文档内容
2023-2024 学年七年级数学下学期期末模拟卷 01
基础知识达标测
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B B C C C C B C C C D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
7
13．81 14．36 15．
12
19 1
16．75°/75度 17．34°或80° 18． /6
3 3
三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．
【详解】（1）解：原式=1+(−2) 2−2
=1+4−2
=3；
（2）原式=−x9y3
⋅
1 x2y3z÷ ( 1 x10y4)
8 16
=− 1 x11y6z÷ ( 1 x10y4)
8 16
=−2x y2z．
20．
【详解】解：原式=[(b2−4a2)−(a2−2ab+b2)]÷ (1 a )
2
=(b2−4a2−a2+2ab−b2)÷ (1 a )
2
=(−5a2+2ab)÷ (1 a )
2
=−10a+4b，把a=−1，b=2代入上式得：
原式=−10×(−1)+4×2
=18.
21．
【详解】（1）解：如图所示，△A′B′C′即为所求；
1
（2）解：S = ×6×2=6；
△ACA′ 2
1 1 1
（3）解：S =4×3− ×3×2− ×1×2− ×4×2=4．
△A′B′C′ 2 2 2
22．
【详解】说明理由为：因为∠DEH+∠EHG=180°，
所以ED∥AC，（同旁内角互补，两直线平行）
则∠1=∠C．（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠DGC（两直线平行，内错角相等）
又因为∠1=∠2，所以∠C=∠DGC，
又因为∠C=∠A，
所以∠A=∠DGC，
所以AB∥DF，（同位角相等，两直线平行）
所以∠AEH=∠F．（两直线平行，内错角相等）
故答案为：AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠DGC；∠DGC；
∠DGC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
23．
2
【详解】（1）解：所有的等可能结果有5种，满足条件的有2种，故概率为 ；
5
2
故答案为： ．
5（2）解：设最小的等腰直角三角形面积为s，则阴影部分面积为s+2s+4s=7s，整体面积为
=s+2s+4s+s+2s+2s+4s=16s，
7s 7
故飞镖落在阴影部分的概率是 = ．
16s 16
7
故答案为： ．
16
24．
【详解】（1）解：由图象可知A、B两城之间距离是300km；
300
（2）解：由图象可知，甲的速度= =60（km/h），
5
300
乙的速度= =100（km/h），
3
∴甲、乙两车的速度分别是60km/h和100km/h；
（3）解：设乙车出发xh追上甲车，
由题意：60（x+1）=100x，
解得：x=1.5，
∴乙车出发1.5h追上甲车；
（4）解：设乙车出发后到甲车到达B城车站这一段时间内，甲车与乙车相距40km时甲车行驶了
mh，
①当甲车在乙车前时，
得：60m-100（m-1）=40，
解得：m=1.5，
此时是上午6：30；
②当甲车在乙车后面时，
100（m-1）-60m=40，
解得：m=3.5，
此时是上午8：30；
③当乙车到达B城后，
300-60m=40，
13
解得：m= ，
3
此时是上午9：20．
∴分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40km．25．
【详解】（1）解：正方形的面积可表示为：(a+b+c) 2，
还可以表示为：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
∴(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（2）∵(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，a+b+c=10，ab+ac+bc=37，
∴102=a2+b2+c2+2×37，
∴a2+b2+c2=100−74=26．
（3）∵a−b=5，ab=6，
∴(a+b) 2=(a−b) 2+4ab=25+24=49，
∴a+b=7（负根舍去），
∵阴影部分的面积为：
1 1 1 1 1
a2−b2− b(a−b)= a2− b2− ab
2 2 2 2 2
1 1
= (a+b)(a−b)− ab
2 2
1 1
= ×5×7− ×6
2 2
=14.5．
26．
【详解】解： （1）∵四边形DGEF是正方形，
∴∠DGE=90°，
∴∠AGD+∠EGH=180°-∠DGE=90°，
故答案为：90；
（2）①∵EH⊥AB，
∴∠GHE=90°，
∴∠GEH+∠EGH=90°，
又∠AGD+∠EGH=90°，
∴∠GEH=∠AGD，
∵四边形ABCD与四边形DGEF都是正方形，
∴∠DAG=90°，DG=GE，
∴∠DAG=∠GHE，
在△DAG和△GHE中，¿，
∴△DAG≌△GHE(AAS)；
②EH﹣BG的值是定值，
理由如下：由①证得：△DAG≌△GHE，
∴AG=EH，
又AG=AB+BG，AB=4，
∴EH=AB+BG，EH﹣BG=AB=4；
（3）下面分两种情况讨论：
（I）当点G在点B的左侧时，如图1，
同（2）①可证得：△DAG≌△GHE，
∴GH=DA=AB，EH=AG，
∴GB+BH=AG+GB，
∴BH=AG=EH，又∠GHE=90°
∴△BHE是等腰直角三角形，
∴∠EBH=45°；
（II） 如图2，当点G在点B的右侧时，
由（2）①证得：△DAG≌△GHE．
∴GH=DA=AB，EH=AG，
∴AB+BG=BG+GH，
∴AG=BH，又EH=AG
∴EH=HB，又∠GHE=90°∴△BHE是等腰直角三角形，
∴∠EBH=45°；
（III）当点G与点B重合时，
如图3，同理可证：△DAG≌△GHE，
∴GH=DA=AB，EH=AG=AB，
∴△GHE（即△BHE）是等腰直角三角形，
∴∠EBH=45°
综上，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，∠EBH都等于45°．
