文档内容
2022—2023 学年七年级上学期期中测试卷（2）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．有理数都可以化成有限小数
B．若a+b＝0，则a与b互为相反数
C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大
D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大
2．（4分）如果a是有理数，则a2﹣2022的最小值为（ ）
A．﹣2021 B．﹣2022 C．﹣2023 D．不存在
3．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6 B．（﹣36）÷（﹣9）×1＝﹣4
C． D．
4．（4分）下列说法：①如果a＝﹣13．那么﹣a＝13；②相反数等于它本身的数是1；③如果a是非负
数，那么﹣a是正数；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（4分）下列关系正确的是（ ）
A．|a2|＝|a|2＝a2 B．|a2|＞|a|2＞a2 C．|a2|＝|a|2＜a2 D．|a2|＜|a|2＜a2
6．（4分）已知代数式2xay3与﹣ x b+1ya+b是同类项，则a，b的值分别是（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小
值为N，则M﹣N＝（ ）
A．28 B．12 C．48 D．36
8．（4分）如图，圆环中大圆的半径为 r，小圆的半径为 ，AB为大圆的直径，
则阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D．
9．（4分）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输
入x的值是（ ）
A．7 B．﹣ C．7或﹣ D．无法确定
10．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动
1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（ ）
A． ﹣1 B．﹣ ﹣1 C．﹣ +1 D． ﹣1或﹣ ﹣1
11．（π4分）有依次排列的3个π整式：x，x+7，x﹣2，π对任意相邻的两个整π 式，都用π右边的整式减去左边
的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，则称它为整
式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 2；以此类推．通过实际操作，得出以
下结论：①整式串2为：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2；
②整式串3共17个整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2021的所有整式的和为3x﹣4037；上述四个结论正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（4分）新定义：对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为 ，即：当n为非负整数时，如果
，则 ＝n；反之，当n为非负整数时，如果 ＝n，则 ．例如：＝ ＝0， ＝ ＝1， ＝3， ＝ ＝4，…如果 ＝3，则实数x的
取值范围为（ ）
A．3.5＜x≤4.5 B．3.5≤x＜4.5 C．3.5≤x≤4.5 D．3.5＜x＜4.5
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应
的位置上）
13．（4分）若2x2﹣3x﹣2＝0，则代数式3﹣4x2+6x的值为 ．
14．（4分）五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两 四人船（限乘四 六人船（限乘六 八人船（限乘八
人） 人） 人） 人）
每船租金（元/小 90 100 130 150
时）
若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 38 0 元．
15．（4分）如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|＝ ．
16．（4分）计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．
例如：43×47＝2021，68×62＝4216，74×76＝5624，81×89＝7209
设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律 ．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解
答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）计算
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）； （2）﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；
（3）（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）； （4）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．18．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，都可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：
（a，b）★（c，d）＝b c﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问
题：
（1）（2，﹣3）★（3，﹣ ）＝ ．
（2）计算（2，﹣2）★（a，3﹣a）；
（3）当x+y＝2，x y＝﹣3时，求（x+y，2x+y）★（2x﹣y，4x﹣y+5）的值．
19．（10分）如图，O为数轴原点，点A原点左侧，点B在原点右侧，且OB＝2OA，AB＝18．
（1）求A、B两点所表示的数各是多少；
（2）P、Q为线段AB上两点，且QB＝2PA，设PA＝m，请用含m的式子表示线段PQ；
（3）在②的条件下，M为线段PQ的中点，若OM＝1，请直接写出m的值．
20．（10分）老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．
（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝
，b＝ ；
（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
21．（12分）某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完
全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价（元） +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2
（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
22．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左
侧，且a+b＝0．
（1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值；
（2）若点C在点A的左侧，化简|a﹣c|+|a﹣b|；（3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值．
23．（12分）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它
平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1： ；
方法2： ；
（2）直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣
n）2，m n之间的等量关系：
；
（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．
24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝a厘米，AD＝b厘米，E为BC的中点，动点P从点A开始，
按A→B→C→D的路径运动，速度为2厘米/秒，设点P的运动时间为t秒．
（1）当点P在AB边上运动时，请用含a，t的代数式表示PB的长；
（2）若a＝6，b＝4，则t为何值时，直线PD把长方形ABCD的周长分成2：3两部分；
（3）连结PD，PE，DE，若t＝2时，三角形PED的面积恰好为长方形ABCD面积的五分之一，试探求a，b之间的关系式．
