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期中押题预测卷02
【范围：第5-8.2章】
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)点P在x轴上，且到原点的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
2．(本题3分)在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)如图， 是北偏东 方向的一条射线，将射线 绕点O逆时针旋转 得
到射线 ，则 的方位角是（ ）
A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西
4．(本题3分)下列各组数中，互为相反数的是( )
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
5．(本题3分)将点 向右平移3个单位长度得到点N，则点N的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．(本题3分)对于 的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它是一个无理数
C．它比0大 D．它的相反数为3＋
7．(本题3分)下列说法中：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②同旁内角互补，两直线平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离；④同一平面内两条不相交的直线一定平行．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．(本题3分)已知关于 ， 的二元一次方程组 ，的解为 ，其中“♥”是不小心
被墨水涂的，则 的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
9．(本题3分)下列说法中正确的有（ ） 个
①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；②点 位于第三象限；③点 到y轴
的距离为m；④点 和点 关于x轴对称，则 的值为5；⑤若 ，则点
在第一、三象限角平分线上．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．(本题3分)如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手 与车底 平行， ，
则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共18分)
11．(本题3分)计算： ______．
12．(本题3分)如图，若直线 ， ， ，则 的度数为____．
13．(本题3分)将一副三角板（ ， ， ，点D在边 上）按如图所示位置摆放，两条斜边为 ， ，且 ，则 ________．
14．(本题3分)已知 ，则a+b等于 _____，a﹣b等于 _____．
15．(本题3分)在平面直角坐标系中， ，点 在第二象限， 轴，若 ，则点
的坐标为 __．
16．(本题3分)在平面直角坐标系 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A
（0，4），点B是 轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3
时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________
（用含n的代数式表示．）
三、解答题(共72分)
17．(本题8分)计算．
(1) ；
(2) ．
18．(本题8分)解方程组
(1)(2) ．
19．(本题8分)请把下面证明过程补充完整．
如图， ， ， ，求证： ．
证明：∵ （已知）
∴ __________ （__________）
∵ （已知）
∴ （__________）
∴__________ （__________）
∴ __________（__________）
∵ （已知）
∴ __________（等量代换）
∴ （内错角相等，两直线平行）
20．(本题8分)如图， 在直角坐标系中
(1)点 坐标为（___________，___________），点 坐标为（___________，___________）．
(2)若把 向上平移 个单位，再向左平移 个单位得到 ，画出平移后的图形．
(3)三角形 的面积是___________．21．(本题8分)如图，已知 ， ， ．
(1)求证： ；
(2)试求出 的度数．
22．(本题6分)已知： 的立方根是 ， 的算术平方根是3，c是 的整数部分．求
的平方根．
23．(本题8分)在平面直角坐标系中，点P（a，b），Q（c，d）给出如下定义：对于实数k
（k≠0），我们称点M（ka＋kc，kb＋kd）为P，Q两点的“k”系和点．例如，点P（3，4），Q
（1，－2），则点P．Q的“ ”系和点的坐标为：（2，1），如图，已知点A（4，－1），B
（－2，－1）．
(1)直接写出点A，B的“－ ”系和点坐标为_________；
(2)若点A为B，C的“－3”系和点，求点C的坐标：
(3)点D为A，B的“k”系和点．
①求点D的坐标（结果用k含的式子表示）；
②若三角形ABD的面积为6，则符合条件的k的值为_________（直接写出结果）．
24．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），P（m，n），其中a，b满
足 ，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段
DC．(1)求C，D两点的坐标；
(2)若点P在线段AB上，试用含m的式子表示n（不需要写出m，n的取值范围）
(3)若点P在四边形ABCD的边上，当 时，请直接写出P点坐标．
25．(本题10分)已知 、 两点的坐标分别为 ， ，将线段 水平向右平移到
，连接 ， ，得四边形 ，且 ．
（1）点 的坐标为______，点D的坐标为______；
（2）如图1， 轴于 ， 上有一动点 ，连接 、 ，求 最小时 点位置
及其坐标，并说明理由；
（3）如图2， 为 轴上一点，若 平分 ，且 于 ， ．求
与 之间的数量关系．
