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2022-2023 学年七年级数学上册期中测试卷 01
一、单选题
1．﹣19的绝对值为（ ）
A．19 B．﹣19 C． D．﹣
【答案】A
【分析】根据绝对值的意义得出答案．
【解析】解：|﹣19|＝19，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝
对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．
2．把向东运动记作“+”，向西运动记作“-”，下列说法正确的是（ ）
A．-3表示向东运动了3米
B．+3表示向西运动了3米
C．向西运动了3米表示向东运动3米
D．向西运动了3米表示向西运动-3米
【答案】D
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．
【解析】解：A、-3米表示向西走了3米，原说法错误，该选项不符合题意；
B、+3米表示向东运动了3米，原说法错误，该选项不符合题意；
C、向西运动3米表示向东运动-3米，原说法错误，该选项不符合题意；
D、向西运动3米，也可记作向东运动-3米，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．北部湾港1月10日晚间公告，2018年完成货物吞吐量183000000吨，同比增长13.15%。其中数据
183000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【解析】解：将183000000用科学记数法表示为 .
故选：B.
【点睛】错因分析：没有掌握用科学记数法表示数据的方法：1.确定 的值时出错；2.确定 的值时出错.
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，
表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．单项式 的系数和次数是（ ）
A．系数是 ，次数是 B．系数是 ，次数是
C．系数是 ，次数是 D．系数是 ，次数是
【答案】B
【分析】根据单项式系数和次数的概念即可得出答案．
【解析】单项式 的系数是 ，次数是5，
故选：B．
【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可得到答案．
【解析】A. 不是同类项，不能合并，故该选项错误，
B. ，故该选项正确，
C. ，故该选项错误，
D. ，不是同类项，不能合并，故该选项错误，
故选B．
【点睛】本题主要考查整式的加减法，掌握合并同类项法则是解题的关键．
6．若— 与5a3b2m+n的差仍是单项式，则 的值是（ ）A．6 B．8 C．9 D．1
【答案】B
【分析】先根据题意得出 与 是同类项，再根据同类项的定义得出 和 的值，即可得出
的值；
【解析】解：∵ 与 的差仍是单项式，
∴ 与 是同类项，
∴ ，
∴ ，
则 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做
同类项，掌握定义是关键．
7．下列运算中正确的是（ ）
A． ＝﹣1 B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45
C．3÷ ＝3÷1＝3 D．
【答案】D
【分析】利用有理数的相应的运算的法则对各项进行运算即可．
【解析】解：A、 ，故A不符合题意；
B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故B不符合题意；
C、3÷ ，故C不符合题意；
D、 ，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握和运用．
8．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．【答案】D
【分析】首先对 进行变形，然后整体代入计算即可．
【解析】 ，
，
故选：D．
【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．
9．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为
A． B．0 C．1 D．2
【答案】B
【解析】∵最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1
∴三数之和为0
故选B
10．在下面的计算程序中，若输入 的值为1，则输出结果为（ ）．
A．2 B．6 C．42 D．12
【答案】C
【分析】根据程序框图，计算 ，直至计算结果大于等于10即可．
【解析】当 时， ，继续运行程序，
当 时， ，继续运行程序，
当 时， ，输出结果为42，
故选C．
【点睛】本题考查利用程序框图计算代数式的值，按照程序运算的规则进行计算是解题的关键．
二、填空题
11．比大小：﹣ _______ （填写“＞”或“＜”）
【答案】>【分析】化为同分母的分数后比较大小．
【解析】﹣ ＝﹣ ，﹣ ＝﹣ ，
∵|﹣ |＜|﹣ |，
∴﹣ ＞﹣ ，
∴﹣ ＞﹣ ．
故答案是：＞．
【点睛】此题考查了有理数大小比较．比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到
小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数
及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
12．近似数2.5万精确到 _____位．
【答案】千
【分析】只需要看数字5在哪一位即精确到哪一位．
【解析】解：∵2.5万=25000，数字5在千位上，
∴近似数2.5万精确到千位，
故答案为：千．
【点睛】本题主要考查了近似数，熟知近似数的相关知识是解题的关键．
13．若 ，则 _____．
【答案】
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解析】解：根据题意得， ， ，
解得 ， ，
所以 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
14．若|x|＝1， ，且xy＞0，则x+y＝_____．
【答案】±3【分析】先根据绝对值和乘方的性质得到 ，再根据 ，得到x、y同号，据此讨论求解即
可．
【解析】解：∵|x|＝1， ，
∴ ，
∵ ，
∴x、y同号，
∴当x=1时，y=2，此时x+y=1+2=3；
当x=-1时，y=-2，此时x+y=-3；
∴x+y=±3，
故答案为：±3．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值和代数式求值，正确求出 ，
且x、y同号是解题的关键．
15．已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是_____．
【答案】a﹣2b
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可
得到结果．
【解析】根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，2a﹣b＜0，
则原式＝﹣a﹣b+2a﹣b＝a﹣2b．
故答案为a﹣2b．
【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如
，则所捂住的多项式是_____．【答案】
【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．
【解析】解: 捂住的多项式是:
=
=
故答案为: ．
【点睛】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
17．观察下列单项式： 按此规律，可以得到第2016个单项式是 _____．
【答案】
【分析】观察所给的单项式得到x的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减
1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数，据此求解即可．
【解析】解：第1个单项式为 ，
第2个单项式为 ，
第3个单项式为 ，
第4个单项式为 ，
第5个单项式为 ，
归纳类推得：第n的单项式为 ，其中n为正整数，
∴第2016个单项式为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为cm，影部分周长和是 _____cm．（用m和n的式子表示）
【答案】4n
【分析】设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，由图形可知：a+2b=m，接下来分别求出上下两块阴影部
分的周长，可得结论．
【解析】解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
则下面的阴影的周长为2（m-2b+n-2b）cm，
上面的阴影的周长为2（n-a+m-a）cm，
所以两块阴影部分的周长和为2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）
=[4m+4n-4（a+2b）]cm．
因为a+2b=m，
所以4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n(cm)，
即图②中两块阴影部分的周长和是4n cm．
故答案为：4n．
【点睛】本题考查整式的加减的应用，列代数式等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．
三、解答题
19．把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）：
①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣ ，⑦﹣15%；⑧﹣ ，⑨ ．
整数集{______…}；
非负数集{______…}；
分数集{______…}；
非负整数集{______…}．
【答案】①，④，⑤；②，④，⑤，⑨；②，③，⑥，⑦，⑧，⑨；④，⑤．【分析】根据有理数的分类判断即可．
【解析】解：整数集{①﹣13，④+27，⑤0…}；
非负数集{②0.1，④+27，⑤0，⑨ …}；
分数集{②0.1，③﹣2.23，⑥﹣ ，⑦﹣15%，⑧﹣ ，⑨ …}；
非负整数集{④+27，⑤0…}．
【点睛】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键．
20．在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来.
—1.5，—（—3），0， —|-4|.
【答案】数轴表示见解析， ﹤－1.5﹤0﹤－（－3）
【分析】在数轴上表示出各数进而得出答案．
【解析】如图所示：
∴ ﹤－1.5﹤0﹤－（－3）
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确表示出各数是解题关键．
21．计算下列各题：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）37；（2）-4
【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；
（2）先化简各项，再作加减法．
【解析】解：（1）
=
==37；
（2）
=
=
=-4
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．
22．化简：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
【答案】(1)
(2)10a﹣8b
(3)
【分析】（1）首先利用乘法分配律把括号外的系数乘进括号里，再去括号，合并同类项即可；
（2）首先去小括号，再去中括号，注意符号的改变，然后再合并同类项即可；
（3）首先利用乘法分配律把括号外的系数乘进括号里，再去括号，合并同类项即可．
（1）
解：
（2）解：
＝2a﹣（3b﹣5a﹣3a+5b）
＝2a﹣3b+5a+3a﹣5b
＝10a﹣8b
（3）
解：
【点睛】此题主要考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减法则，注意在去括号时符号的变化是解题的关
键．
23．解下列各题：
（1）计算：[（﹣1）2020+（1﹣ ）× ]+（﹣32+2）．
（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a+c|﹣3|c﹣a|．
【答案】（1） ；（2）3a﹣b﹣2c
【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据数轴，可以得到b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，然后即可化简所求式子．
【解析】解：（1）原式= = = ；
（2）由数轴可得，b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，
∴|a+b|﹣|a+c|﹣3|c﹣a|
=﹣（a+b）+（a+c）﹣3（c﹣a）
=﹣a﹣b+a+c﹣3c+3a
=3a﹣b﹣2c．
【点睛】本题考查有理数的混合运算、绝对值化简，解题的关键是掌握相关运算法则及绝对值的性质．24．已知 ．
（1）求 ；
（2）若 与 互为相反数，求 的值．
【答案】（1） ；（2）-2．
【分析】（1）把 代入 ，再去括号，合并同类项即可求解；
（2）根据题意得到 ， ，解得 ， ，代入（1）即可求解．
【解析】解：（1）
=
=
= ；
（2）∵ 与 互为相反数，
∴ ， ，
得 ， ，
当 ， 时，
=
．【点睛】本题考查了整式的加减和求代数式的值，相反数的意义，绝对值、一个数的平方的非负性等知识，
正确进行整式的化简，求出x、y的值是解题关键．
25．学习指导:同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则.同类项:所含字母
相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如 ，3 和7 是同类项.合并同类项法则:同类项
的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例如: .请你解
决下面问题，一定要化简哦．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草
坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米.
(1)用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米?
(2)当x=3米时，求草坪的面积.
【答案】（1）小路的面积＝30x+20x﹣x2，草坪的面积＝x2﹣50x+600；（2）当x＝3米时，求草坪的面积
是459平方米
【分析】（1）利用矩形的面积公式列出代数式；
（2）将x=3代入（1）中所列的代数式进行计算．
【解析】解：（1）小路的面积＝30x+20x﹣x2．
草坪的面积＝20×30﹣（30x+20x﹣x2）
＝x2﹣50x+600．
（2）把x＝3代入，得到：
草坪的面积＝x2﹣50x+600
＝32﹣50×3+600＝459（平方米）．
答：当x＝3米时，求草坪的面积是459平方米.
【点睛】考查了列代数式，合并同类项以及代数式求值．需要学生熟练掌握长方形和正方形面积公式．
26．若一个三位数的百位数字是 ，十位数字是 ，个位数字是 ．
（1）化简这个三位数的代数式得 ，它一定能被 整除；
（2）当 ， ， 时，求出这个三位数．
【答案】（1） ，11；（2）341【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；
（2）把a=2，b=5，c=4代入（1）中的式子计算即可．
【解析】解：（1）根据题意得：
100（a+b）+10（c+a）+c-b
=110a+99b+11c，
∵110a+99b+11c=11(10a+9b+c)，
∴它一定能被11整除；
故答案为：110a+99b+11c；11；
（2）当a=1，b=2，c=3时，
110a+99b+11c=110+198+33=341，
故这个三位数是341．
【点睛】本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．
