文档内容
七年级下册期末模拟测试（一）
数学学科
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）
上，在试题卷上作答无效．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中)
1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，
是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5＝a9 B．a3•a3•a3＝3a3
C．2a4•3a5＝6a9 D．（﹣a3）4＝a7
3．下列能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x）
C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）
4．在球的体积公式 中，下列说法正确的是（ ）
A．V， ，r是变量， 是常量 B．V， 是变量， ，r是常量
π π
C．V，r是变量， ， 是常量 D．V是变量， ， ，r是常量
5．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则下列结论中错误的是（ ）
π π
A．AB∥DF B．∠B＝∠E
C．AB＝DE D．AD的连线被MN垂直平分
6．下列事件是必然事件的是（ ）
A．某运动员投篮时连续3次全中B．太阳从东方升起
C．打开电视正在播放电视剧
D．掷一枚硬币，着地时正面朝上
7．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB
的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝
60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（ ）
A．130° B．95° C．90° D．85°
10．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷
这个骰子一次，得到的点数与3，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概
率是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了一分钟，之后又骑行了 1.8
千米到达了体育馆．若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（千
米）与t时间（分钟）的图象如图所示，则图中a等于（ ）A．18 B．3 C．36 D．9
12．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED
＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD，四个结论中成立的是（
）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为 米．
14．计算b3•b4＝ ．
15．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a﹣2）（b+2）＝ ．
17．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面
积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于 cm2．
18．如图，△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与
BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为
．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或
演算步骤．）19．计算题：
（1）（3ab）2•（﹣ ab3） （2）﹣12019+（﹣ ）﹣2+ ﹣（ ﹣3.14）0
π
20.先化简后求值：[2（x+2y）2﹣（x+y）（4x﹣y）﹣9y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝
．
21．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在
这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一
样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
22．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD、DE，若
AD＝DE，AC＝CD．
（1）求证：△ABD≌△DCE；
（2）若BD＝3，CD＝5，求AE的长．
23．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成 8份），游戏规定：
自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字
母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针
恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；
（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；
（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．
24．阅读理解：
材料一：对于一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差是6的倍数，则称这个四位数为“顺数”；
材料二：对于一个四位正整数N，如果把各个数位上的数字重新排列，必将得到一个最
大的四位数和一个最小的四位数，把最大的四位数与最小的四位数的差叫做极差，记为
f（N）．
例如7353；
∵（7+5）﹣（3+3）＝6，6÷6＝1，
∴7353是“顺数”，f（7353）＝7533﹣3357＝4176．
（1）判断1372与9614是否是顺数，若是“顺数”，请求出它的极差；
（2）若一个十位数字为2，百位数字为6的“顺数”N加上其个位数字的2倍能被13
整除，且个位数字小于5，求满足条件的“顺数”N的极差f（N）的值．
25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与
B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝ °，∠DEC＝ °；点D从B向C运动时，
∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出
∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
