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期中押题培优 02 卷
（考试范围第 1-2 章）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）计算 的最后结果是
A． B．5 C． D．7
【解答】解：原式 ．
故选： ．
2．（3分）我国每年的淡水为27500亿 ，人均仅居世界第110位，用科学记数法表示27500为
A． B． C． D．
【解答】解：用科学记数法表示27500为 ．
故选： ．
3．（3分）下列关于单项式 的说法中，正确的是
A．系数是2，次数是2 B．系数是 ，次数是3
C．系数是 ，次数是2 D．系数是 ，次数是3
【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是3．
故选： ．
4．（3分）在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是
A． B．2 C．6 D．2或6
【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为： ，
当点在表示4的点的右边时，此时数为： ，
故选： ．
5．（3分）下列各等式中正确的是A． B． C． D．
【解答】解： ， ， ， ，
， ， ，
故选项 、 错误，选项 正确．
，故选项 错误．
故选： ．
6．（3分）下列计算中，错误的是
A． B．
C． D．
【解答】解： 、 与 不是同类项，无法合并，故本选项符合题意；
、 ，故本选项不符合题意；
、 ，故本选项不符合题意；
、 ，故本选项不符合题意．
故选： ．
7．（3分）多项式 是关于 的四次三项式，则 的值是
A．4 B． C． D．4或
【解答】解： 多项式 是关于 的四次三项式，
， ，
解得： ．
故选： ．
8．（3分）下列去括号正确的是A． B．
C． D．
【解答】解： 、 ，故本选项错误；
、 ，故本选项错误；
、 ，故本选项正确；
、 ，故本选项错误．
故选： ．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分）若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为 2 或 0 ．
【解答】解： ，
移项，合并同类项，得 ，
解得 ，
方程的解为整数，
或 ，
或 或 或 ，
，
，
是非负整数，
或 ，
故答案为：2或0．
10．（3分）若 ，则 、 、 从小到大的关系是 ．
【解答】解：若 ，则 、 、 从小到大的关系是：
，
故答案为： ．11．（3分）若 和 互为相反数， 和 互为倒数，则 的值是 ．
【解答】解：根据题意得 、 ，
则原式 ，
故答案为： ．
12．（3分）已知 ， ，则 ．
【解答】解：由题意得： ，
．
故答案为 ．
13．（3 分）已知多项式 与多项式 的差中不含 ， ，则
的值为 ．
【解答】解： ，
差中不含 ， ，
， ，
，
故答案为
14．（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是 （用化简后的 、 的式子
表示）．
【解答】解：两个正方形的面积为： ， 的面积为： ， 的面积为：
，阴影部分的面积为： ．
故答案是： ．
15．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，
那么图案5是由 1 6 个 组成的，依此，第 个图案是由 个 组成的．
【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7， ，
第3个图案基础图形的个数为10， ，
，
第5个图案基础图形的个数为 ，
第 个图案基础图形的个数为 ．
故答案为：16， ．
16．（3分）如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，
执行程序框图，如果输入 ， 的值分别为3，9，那么输出 的值为 3 ．【解答】解：当 、 时， ；
此时 、 ， ，
则 ，
所以输出 的值为3，
故答案为：3．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）已知下列有理数：3， ， ，0， ， ，2.5，5．
（1）在给定的数轴上表示这些数：
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整
数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）这些数中存在互为相反数的两个数，它们是 和2.5，这两个数之间所有的整数是 ，
，0，1，2；
（3）这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于 7的两个数，它们是 与3， 与．
18．（6分）计算题
（1）
（2） （用乘法分配律）
（3）
（4） （用简便方法）
（5） ．
【解答】解：（1）原式 ；
（2）原式 ；
（3）原式 ；
（4）原式 ；
（5）原式 ．
19．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 地出发，
晚上到达 地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）
14， ，18， ，13， ，10， ．
问：（1） 地在 地的何位置；
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？
【解答】解：（1） ，
在 正东方向，离 有28千米．（2） 千米，
升．
途中要补油12升．
20．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
【解答】解：原式
．
，
， ，
， ．
当 ， 时，
原式
．
21．（8分）已知 ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的值；
（3）求 的值．
【解答】解： ，
或 ，
，或 ，
（1）当 时， ， 或 ， ，
此时 或 ，
即 的值为：8或2；
（2）当 ，
， 或 ， ，
此时 或 ，
即 的值为：8；
（3）① 时， 时， ；
② 时， 时， ；
③ 时， 时， ；
④ 时， 时， ，
综上： 或 ．
22．（8分）观察下列各式，回答问题
， ， ．
按上述规律填空：
（1） ．
（2）计算： ．【解答】解：（1） ；
（2）原式 ．
故答案为：（1） ； ；（2）
23．（10分）某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；
②书包和水性笔一律按九折优惠．
已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元．
（1）若小明和同学需买4个书包， 支水性笔（不少于4支），请用含 的代数式表示两种优惠
方案各需多少元．
（2）当 时，采用哪种方案更划算？
（3）当 时，采用哪种方案更划算？
【解答】解：（1）方案一： 元，
方案二： 元；
（2）当 时， （元 ， （元 ．
因为 ，所以采用方案一更划算．
（3） 时， （元 ， （元
因为 ，所以采用方案二更划算．
