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2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）
期中检测卷
考试范围：第1章~第2章
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第1-2章 ，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·广西柳州·中考真题）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共
筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（ ）
A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105
2．（2021·湖南邵阳·七年级期中）下列各式：﹣ mn，m，8， ，x2+2x+6， ， ，y3﹣5y+
中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
3．（2019·全国·七年级课时练习）下列计算结果为0的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·山东聊城·九年级学业考试）计算 结果正确的是（ ）
A．4 B．2 C． D．
5．（2022·江苏·七年级单元测试）计算 的结果为（ ）
A． B．1 C． D．
6．（2021·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 元；
超过部分每立方米 元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2019·江苏·无锡市大桥实验学校七年级期中）多项式 最高次项为
__________，常数项为__________．
8．（2021·河南省实验中学七年级阶段练习）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为___________．
9．（2020·山东济南·七年级期中）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+
（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．
10．（2020·浙江杭州·七年级期末）若代数式 的值与字母 无关，则 的值为
__________．
11．（2020·山东菏泽·七年级期末）如图所示的图形是按一定规律排列的．
则第 个图形中 的个数为__________．
12．（2019·辽宁·阜新实验中学七年级期中）在数轴上，点 （表示整数 ）在原点的左侧，点 （表示整
数 ）在原点的右侧．若 ，且 ，则 的值为_________
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·四川成都·七年级期末）计算：
(1)40+ ×12；
(2) （﹣1）2021+|﹣9|× +（﹣3）÷ ．
14．（2021·陕西·榆林十二中七年级期中）先化简再求值： ，其中 ．15．（2022·江苏·七年级单元测试）（1）先化简，再求值： ，其中 ，
；
（2）设 ， ．当a，b互为倒数时，求 的值．
16．（2022·全国·七年级单元测试）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾
民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
17．（2022·全国·七年级单元测试）有个补充运算符号的游戏：在“1口2口（﹣6）口9”中的每个口内，
填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.(1)计算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝ （直接写出结果）；
(2)若1÷2×（﹣6）口9＝6，请推算口内的符号应是什么；
(3)请在口内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算.
计算：
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2020·浙江·七年级期中）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程
（记向东为正）记录如下表所示 （单位：如 ）．
第一
第二次 第三次 第四次
次
x
（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是______、第四次行驶方向是______；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
19．（2022·全国·七年级专题练习）已知 ，
(1)化简： ；
(2)当 时，求 的值．
20．（2019·云南·弥勒市一中七年级期末）观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：
（1）这组单项式的系数的规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·全国·七年级单元测试）如图，正方形 和正方形 的边长分别为 和6，点 、 、
在一条直线上，点 、 、 在一条直线上，将依次连接 、 、 、 、 所围成的阴影部分的面积
记为 ．
(1)试用含 的代数式表示 ，并按 降幂排列；
(2)当 时，比较 与 面积的大小；当 时，结论是否改变？为什么？
22．（2019·全国·七年级课时练习）阅读材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，
将等式两边同时乘以2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，
将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．
六、（本大题共12分）
23．（2020·山东·济南外国语学校七年级期中）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 等．类比有理数的乘方，我
们把 记作 ，读作“2的下3次方”，一般地，把 个 相除记作 ，读作“ 的下 次
方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： __________．
（2）关于除方，下列说法正确的选项有__________（只需填入正确的序号）；
①任何非零数的下2次方都等于1；
②对于任何正整数 ， ；
③ ；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如
何转化为乘方运算呢？
例如： （幂的形式）
（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．
； ；
（2）算一算：
