文档内容
绝密★启用前|
【冲刺高分】2021—2022 学年人教版七年级数学上册培优
拔高必刷卷
【期末测试】综合能力提升卷
（考试范围：第一~四章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本
卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综
合能力的具体情况！
一、选择题：本题共 10个小题，每小题 2分，共20分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）点 在数轴上表示的数为-3，若一个点从点
向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（ ）
A．-7 B．1 C．7 D．-1
2．（2021·汉川市实验中学七年级期末）如果向东走 ，记作 ，那么 表示（
）
A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走
3．（2021·河南川汇·七年级期末）2020年上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿
元，21万亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·福建省福州延安中学七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
5．（2021·湖南宁乡·）若单项式 的系数是 ，次数是 ，则 的值为
（ ）A． B． C． D．
6．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
7．（2021·浙江慈溪·七年级期末）已知关于 ， 的方程 有一个解为
，则 的值为（）
A．8 B．2 C．0 D．－2
8．（2021·山西七年级期末）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为
（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·湖南龙山·）下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．（2021·陕西乾县·）若 与 互为余角， 与 互为补角，则下列结论：①
；② ；③ ；④ ．其中正确的
有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2021·河南川汇·七年级期末）数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是2，则
A，B两点的距离是________．
12．（2021·河南省淮滨县第一中学）把多项式 是________次
________项式，按字母 的升幂排列：________．
13．（2021·福州华伦中学七年级期末）若 ，则 的值为
__________．
14．（2021·黑龙江林甸·七年级期末）若多项式 与多项式
相加后不含二次项，则m的值为______．15．（2021·湖南宁乡·）若 是方程 的解，则 的值为
_________．
16．（2021·浙江嵊州·）已知关于 的方程 的解为 ，则方程
的解为_______________．
17．（2021·四川绵阳·七年级期末）已知直线 和 相交于点 ，射线 将
分成两部分，射线 使得 ．若 ，则锐角 __．
18．（2021·四川成都实外七年级期末）已知：∠AOB＝25°，过点O作射线OC，OM平分
∠COA， ，且 使关于 有无数多个解，则∠BOM＝
__________．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在
东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”，他这段时间内行
车情况如下：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客），请解答
下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出
车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请
你帮小王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？
20．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）如图，点 ， 在数轴上表示的数分别
为-2与+6，动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为 ．（1）当点 运动到点 处时，求 的值；
（2）求 的长（用含字母 的代数式表示）．
21．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，
现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝ 米，宽b＝ 米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
22．（2021·苏州高新区实验初级中学七年级期末）（探索新知）
如图1，点 将线段 分成 和 两部分，若 ，则称点 是线段 的圆周
率点，线段 、 称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若 ，求 的值（用含 的代数式表示）；
（2）若点 也是图1中线段 的圆周率点（不同于 点），求 与 的数量关系．（深入研究）
如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，
并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点 的位置．
（3）若点 、 均为线段 的圆周率点，求线段 的长度；
（4）在图2中，点 、 分别从点 、 位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒
1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为 秒．点 追上点 时，停止运动，当 、
、 三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出 的值．
23．（2021·广东海珠·七年级期末）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次
为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千
米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的
速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．
（1）求甲从A到B地所需要的时间．
（2）求两人出发后经过多少时间相遇？
（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？24．（2021·云南昆明·）2020年6月，国务院总理李克强表示：“地摊经济、小店经济
是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，是中国的生机．”一时间，地摊兴起．小淘决定
到甲、乙两个批发店采购同一种苹果到商场附近地摊经营．在甲批发店，不论一次购买数
量多少，价格均为6元/kg；在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg，
一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5
元/kg．
设小淘在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（ ）．
（1）根据题意填表：
一次购买数量/kg 40 50 150 …
甲批发店花费元 300 …
乙批发店花费/元 350 …
（2）请用含x的式子分别表示在甲批发店购买苹果的花费和在乙批发店购买苹果的花费．
（3）根据题意解决下列问题：
①若小淘在同一批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在哪个批发店购买花费少？
②若小淘在同一批发店一次购买苹果的花费为360元，则他在哪个批发店购买数量多？
25．（2021·江苏盱眙·）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）
（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，
①当α=0°时，如图1，则∠POQ= ；
②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；
③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；
（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）．
