轴的直线
MN与EB交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在MN上的点G处，折痕为OE．
(1)求点G的坐标；
(2)求折痕OE所在直线的解析式；
(3)若直线l：y＝mx＋n平行于直线OE，且与长方形ABMN有公共点，请直接写出n的取值范围；
(4)设点P为x轴上一点，是否存在这样的点P，使得以P，O，G为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，
请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
