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专题 08 期中押题预测卷 01
分数120分 时间120分钟
一、选择题（每小题3分，共10×3=30分）
1．比－3℃低6℃的温度是( )
A．3℃ B．9℃ C．－9℃ D．－3℃
2．下列运算结果是正数的是（ ）
A． B． C． D．
3．若 ，则 是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
4．已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式 的值等于( )
A． B．2c C． D．0
5．“中国梦”成为人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为
46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）
A．468×105 B．4.68×105 C．4.68×107 D．0.468×108
6．下列说法不正确的是（ ）
A．1是绝对值最小的正数 B．一个有理数不是整数就是分数
C．0既不是正数，也不是负数 D．0的绝对值是0
7．a、b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|＝（ ）
A．2b﹣3a B．﹣3a C．2b﹣a D．﹣a
8．下列式子正确的是( )
A． B．
C． D．
9．如图所示的运算程序中，如果开始输入的 值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次
输出的结果为-12， ，第2019次输出的结果为( )A．-3 B．-6 C．-24 D．-12
10．任意大于1的正整数m的三次幂均可以“拆解”成m个连续奇数的和，例如： ，
， ， 以此类推，现已知 的“拆解数”中有一个数是2077，
则m的值是（ ）
A．45 B．46 C．47 D．48
二、填空题（每小题3分，共8×3=24分）
11．西安市某一天的最高气温是 ，最低气温是 ，那么当天的温差是 ．
12．若单项式 与 是同类项，则 ．
13．如果四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是 ．
14．下列各数： ， ，0， ， ， ， 中，属于整数的有
15．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 ．
0 3 2 5 4 7 6 c
1 5
4 6 31 8 a b
3 7
16．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定 ，则 ．
17．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱一起购买某种商品若干件．商品买回来后，乙比甲多拿
了4件，丙比乙多拿了7件，最后结算时，三人按所得商品的实际件数付钱，多退少补，若丙付给
甲200元，丙付给乙m元，则m的值为 ．
18．观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
① 1× =1-② 2× =2-
③ 3× =3-
……
（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；
（2）猜想并写出与第几个图形相对应的等式： ．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上
免费接送教师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-
4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．
（1）将最后一名教师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方?距离出发地点的距离是多少?
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升?
20．（6分）计算：
(1)﹣40﹣28﹣（﹣16）+（﹣24）
(2)
21．（6分）化简：
(1) ；
(2) ．22．（6分）已知表示数 的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出 的相反数的位置．
（2）若数 与其相反数相距 个单位长度，则 表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数 表示的数与数 的相反数表示的点相距 个单位长度，求 表示的
数是多少？
23．（8分）已知有理数 满足 ，且 ，求 的值．
24．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，求
的值．
25．（12分）观察下列式子： ； ； ；将这三个式子相加得到
．
(1)猜想并写出：
① ______ ② =______．
(2)直接写出下列各式的计算结果：① =______．
② =______．
(3)探究并计算： ．
26．（12分）已知数轴上，M表示－10，点N在点M的右边，且距M点40个单位长度，点P，
点Q是数轴上的动点．
（1）直接写出点N所对应的数；
（2）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单
位长度/秒向左运动，设点P、Q在数轴上的D点相遇，求点D的表示的数；
（3）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单
位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P，Q两点重合？
