文档内容
【冲刺高分】2021—2022 学年人教版七年级数学上册培优
拔高必刷卷
【期中测试】综合能力提升卷
（考试范围：第一、二章）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·河南川汇·）联系具体的数的乘方，你认为当 时下列各式成立的是（
）
A． B． C． D．
2．（2021·湖北东西湖·）一天早晨的气温是 ，中午上升了 ，半夜又下降了 ，
半夜的气温是（ ）
A． B． C．2 D．
3．（2021·辽宁连山·）多项式 是几次几项式．（ ）
A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式
4．（2021·黑龙江五常·）若 、 为实数，且满足 ，则 的值为
（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-3
5．（2021·广州白云广雅实验学校七年级期中）下列各组运算中，运算后结果相等的是（
）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
6．（2021·广州白云广雅实验学校七年级期中）定义运算 ，如
，则 的值为（ ）A．8 B．-8 C．16 D．-16
7．（2021·贵州息烽·）多项式 不含xy项，则k的值为( )
A．0 B．－2 C．2 D．任意数
8．（2021·陕西长安·七年级期中）一个多项式加上 结果等于 ，则这个
多项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
9．（2020·广东越秀·广州市第二中学七年级期中）对于有理数 ， 定义一种新运算：
．则 的值是________．
10．（2019·浙江温州·）用“ ”定义新运算：对于任意实数a，b，都有
．那么 ____．
11．（2019·浙江温州·）某天瓯海区天气预报显示：最高气温是零上 ，最低气温是
零下 ．我们把零上 记为 ，那么零下 可记为____ ．
12．（2021·广东越秀·执信中学七年级期中）已知 ，且 ， 互为相
反数， ，则 的值为___．
13．（2020·江西省丰城中学七年级期中）当x＝1，y＝﹣1时，关于x、y的二次三项式
+（m+1）by﹣3值为0，那么当x＝﹣ ，y＝ 时，式子amx+2mby+ 的值为_____．
14．（2020·成都市泡桐树中学七年级期中）点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A、
B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离 ，若x是一个有理
数，且 ，则 __________．
三、解答题：本题共8个小题，15-20每题5分，21-22每题10分，共50分。
15．（2021·盐城市盐都区实验初中七年级期中）在数轴上，点A表示的数为a，点B表示
的数为b，且|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）a＝ ，b＝ ；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单
位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到﹣4所在的点处时，求A、B两点间
距离；
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两
点相距3个单位长度？
16．（2021·吉林铁西·七年级期中）工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求
乒乓球的直径标准为40 ，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工
厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．）
个数 1 2 1 11 3 2
偏差/mm -0.4 -0.2 -0.1 0 +0.3 +0.5
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是______；
（2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，这些球的合格率是______．17．（2021·辽宁建昌·七年级期中）学习了正负数，第一小组组长调查了本组6名同学
的身高，与全班同学平均身高做了对比
之后，列出了下面的表格，作为本组同学的一个活动课作业．
请你完成这道题：
学生 A B C D E F
身高（单位：cm） 157 163 173 165
身高与全班平均身高的差值 －6 ＋2 －3
（1）将表格中的空白部分填上正确的数字；
（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少cm？请列式计算．
（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，这6个同学身高的达标率约为
（结果写成 的形式，其中 保留到小数点后一位）．
18．（2021·吉林宽城·七年级期中）如图，已知点 在数轴上对应的数为 ，点 对应
的数为 ， 与 之间的距离记作AB．已知a=-2，b比a大12，(1)则B点表示的数是_____；
(2)设点 在数轴上对应的数为 ，当PA-PB=4时，求 的值；
(3)若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从
B点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，
用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为_____, N点到达的位置表示的数为_____；
当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？
19．（2020·广东越秀·广州市第二中学七年级期中）已知一个三角形的第一条边长为
，第二条边比第一条边短 ，第三条边比第二条边长 ．
（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．
（2）用含 ， 的式子表示这个三角形的周长，并化简．
（3）若 ， 满足 ，求这个三角形的周长．
20．（2020·福建芗城·漳州三中七年级期中） 、 两地果园分别有苹果 吨和 吨，
C、D两地分别需要苹果 吨和 吨．已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：到 地 到 地
从 地果园运出 每吨15元 每吨12元
从 地果园运出 每吨10元 每吨9元
（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从 地果园运到D地的苹果为 吨，
从B地果园运到C地的苹果为 吨，从 地果园运到D地的苹果为 吨，总运
输费用为 元．
（2）若从A地果园运到C地的苹果为 吨，求从A地果园运到D地的苹果的吨数以及从
地果园将苹果运到D地的运输费用．
（3）在（2）的条件下，用含 的式子表示出总运输费用．
21．（2020·浙江七年级期中）已知多项式 是关于 的二次多项式，
且二次项系数为 ，数轴上两点 对应的数分别为 ．
（1） ______， ______，线段 ______；
（2）若数轴上有一点 ，使得 ，点 为 的中点，求 的长；
（3）有一动点 从点 出发，以1个单位每秒的速度向终点 运动，同时动点 从点 出
发，以 个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为 秒( )，点 为线段
的中点，点 为线段 的中点，点 在线段 上且 ，在 的运动过程
中，求 的值．22．（2020·重庆八中七年级期中）2019 年，某葡萄园中“黑美人”喜获丰收，总产量
为 24000 千克，且有两种销售方式①运往市区销售；②市民亲自去生态农业园采摘购买，
若运往市区销售每千克售价为 a 元，市民亲自去生态园采摘购买每千克售价为 b 元（b
＜a），若小张将葡萄运往生态区销售平均每天售出 1000 千克．需要请 6 名工人，每
人每天付工资 300 元．农用车运费及其他各项税费平均每天 400 元，若市民亲自去生
态农业园采摘则不再产生其他费用．
（1）请用 a 或 b 分表示出两种不同方式出售完该批葡萄的收入若采用方式①收入 ；
若采用方式②收入 ；
（2）由于 2019 年葡萄销售良好，小张计划 2020 大投理加种葡萄面积，但是现金不够，
小张于 2020 年 1 月在工商银行借了 18 万元贷款，贷款期为 5 年，从开始贷款的下一
个月起以等额本金的方式偿还：每月还贷款=平均每月应还的贷款本金+月利息．月利息=上
月所剩贷款本金数额×月利率，贷款月利率是 0.5%．
①小张贷款后第一个月应还款额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若小张在贷款后第 n（1≤n≤60，n 是正整数）个月的还款额为
y，请写出 y 与 n 之间的关系．
