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绝密★启用前
【期末冲刺高分】2021—2022学年北师大版八年级数学上册期末押题必刷卷
优选重难易错典题
【期末测试·拔高】常考易错突破卷
（考试范围：第一~七章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心
常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知直角三角形的周长为24，斜边长为10，则三角形的面积为（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
2．在0， ， ， 这四个数中，无理数是（ ）
A．0 B． C．－2 D．
3．下列各式中，计算结果与其它式子不相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点P（a，1）在第二象限，则点A（a -1，﹣3）在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
1 / 95．点A（6-2x，x-5）平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＞5 C．3＜x＜5 D．-3＜x＜5
6．点（ 3，y），（1，y）都在直线y＝ x+b上，则y与y的大小关系是（ ）
1 2 1 2
A．y＞y B．y＝y C．y＜y D．不能比较
1 2 1 2 1 2
7．已知 是方程5x−ay＝15的一个解，则a的值为（ ）
A．5 B．−5 C．10 D．−10
8．某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，
10次，那么第二位同学投中（ ）
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
9．若点 在第二象限，则函数 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点E是 边 上的一点，点D在 的延长线上，连接 ，已知
，则 （ ）
A． B． C． D．
2 / 9二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11． 中， ， ，点D在直线 上， ，则 ________．
12．已知实数a，b满足 ．则（1）当b=1时，a的值是_________；（2）若a，b均为正整数，
当b取最大值时， ________．
13．将正比例函数 的图像向上平移4个单位，则平移后所得函数解析式是____．
14．已知一次函数y＝（m＋2）x＋1，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是
_____________．（只需要写一个满足条件的常数m）
15．若 是关于 、 的二元一次方程 的解，则 ________．
16．在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（0，﹣1）上，“象”位于点（2，﹣1）上，则“炮”位于
点 _____上．
17．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的关系
图象，则小明回家的速度是每分钟步行____________米．
18．某射击俱乐部的两名学员小林和小明在练习射击，第一轮10枪打完后，两人打靶的环数如下图所示，
根据图中的信息，估计小林和小明两人中成绩发挥比较稳定的是_________．
3 / 9三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．计算
（1）
（2）
20．（1）计算 ；
（2）已知：如图：
4 / 9化简： ．
21．按要求解方程组：
（1） （代入法） （2） （加减法）
22．如图直角坐标系中， 顶点分别是 、 、 ，点 是 内一点，平移
到 ，使得点P移到
5 / 9（1）请写出平移后新 三个顶点的坐标；
（2）求 的面积
23．已知 、 两地相距 米，甲、乙两人同时从 地出发前往 地，出发 分钟后，乙减慢了速度，
最终比甲晚到，两人所走路程 （米）与行驶时间 （分）之间的关系如图所示，请回答下列问题：
（1）求甲的速度为多少米/分？
（2）求乙减慢速度后，路程 与行驶时间 之间的关系式？
（3）在甲到达 地前，求乙行驶多长时间时，甲、乙两人相距 米？
6 / 924．今年君君家科学养虾喜获丰收，上市22天全部售完．君君对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况
绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图①所示．大虾价格z（单
位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图②所示．
（1）观察图①，直接写出日销售量的最大值__________；
（2）根据图①，求君君家大虾的日销售量y与上市时间x的函数关系式；
（3）根据图②，当 时，求大虾价格z与上市时间x的函数关系式，试比较第8天与第12天的销
售金额哪天多？
25．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相
等．
（1）如图，一束光线 射到平面镜 上，被 反射到平面镜 上，又被 反射，若被 反射出的光线 与
7 / 9光线 平行，且 ，则 _________， ________．
（2）在（1）中，若 ，则 _______；若 ，则 ________；
（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜 、 的夹角 ________时，可以使任何射到平面镜 上
的光线 ，经过平面镜 、 的两次反射后，入射光线 与反射光线 平行．请说明理由．
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