文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【期末测试】满分预测押题卷
（A 卷·知识通关练）
（测试时间：120分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（2022春·山东济南·七年级统考期末）各图的 中，正确画出 边上的高的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·甘肃兰州·七年级统考期末）2022年初，新冠肺炎疫情再次在上海爆发，给当地人们的生活
和生产带来极大影响．专家鉴定，新冠病毒颗粒的平均直径为 ，已知 ，则
用科学记数法可表示为（ ）．
A． B． C． D．
4．（2022春·重庆九龙坡·七年级统考期末）如图，下列条件中能判定 的条件是（ ）A． B． C． D．
5．（2022春·河南郑州·七年级郑州外国语中学校考期末）下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称
图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2022春·山西晋中·七年级统考期末）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．端午节这天小颖的妈妈买
了2只红豆粽和4只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红
豆粽的概率是（ ）
A． B． C． D．1
7．（2022春·贵州六盘水·七年级统考期末）如图，在长方形 的中，已知 ， ，
点 以 的速度由点 向点 运动，同时点 以 的速度由点 向点 运动，若以 ， ， 为
顶点的三角形和以 ， ， 为顶点的三角形全等，则 的值为( )A． B． C． 或 D． 或
8．（2022春·陕西咸阳·七年级统考期末）一个蓄水池现储水 ，有两个进水口和一个放水口．现关闭
所有进水口，打开放水口匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表所示，则下列说法不正确的是（
）
放水时间（ ） 1 2 3 4 …
水池中水量（ ） 95 90 85 80 …
A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量 B．放水口每分钟出水
C．放水 后，水池中的水全部放完 D．放水 后，水池中还有水
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）若 ，则 ___________
10．（2022春·广东茂名·七年级统考期末）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图
形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为______．11．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期末）如图，点A、O、B在同一条直线上， 平分 ，
，则 _________ ．
12．（2022春·广东深圳·七年级校考期末）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户
5月份交水费45元，则所用水为____方．
月用水量 不超过12方部分 超过12方不超过18方部分 超过18方部分
收费标准（元/方） 2 2.5 3
13．（2022春·河南平顶山·七年级统考期末）如图，长方形纸片ABCD，将∠CBD沿对角线BD折叠得
， 和AD相交于点E，将∠ABE沿BE折叠得 ，若 ，则∠CBD度数为
______．
14．（2022春·江西萍乡·七年级统考期末）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，延长BC到点
E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，当点P
运动________秒时，△ABP和△DCE全等．三、解答题（本大题共9小题，共58分；第15-20每小题5分，第21-22每小题8分，第23
小题12分）
15．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）计算：
(1)
(2)
16．（2022秋·山东德州·七年级校考期末）化简求值。
（1）化简求值 ，其中 ．
（2）已知 ， ，且 的值不含a的一次项，求m的值．
17．（2022春·全国·七年级校考期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ，每个小正方形
的顶点叫做格点．网格中有一个格点 （即三角形的顶点都在格点上）．
(1)画出 关于直线 的对称图形（不写画法）；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求 的面积．18．（2023春·江苏宿迁·七年级统考期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到
一个数学等式，例如图1可以得到 ，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式_______．
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
(3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 ， ，则
_______．
19．（2022春·甘肃兰州·七年级校联考期末）中国联通在某地的资费标准为包月18元时，超出部分国内拨
打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?
(2)如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么?
(3)如果打电话超出25分钟，需付多少电话费?
(4)某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟?
20．（2022春·四川成都·七年级统考期末）我区某中学就新冠疫情对青少年价值观产生的影响做了一个问
卷调查，其中一项调查内容是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？A．生命，B．感恩，
C．责任，D．奉献．每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不
完整的统计图．请份根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了__________名同学；
(2)扇形统计图中 ___________，并补全条形统计图；
(3)从该校学生中随机抽取一个最关注热词“感恩”的学生的概率是多少．
21．（2022秋·江苏连云港·七年级统考期末）如图1，点 是直线 上一点，射线 从 开始以每秒
的速度绕点 顺时针转动，射线 从 开始以每秒 的速度绕点 逆时针转动，当 、 相遇
时，停止运动；将 、 分别沿 、 翻折，得到 、 ，设运动的时间为 （单
位：秒）
(1)如图2，当 、 重合时， _______ ；
(2)当 时， _______ ，当 时， _______ ；
(3)如图3，射线 在直线 的上方，且 ，在运动过程中，当射线 、 、 其中一条
射线是另外两条射线组成角的平分线时，求出 的值
22．（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性
质．例如代数式 ，若将其写成 的形式，就能看出不论字母 取何值，它都表示正数；若将它写成 的形式，就能与代数式 建立联系．下面我们改变
的值，研究一下 ， 两个代数式取值的规律：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
10 5 2 1 2 5
17 p 5 2 1 2
(1)表中p的值是 ；
(2)观察表格可以发现：
若 时， ，则 时， ．我们把这种现象称为代数式A参照代数
式B取值延后，此时延后值为1．
①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为2，求代数式D；
②已知代数式 参照代数式 取值延后，请直接写出 的值．
23．（2022春·湖南永州·七年级统考期末）如图，直线 ，直线 与 、 分别交于点 、
， ．小安将一个含 角的直角三角板 按如图①放置，使点 、 分别在直线
、 上，且在点 、 的右侧， ， ．
(1)填空： （填“ ”“ ”或“ ”）；
(2)若 的平分线 交直线 于点 ，如图②．①当 ， 时，求 的度数；
②当 时，求 的度数（用含 的式子表示）．
