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2022—2023 学年七年级上学期期中测试卷（1）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（4分）古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张明50岁，记为+10岁，那么王横25岁记为（
）
A．25岁 B．﹣25岁 C．﹣15岁 D．+15岁
2．（4分）中国信息通信研究院测算.2020﹣2025年，中国5G商用带动的息消费规模将超过8万亿元，直
接带动经济总产出达10.6万亿元，其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108
3．（4分）下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是﹣5
B．单项式a的系数为1，次数是0
C．﹣ 的次数是6
D．x y+x﹣1是二次三项式
4．（4分）下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yx
C．2x3y2与﹣x2y3 D．5和0
5．（4分）如图，A，B，C，D，E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB＝BC＝CD＝DE，则点C所
表示的数是（ ）
A．2 B．7 C．11 D．12
6．（4分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3
C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2
7．（4分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么 的值（
）A．2 B．3 C．4 D．不确定
8．（4分）某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措
施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务
量为a，则5月份的业务量为（ ）
A．（1﹣30%+40%）a B．（30%+40%）a
C．（40%﹣30%）a D．（1﹣30%）（1+40%）a
9．（4分）已知m，n满足6m﹣8n+4＝2，则代数式12n﹣9m+4的值为（ ）
A．0 B．1 C．7 D．10
10．（4分）下列说法正确的个数有（ ）
（1）若a2＝b2，则|a|＝|b|；（2）若a、b互为相反数，则 ；（3）绝对值相等的两数相等；
（4）单项式7×102a4的次数是6；（5）﹣a一定是一个负数；（6）平方是本身的数是1
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（4分）已知|a|＝2，b2＝25，3c＝27，且ab＞0，则a﹣b+c的值为（ ）
A．10 B．6 C．3 D．6或者0
12．（4分）如图，在矩形ABCD中放入正方形AEFG，正方形MNRH，正方形CPQN，点E在AB上，点
M、N在BC上，若AE＝4，MN＝3，CN＝2，则图中右上角阴影部分的
周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水
笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（4分）已知x，y满足|x﹣5|+（x﹣y﹣1）2＝0，则（x﹣y）2021的值是 ．
14．（4分）如图，a，b，c，d，e，f均有有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，
则a﹣b+c﹣d+e﹣f的值为 ．
4 ﹣ a
1
b 3 c
d e f
15．（4分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式x3+（3m+1）x2﹣5x+7的差不含二次项，则m的值为 ．16．（4分）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定
性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N
＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{ ，|a|， }，若A＝B，则b﹣a的
值是 ．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解
答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）计算：
（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）； （2）（﹣1 ）﹣（+6 ）﹣2.25+ ；
（3）（﹣81）÷ × ÷（﹣16）； （4）（﹣ + ﹣ ）÷（﹣ ）．
18．（8分）已知A＝8x2y﹣6xy2﹣3xy，B＝7xy2﹣2xy+5x2y，若A+B﹣C＝0，求C+A．19．（10分）东江湖蜜桔是我们湖南郴州的特产，口感香甜，入口即化．科技改变生活，当前网络销售日
益盛行．湖南某网红主播为了帮助农民脱贫致富，在某直播间直播销售东江湖蜜桔，计划每天销售
20000千克，但实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表
是该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔的情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
蜜桔销售情况（单位：千克） +300 ﹣400 ﹣200 +100 ﹣600 +1200 +500
（1）该主播在直播带货期间第一周销售蜜桔最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）若该主播在直播期间按6元/千克进行蜜桔销售，平均快递运费及其它费用为2元/千克，则该主播
第一周直播带货销售蜜桔为当地农民一共创收多少元？
20．（10分）（1）化简：﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）；
（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x3﹣4y2+2x3），其中x＝3，y＝﹣2．21．（12分）（1）如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．化简：|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|
1﹣c|；
（2）已知关于x、y的多项式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（﹣y+bx﹣
2x2）中不含x项和x2项，且 ﹣x+b＝0，求代数式： ﹣x﹣b的值．
22．（12分）对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：
|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；| |＝ ；| |＝ ．
观察上述式子的特征，解答下列问题：
（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①|23﹣47|＝ ；
②| |＝ ；
（2）当a＞b时，|a﹣b|＝ ；当a＜b时，|a﹣b|＝ ；
（3）计算： ．23．（12分）【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的
值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，
所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．
（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x无关，求m的值
【能力提升】
（2）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方
形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S ，左下角的面积为S ，当AB的长变
1 2
化时，S ﹣S 的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
1 224．（14分）定义：数轴上有A，B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍，则称点A为
点B的2倍原距点．
已知点A，M，N在数轴上表示的数分别为4，m，n．
（1）若点A是点M的2倍原距点，
①当点M在数轴正半轴上时，则m＝ ；
②当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由；
（2）若点M，N分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为2个单
位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2倍
原距点，请直接写出a所有可能的值．
