优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
第1课时 探索勾股定理
1．已知直角三角形两直角边的长分别为12，16，则其斜边的长为( )
A．16 B．18 C．20 D．28
2．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S、S、S，且S＝5，S＝12，则
1 2 3 1 2
S＝________．
3
3．如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m.现需要在相
对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________．
4．如图，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝17cm.
(1)求AB的长；
(2)求阴影长方形的面积．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝5，AC＝12，求AB、CD的长．
www.youyi100.com
第 1 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
www.youyi100.com
第 2 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 验证勾股定理及其简单应用
1．从某电线杆离地面8m处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线杆
底部的距离为( )
A．2m B．4m C．6m D．8m
2．图中不能用来证明勾股定理的是( )
3．如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索OA长5m.小丽坐上秋千后，小明在距
离秋千3m的点B处保护．当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度AC.
4．如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正北方向6km的B处有一可疑船只正在向
其正东方向8km的C处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截．若可疑船只的行驶速度为
40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？
www.youyi100.com
第 3 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2 一定是直角三角形吗
1．下列各组数中不是勾股数的是( )
A．9、12、15 B．41、40、9
C．25、7、24 D．6、5、4
2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直
角三角形的是( )
A．∠A＝∠C－∠B B．a∶b∶c＝2∶3∶4
C．a2＝b2－c2 D．a＝3，b＝5，c＝4
3．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的
距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的(
)
A．北偏东75°的方向上
B．北偏东65°的方向上
C．北偏东55°的方向上
D．无法确定
4．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2＋b2－c2)2＋|a－b|＝0，则△ABC的形
状为______________．
5．在△ABC中，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则△ABC的面积为________．
6．如图，每个小正方形的边长均为1.
(1)直接计算结果：AB2＝________，BC2＝________，AC2＝________；
(2)请说明△ABC的形状．
www.youyi100.com
第 4 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3 勾股定理的应用
1．如图是一个长方形公园的示意图，游人从A景点走到C景点至少要走( )
A．600m B．800m C．1000m D．1400m
2．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑
工地B，在AB间建一条笔直的水管，则水管的长为( )
A．45m B．40m C．50m D．56m
3．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地
面6米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是10米．请你帮张大爷分析一下，大树倒下时
会砸到张大爷的房子吗？( )
A．一定不会 B．可能会
C．一定会 D．以上答案都不对
4．如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm，高是40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部的
A处，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？
www.youyi100.com
第 5 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第二章 实 数
1 认识无理数
1．下列各数中，是无理数的是( )
A．0.3333… B. C．0.1010010001 D．－
2．下列说法正确的是( )
A．0.121221222…是有理数 B．无限小数都是无理数
C．面积为5的正方形的边长是有理数 D．无理数是无限小数
3．若面积为15的正方形的边长为x，则x的范围是( )
A．3<x<4 B．4<x<5
C．5<x<6 D．6<x<7
4．有六个数：0.123，(－1.5)3，3.1416，，－2π，0.1020020002….若其中无理数的个数为x，
整数的个数为y，则x＋y＝________．
5．下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？
|＋5|，－789，π，0.018，3.6161161116…，3.1415926，0，－5%，，.
6．已知半径为1的圆．
(1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由；
(2)估计l的值(结果精确到十分位)．
www.youyi100.com
第 6 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2 平方根
第1课时 算术平方根
1．数5的算术平方根为( )
A. B．25 C．±25 D．±
2．如果a－3是一个数的算术平方根，那么a的值可能为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
3．下列有关说法正确的是( )
A．0.16的算术平方根是±0.4
B．(－6)2的算术平方根是－6
C.的算术平方根是±9
D.的算术平方根是
4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，则它的边长是________．
5．若|a－2|＋＋(c－5)2＝0，则a－b＋c＝________．
6．求下列各数的算术平方根：
(1)0.25; (2)13; (3)； (4)1.
7．如图，某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒，其高为40cm.按设计
需要，底面应做成正方形，则底面边长应是多少？
www.youyi100.com
第 7 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 平方根
1．81的平方根是( )
A．9 B．－9 C．±9 D．27
2．关于平方根，下列说法正确的是( )
A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数
B．负数没有平方根
C．任何一个数都只有一个算术平方根
D．以上都不对
3．如果一个数的一个平方根是－16，那么这个数是________．
4．计算：
(1)()2＝________；
(2)＝________．
5．求下列各数的平方根：
(1)25; (2)； (3)0.16; (4)(－2)2.
6．若一个正数的平方根为2x＋1和x－7，求x和这个正数．
www.youyi100.com
第 8 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3 立方根
1．9的立方根是( )
A．3 B．±3 C. D．±
2．下列说法中正确的是( )
A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1
C.的立方根是 D．－5的立方根是
3．已知(x－1)3＝64，则x的值为________．
4．－的立方根为________．
5．求下列各式的值：
(1)； (2)； (3)－.
6．已知3x＋1的平方根是±4，求9x＋19的立方根．
7．已知第一个立方体纸盒的棱长是6cm，第二个立方体纸盒的体积比第一个立方体纸
盒的体积大127cm3，求第二个立方体纸盒的棱长．
www.youyi100.com
第 9 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4 估 算
1．在3，0，－2，－这四个数中，最小的数是( )
A．3 B．0
C．－2 D．－
2．估计＋1的值应在( )
A．3和4之间 B．4和5之间
C．5和6之间 D．6和7之间
3.的整数部分是________．
4．比较大小：3________4.
5 用计算器开方
1．用计算器求2018的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( )
A. B. C. D.
2．计算器计算的按键顺序为，其显示的结果为________．
3．用科学计算器计算：＋23≈________(结果精确到0.01)．
4．在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线、下料呢？要
解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么请你算一算：
(1)如果精确到十分位，正方形的边长是多少？
(2)如果精确到百分位呢？
www.youyi100.com
第 10 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
6 实 数
1.的相反数是( )
A．－ B. C. D．2
2．下列各数是有理数的是( )
A．π B.
C. D.
3．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．
4．计算：
(1)＋－； (2)|1－|－()2＋(6－π)0.
5．在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”连接起来．
－1，，2，π，0.
www.youyi100.com
第 11 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
7 二次根式
第1课时 二次根式及其性质
1．下列式子中，不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2．下列根式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．化简的结果是( )
A. B．2 C．3 D．4
4．下列变形正确的是( )
A.＝×
B.＝×＝4×＝2
C.＝＝
D.＝25－24＝1
5.的倒数是________．
6．化简：
(1)＝________； (2)＝________；
(3)＝________．
7．化简：
(1)； (2).
www.youyi100.com
第 12 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 二次根式的运算
1．下列根式中，能与合并的是( )
A. B. C. D.
2．计算×的结果为( )
A．2 B．4 C．6 D．36
3．下列计算正确的是( )
A．2＋3＝5 B.÷＝2
C．5×5＝5 D.＝2
4．计算－9的结果是( )
A. B．－
C．－ D.
5．若a＝2＋3，b＝2－3，则下列等式成立的是( )
A．ab＝1 B．ab＝－1
C．a＝b D．a＝－b
6．计算：
(1)(＋)(－); (2)2＋3；
(3)－； (4)(－1)2－2.
www.youyi100.com
第 13 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第3课时 二次根式的混合运算
1．化简－(－2)得( )
A．－2 B.－2
C．2 D．4－2
2．下列计算正确的是( )
A.÷(－)＝－1 B.＝－
C.＋＝ D.＝6
3．估计×＋的运算结果应在( )
A．1到2之间 B．2到3之间
C．3到4之间 D．4到5之间
4．计算：
(1)(5＋－6)÷； (2)(2－1)2＋(＋2)(－2)；
(3)(2－)0＋|2－|＋(－1)2017－×；
(4)÷＋(－1)．
www.youyi100.com
第 14 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第三章 位置与坐标
1 确定位置
1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( )
A．6排4座 B．4排6座
C．4排4座 D．6排6座
2．下列表述中，位置确定的是( )
A．北偏东30° B．东经118°，北纬24°
C．淮海路以北，中山路以南 D．银座电影院第2排
3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是( )
A．在学校的东边 B．在东南方向800米处
C．距学校800米处 D．在学校东南方向800米处
4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是( )
5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用
数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，
3)，则棋子⑨的位置可记为________．
6．如图是游乐园的一角．
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对
________表示，摩天轮用数对________表示；
(2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置．
www.youyi100.com
第 15 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )
A．(5，2)
B．(3，－4)
C．(－4，－6)
D．(－1，3)
4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为
________．
5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中．
(1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置；
(2)写出点M，N，P的坐标．
www.youyi100.com
第 16 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特点
1．下列各点在第四象限的是( )
A．(－1，2) B．(3，－5)
C．(－2，－3) D．(2，3)
2．下列各点中，在y轴上的是( )
A．(0，3) B．(－3，0)
C．(－1，2) D．(－2，－3)
3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，2) B．(－2，0)
C．(4，0) D．(0，－2)
5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )
A．相交、相交 B．平行、平行
C．垂直、平行 D．平行、垂直
6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；
(2)求△ABC的面积．
www.youyi100.com
第 17 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置
1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为( )
A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(2，－3)
2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理
的方法是( )
A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴
B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴
C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴
D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴
3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系
中，如果 所在位置的坐标为(－3，1)， 所在位置的坐标为(2，－1)，那么 所在位置的坐
标为( )
A．(0，1) B．(4，0)
C．(－1，0) D．(0，－1)
4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标
为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标．
www.youyi100.com
第 18 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3 轴对称与坐标变化
1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为( )
A．(－3，－5) B．(5，3)
C．(－3，5) D．(3，5)
2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为( )
A．－4 B．－3 C．3 D．4
3．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
4．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三
角形，下列选项中正确表示这种变换的是( )
5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b＝－1.
6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC ；
1 1 1
(2)写出点C 的坐标；
1
(3)求△ABC的面积．
www.youyi100.com
第 19 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第四章 一次函数
1 函 数
1．有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2－y＝0；④y＝(x≥0)．其中y是x的函数
的是( )
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度
v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是( )
3．某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据
如下：
下落时间t(s),1,2,3,4下落高度h(m),5,20,45,80则下列说法错误的是( )
A．苹果每秒下落的高度越来越大
B．苹果每秒下落的高度不变
C．苹果下落的速度越来越快
D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒
4．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为
ycm，则y与x之间的函数关系式是__________．
5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门
票的总费用为y元．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当老师带领20名学生参观时，门票的总费用为多少元？
www.youyi100.com
第 20 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2 一次函数与正比例函数
1．下列函数中，是一次函数的有( )
①y＝πx；②y＝2x－1；③y＝；④y＝2－3x；⑤y＝x2－1.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．已知y＝x＋2－3b是正比例函数，则b的值为( )
A. B. C．0 D．任意实数
3．若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的值是( )
A．2 B．－2
C．±2 D．任意实数
4．汽车开始行驶时，油箱内有油40升．若每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶
时间t(小时)之间的函数关系式为( )
A．y＝40t＋5 B．y＝5t＋40
C．y＝5t－40 D．y＝40－5t
5．小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小雨买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票
的枚数x(枚)之间的关系式为____________．
6．甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地．
(1)写出汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围)；
(2)当行驶时间为4h时，求汽车距乙地的路程．
www.youyi100.com
第 21 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象和性质
1．正比例函数y＝3x的大致图象是( )
2．已知直线y＝－2x上有两点(－1，a)，(2，b)，则a与b的大小关系是( )
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在该函数的图象上，则y随x的增大而( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定
4．画出正比例函数y＝x的图象，并结合图象回答下列问题：
(1)点(4，2)是否在正比例函数y＝x的图象上？点(－2，－2)呢？
(2)随着x值的增大，y的值如何变化？
5．已知正比例函数y＝(2－m)x|m－2|，且y随x的增大而减小，求m的值．
www.youyi100.com
第 22 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 一次函数的图象和性质
1．函数y＝－2x＋3的图象大致是( )
2．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是( )
A．a＞b B．a＜b
C．a＝b D．与m的值有关
3．在一次函数y＝(2m＋2)x＋4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是( )
A．0 B．－1 C．－1.5 D．－2
4．把直线y＝－5x＋6向下平移6个单位长度，得到的直线的表达式为( )
A．y＝－x＋6 B．y＝－5x－12
C．y＝－11x＋6 D．y＝－5x
5．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(3－n)．
(1)当m满足什么条件时，y随x的增大而增大？
(2)当m，n满足什么条件时，函数图象经过原点？
www.youyi100.com
第 23 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4 一次函数的应用
第1课时 确定一次函数的表达式
1．某正比例函数的图象如图所示，则此函数的表达式为( )
A．y＝－x B．y＝x C．y＝－2x D．y＝2x
2．已知y与x成正比例，当x＝1时，y＝8，则y与x之间的函数表达式为( )
A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x
3．如图，直线AB对应的函数表达式是( )
A．y＝－x＋2 B．y＝x＋3
C．y＝－x＋2 D．y＝x＋2
4．如图，长方形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点．已知点B(4，2)，则
对角线AC所在直线的函数表达式为____________．
5．已知直线y＝kx＋b经过点A(0，3)和B(1，5)．
(1)求这个函数的表达式；
(2)当x＝－3时，y的值是多少？
www.youyi100.com
第 24 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 单个一次函数图象的应用
1．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间
t(h)之间的函数关系用图象可以表示为( )
2．一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则关于x的方程mx＋n＝0的解为( )
A．x＝2
B．y＝2
C．x＝－3
D．y＝－3
3．周末小丽从家出发骑单车去公园，途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了
一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(
)
A．小丽从家到达公园共用了20分钟
B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店的时间为15分钟
D．便利店离小丽家的距离为1000米
4．若一次函数y＝ax＋b的图象经过点(2，3)，则关于x的方程ax＋b＝3的解为________．
5．某工厂加工一批零件，每名工人每天的薪金y(元)与生产件数x(件)之间的函数关系如
图所示．已知当生产件数x大于等于20件时，y与x之间的函数表达式为y＝4x＋b.当工人生
产的件数为20件时，求每名工人每天获得的薪金．
www.youyi100.com
第 25 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
www.youyi100.com
第 26 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第3课时 两个一次函数图象的应用
1．如图，图象l ，l 分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所跑的路程
甲 乙
s(米)与时间t(分钟)之间的关系，则( )
A．甲跑的速度比乙跑的速度快 B．乙跑的速度比甲跑的速度快
C．甲、乙两人所跑的速度一样快 D．图中提供的信息不足，无法判断
2．如图，l 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 反映了该公司产品的销售成本
1 2
与销售量的关系．当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( )
A．小于3t B．大于3t C．小于4t D．大于4t
3．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢．如图，
现在小明让小强先跑________米，直线________表示小明所跑的路程与时间的关系，大约
________秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是________．
4．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先出
发，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间
x(分钟)之间的关系(从小强开始爬山时计时)．
(1)小强让爷爷先出发多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3)小强经过多长时间追上爷爷？
www.youyi100.com
第 27 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
www.youyi100.com
第 28 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1．下列属于二元一次方程的是( )
A．xy＋2x－y＝7 B．4x＋1＝y
C.＋y＝5 D．x2－y2＝2
2．下列各组数是二元一次方程组的解的是( )
A. B. C. D.
3．如果是方程mx＋2y＝－2的一组解，那么m的值为( )
A. B．－ C．－4 D.
4．一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形
的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
5．为了响应“足球进校园”的口号，某校计划为学校足球队购买一些足球．已知购买2
个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足
球共需360元．
(1)设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，请根据题意列出相应的方程
组；
(2)是(1)中列出的二元一次方程组的解吗？
www.youyi100.com
第 29 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2 求解二元一次方程组
第1课时 代入法
1．方程组用代入法消去x，所得关于y的一元一次方程为( )
A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2
C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2
2．方程组的解是( )
A. B. C. D.
3．用代入消元法解二元一次方程组首先把方程________变形得__________，再代入方
程________．
4．用代入消元法解下列方程组：
(1) (2)
5．已知|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，求x，y的值．
www.youyi100.com
第 30 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 加减法
1．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是( )
A．2y＝－2 B．2y＝－36
C．12y＝－2 D．12y＝－36
2．方程组的解为( )
A. B.
C. D.
3．已知方程组则x＋y的值为( )
A．－1 B．0 C．2 D．3
4．用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
www.youyi100.com
第 31 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
1．中国古代第一部数学专著《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买
一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，
物品价值y元，则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
2．某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的
方程组中符合题意的是( )
A. B. C. D.
3．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼
中鸡和兔各有几只？
4．小明同学发现他奶奶今年的年龄是他年龄的5倍，12年后，他奶奶的年龄是他年龄的
3倍．问小明和他奶奶今年的年龄各是多少？
www.youyi100.com
第 32 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4 应用二元一次方程组——增收节支
1．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出
比去年低10%，问今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方
程组为( )
A. B.
C. D.
2．在去年植树节时，甲班比乙班多种了100棵树．今年植树时，甲班比去年多种了10%，
乙班比去年多种了12%，结果甲班比乙班还是多种100棵树．设甲班去年植树x棵，乙班去年
植树y棵，则下列方程组中正确的是( )
A. B.
C. D.
3．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，若设鲜花x元/束，
礼盒y元/盒，则可列方程组______________．
4．某校初三(2)班40名同学为“希望工程”共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款(元),1,2,3,4人数(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经
看不清楚了，求捐款2元和3元的同学各有多少名．
www.youyi100.com
第 33 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
1．已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
2．通讯员要在规定时间骑车到达某地，若他每小时行驶15千米，则可提前24分钟到达；
若他每小时行驶12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间
为y小时，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
3．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则
这个两位数是________．
4．甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，
又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千
米？小轿车每小时行多少千米？
www.youyi100.com
第 34 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
6 二元一次方程与一次函数
1．已知直线y＝3x与y＝－x＋b的交点为(－1，－3)，则关于x，y的方程组的解为( )
A. B. C. D.
2．以方程2x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数__________的图象相同．
3．若一次函数y＝2x－4的图象上有一点的坐标是(3，2)，则方程2x－y－4＝0必有一组
解为__________．
4．如图，一次函数y＝kx＋b的图象l 与一次函数y＝－x＋3的图象l 相交于点P，则关
1 2
于x，y的方程组的解为__________．
5．用图象法解方程组
6．已知一次函数y＝ax－5与y＝2x＋b的图象的交点坐标为A(1，－2)．
(1)直接写出关于x，y的方程组的解；
(2)求a，b的值．
www.youyi100.com
第 35 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则( )
A. B. C. D.
2．已知一次函数y＝kx＋b，下表中列出了x与y的部分对应值，则( )
x,…,－1,1,…y,…,1,－5,…A. B. C. D.
3．已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y＝－2；当x＝2时，y＝－3，则这个一次函
数的表达式为____________．
4．若某公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)是一次函数关系(如
图)，则个人月收入y(元)与每月销售量x(千件)之间的函数关系式为____________．
5．如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．
(1)求行李费y(元)与行李质量x(千克)之间的函数关系式；
(2)当旅客携带60千克行李时，需付行李费多少元？
www.youyi100.com
第 36 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
*8 三元一次方程组
1．以下方程中，属于三元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2．已知三元一次方程组消去未知数y后，得到的方程组可能是( )
A. B. C. D.
3．三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
4．有甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购买甲1件、乙2
件、丙3件共需285元，那么购买甲、乙、丙各1件共需( )
A．128元 B．130元 C．150元 D．160元
5．解方程组：
www.youyi100.com
第 37 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第六章 数据的分析
1 平均数
第1课时 平均数
1．数据：－2，－1，0，3，4的平均数是( )
A．0 B．0.8 C．1 D．2
2．7位评委给一个演讲者打分(满分10分)如下：9，8，9，10，10，7，9.若去掉一个最高分
和一个最低分，则这名演讲者的最后平均得分是( )
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
3．若一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某大学招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%、物理占40%计算．
如果小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是________分．
5．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考
核．甲、乙、丙各项得分如下表：
,笔试,面试,体能甲,83,79,90乙,85,80,75丙,80,90,73(1)根据三项得分的平均分，从高到低
确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、
10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
www.youyi100.com
第 38 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 加权平均数的应用
1．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表所示．如果按如图所显示的权重计分，那么
小明该学期的总评得分为________．
姓名,平时,期中,期末,总评小明,90分,90分,85分
2．某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：
,面试,笔试成绩,评委1,评委2,评委3
88,90,86,92(1)请计算小王面试的平均成绩；
(2)如果将面试的平均成绩与笔试成绩按6∶4的比例确定最终成绩，请你计算出小王的
最终成绩．
3．学校对王老师和张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面做了一个初步评
估，成绩如下表所示：
,工作态度,教学成绩,业务学习王老师,98,95,96
张老师,90,99,98若工作态度、教学成绩、业务学习分别占20%、60%、20%，请分别计算王
老师和张老师三个方面的平均分，并以此判断谁应评为优秀．
www.youyi100.com
第 39 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2 中位数与众数
1．数据21、12、18、16、20、21的众数是( )
A．21 B．20 C．18 D．16
2．某区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，
92，91，75，81.该数据的中位数是( )
A．77.3 B．91 C．81 D．78
3．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所
抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和
中位数分别是( )
A．30，30
B．30，20
C．40，40
D．30，40
4．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________．
5．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统
计了这15人某月加工的零件个数(如下表)．
月加工零件数(件),54,45,30,24,21,12人数,1,1,2,6,3,2(1)写出这15人该月加工零件数的平
均数、中位数和众数；
(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？请说明
理由．
www.youyi100.com
第 40 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3 从统计图分析数据的集中趋势
1．在一次体育课上，体育老师对九年级(1)班的40名学生进行了立定跳远项目的测试，
测试所得分数及相应的人数如图所示，则该班40名学生这次测试的平均分为( )
A.分 B.分 C.分 D．8分
2．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是(
)
A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，95
3．如图是小华同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学这6次成绩的众数和中位数分
别是____________．
4．某校八(4)班共有40人，每位同学都向“希望工程”捐献了图书，捐书情况绘制成了
如图所示的扇形统计图，求捐书册数的平均数、众数和中位数．
www.youyi100.com
第 41 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4 数据的离散程度
第1课时 极差、方差和标准差
1．在九年级体育中考中，某班一组女生(每组8人)参加仰卧起坐测试的成绩如下(单位：
次/分)：46，44，45，42，48，46，47，45，则这组数据的极差为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
2．甲、乙两个样本，甲样本的方差是0.105，乙样本的方差是0.055，那么样本( )
A．甲的波动比乙大 B．乙的波动比甲大
C．甲、乙的波动一样大 D．甲、乙的波动大小无法确定
3．某兴趣小组为了解我市气温的变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单
位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是( )
A．平均数是－2 B．中位数是－2
C．众数是－2 D．方差是7
4．已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为________，标准差为________．
5．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下(单位：环)：
甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；
乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10.
谁的成绩射击成绩较稳定？
www.youyi100.com
第 42 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 方差的应用
1．教练要判断某运动员8次100米跑步的成绩是否稳定，需要知道这8次成绩的( )
A．平均数或中位数 B．方差或极差
C．众数或频率 D．频数或众数
2．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示．
如果要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛，那么应选( )
,甲,乙,丙,丁平均数(环),9,9.5,9,9.5
方差,3.5,4,4,5.4A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s＝
0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差s＝0.035，则( )
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较
4．要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们
的成绩如下(单位：环)：
甲：7、8、6、8、9；
乙：9、7、5、8、6.
(1)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；
(2)若已知甲运动员这5次选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，则应该选哪位
运动员参加比赛？
www.youyi100.com
第 43 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1．下列问题用到推理的是( )
A．根据x＝1，y＝1得x＝y
B．观察得到四边形有四个内角
C．老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D．由公理知道过两点有且只有一条直线
2．小红为奶奶冲杯热牛奶，她需要做下列事情：烧开水(4.5分钟)，洗杯子(2分钟)，冲奶
粉(1.5分钟)．她至少要用________分钟才能让奶奶喝上热牛奶．
2 定义与命题
第1课时 定义与命题
1．下列语句中属于定义的是( )
A．直角都相等
B．作已知角的平分线
C．连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离
D．两点之间，线段最短
2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命
题的反例是( )
A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝－2
C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3
3．下列命题：①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③成轴对称的
两个图形全等；④两个全等三角形是轴对称图形．其中真命题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．将命题“相等的两个角是对顶角”改写成“如果……那么……”的形式为
________________________________________．
www.youyi100.com
第 44 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 定理与证明
1．下列命题不是公理的是( )
A．两点确定一条直线 B．三边分别相等的两个三角形全等
C．两直线平行，内错角相等 D．同位角相等，两直线平行
2．下列命题可作为定理的有( )
①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④垂线段最短．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，下列判断中错误的是( )
A．因为∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CD
B．因为AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACD
C．因为∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BC
D．因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC
4．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3，其依据是____________．
5．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.
6．如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D.请你从中任选两个作为条
件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
www.youyi100.com
第 45 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3 平行线的判定
1．如图，下列条件中能判断直线l∥l 的是( )
1 2
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5
C．∠3＝∠5 D．∠2＝∠4
2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列条件能推出a∥b的是( )
A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55° D．∠5＝55°
3．如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以
是______________．
4．如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7
＝180°；④∠5＝∠8.其中不能判断a∥b的条件的序号是________．
5．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.求证：AB∥CD.
www.youyi100.com
第 46 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
4 平行线的性质
1．如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是( )
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠A＝∠C D．AD∥BC
2．如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠4的度数为( )
A．120° B．80° C．75° D．60°
3．如图，若∠1＝∠D＝39°，∠C＝51°，则∠B＝________°.
4．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝
∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的是____________(填序号)．
5．如图，已知CD∥BF，∠B＋∠D＝180°.求证：AB∥DE.
www.youyi100.com
第 47 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
5 三角形内角和定理
第1课时 三角形内角和定理
1．在△ABC中，若∠A＝50°，∠B＝80°，则∠C的度数为( )
A．130° B．50° C．80° D．60°
2．如果一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么它是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
3．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为( )
A．125° B．100° C．75° D．50°
4．如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板另
外一个角的度数为________．
5．如图，在△ABC中，∠A＝72°，∠BCD＝31°，CD平分∠ACB，求∠B的度数．
6．如图，在△ABC中，O是高AD，BE的交点．若∠C＝75°，求∠AOE的度数．
www.youyi100.com
第 48 页 共 49 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 三角形的外角
1．如图，∠1的度数为( )
A．70°
B．100°
C．120°
D．130°
2．下列图形中能说明∠1＞∠2的是( )
3．如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠C的度数．
4．如图，点D，E分别在AC，AB上，且∠B＝∠C.求证：
(1)∠AEC＝∠ADB；
(2)∠BEC＞∠B.
www.youyi100.com
第 49 页 共 49 页
