文档内容
【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
【期末测试】满分预测押题卷
（A 卷·知识通关练）
（考试范围：人教版七年级数学下册；测试时间：120分钟；卷面满分：100分）
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）在 ，2，3， ，3.14159， ， 中，无理数有
（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．（2022秋·山西晋城·七年级校考期末）下列图形中 和 是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·四川乐山·七年级统考期末）已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则a的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春·江苏·七年级期末）将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（ ）A． B． C． D．
5．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）如图，一艘渔船从A地出发，沿着北偏东 的方向行驶，到达
B地后再沿着南偏东 的方向行驶到C地，此时C地恰好位于A地正东方向上，则B地在C地的方位是
（ ）
A．南偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏西
6．（2022春·吉林·七年级统考期末）下列各组数中，不是二元一次方程 的解的是( )
A． B． C． D．
7．（2022春·山西吕梁·七年级统考期末）小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，
并抽象出如图所示的模型，已知 垂直于水平地面 ．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的 段绕
点 缓慢向上旋转， 段则一直保持水平状态上升（即 与 始终平行），在该过程中
始终等于（ ）A． B． C． D．
8．（2022春·河北保定·七年级统考期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示
的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
A．24 B．26 C．52 D．54
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9．（2022春·西藏昌都·七年级统考期末） 的平方根是___________， 的绝对值是___________．
10．（2022秋·江苏盐城·七年级校考期末）点O在直线l上，点A在点O右侧，记 ．如果将 绕点
O按逆时针方向旋转n°（n不超过360）到 ，那么点 的位置可以用 表示．如图，点 的位置用
表示．已知B为 的中点，则点B的位置用___________表示．11．（2022春·河南周口·七年级统考期末）已知关于 的不等式组 的整数解是 ，0，1，2，若
、 为整数，则 的值为______．
12．（2022春·四川绵阳·七年级统考期末）法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点
的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中 的坐标为 ， 的坐标为 ，则 的
坐标为________．
13．（2022春·重庆铜梁·七年级校考期末）我国的经济总量已居世界第二，人民富裕了，很多家庭都拥有
多种车型．小明家有A、B、C三种车型，已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2
辆C型车的载重量；4 辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量．现有
一批货物，原计划用1辆C型车5次可全部运完，由于C型车另有运输任务，现在安排1辆A型车单独装
运9次，余下的货物由1辆B型车单独装运刚好可以全部运完，则B型车需单独装运____次(每辆车每次都
满载重量)．
14．（2022春·山东滨州·七年级统考期末）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进
行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，
得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
三、解答题（本大题共9小题，共58分；第15-20每小题5分，第21-22每小题8分，第23
小题12分）15．（2022春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）计算或求值：
(1)计算：
(2)已知 ，求x的值．
(3)已知一个数的平方根是 和 ，求a的值和这个数的值．
16．（2022春·广东河源·七年级校考期末）解下列方程或方程组：
(1) ；
(2) = ；
(3) ；
(4) ．
17．（2022秋·广东东莞·七年级可园中学校考期末）已知：点O为直线 上一点，过点O作射线 ，
．
(1)如图1，求 的度数；
(2)如图2，过点O作射线 ，使 ，作 的平分线 ，求 的度数；(3)在（2）的条件下，作射线 ，若 与 互余，求 的度数．
18．（2022春·广东河源·七年级校考期末）如图所示的平面直角坐标系中，三角形 的顶点分别是
，， ．
(1)如果将三角形 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到三角形 ，则点
的坐标为_____；点 的坐标为_______；
(2)在平移过程中，线段 扫过的面积是_____．
19．（2022秋·广东深圳·七年级深圳中学校联考期末）我校学生食堂给学生们提供了丰富的菜样品种.某数
学兴趣小组随机抽取了初一年级一部分同学就“我最喜欢的菜样品种”进行了问卷调查（单选），并根据
调查结果绘制了如图两个不完整的统计图，根据所提供的信息，解答下列问题：
(1)该数学兴趣小组随机抽取的学生人数为______人；(2)把条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算“3号菜样品种”所对应的扇形圆心角的大小；
(4)我校初一年级共有学生800人，试估计“喜欢1号菜样品种”的学生人数.
20．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）感悟思想：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问
题：
已知实数x，y满足 ①， ②，求 和 的值．
思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用
常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整
体求得代数式的值．
如①-②可得 ①+②×2可得 ．
这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
体会思想：
(1)已知二元一次方程组 ，则 ______， ______．
(2)解方程组：
(3)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔5块橡皮、3
本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
21．（2022春·广东河源·七年级校考期末）在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，线段 的位
置如图所示，其中点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．(1)将线段 平移得到线段 ，其中点 的对应点为 ，点 的对应点为 ．
①请画出平移后的线段 ．
②点 的坐标为．
(2)在（ ）的条件下，设平移过程中线段 扫过的面积为 ，求 的值．
22．（2022春·山东日照·七年级校考期末）某电器超市销售每台进价分别为 元、 元的 、 两种型
号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售数量
销售时
销售收入
段
种型号 种型号
第一周 台 台 元
第二周 台 台 元
（进价、售价均保持不变，利润 销售收入 进货成本）
(1)求 、 两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 台，求 种型号的电风扇最多能采
购多少台？
(3)在 的条件下，超市销售完这 台电风扇能否实现利润为 元的目标？若能，请给出相应的采购方
案；若不能，请说明理由．23．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）如图1，直线 与直线 、 分别交于点E、F， 与
互补．
(1)试判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由；
(2)如图2， 与 的角平分线交于点P， 与 交于点G，点H是 上一点，且 ，
求证： ；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接 ，K是 上一点使 ，作 平分 ，问
的大小是否发生变化？若不变，请直接写出其值．
