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新版北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》同步练习
及答案—1.2直角三角形（1）
一、选择题
1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A、26 B、18 C、20 D、21
2．图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．
若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
3． “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是
一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明距飞镖板一
定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间
小正方形区域（含边线）的概率是( )
赵爽弦图
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 4 5 10
4. 一个等腰三角形的腰长为17，底边长为16，则该等腰三角形的面积为（ ）
A、112 B、120 C、128 D、136
5． 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝16，AB＝8，
则DE的长为（ ）
C'
A E D
B C
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A、12 B、10 C、8 D、6
二、填空题
6．如图所示，以Rt△ABC中的三边向外 作 正 方 形 ， 其 面 积 分 别 为
,则S=________；
S ,S ,S ,且S 4,S 8 3
1 2 3 1 2
A
S
3
S
2
B C
S
1
7．直角三角形两条直角边的长分别为6、8，则斜边上的高为_________.
8．一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为__________.
9．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果
他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_________.
10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC : AC=3:4，则BC=___________.
三、解答题
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11．如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这
条小路的面积是多少?
A F D
B E C
12. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高
13．如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再
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向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.
出发点10
40
20
40
70 终止点
14. 在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折
痕为EF，求DE.
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15．AB是一个12米长的墙，用18米长的网围成一个如图所示的鸡舍，求鸡舍的面积.
参考答案
1． C
2． C
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3． C
4． B
5． B
6． 12
7． 4.8
8． 34cm
9． 480cm
10．9
11．解：（1）RT△ABE中，AE2=AB2+BE2 ,所以1002=602+BE2，BE=80,CE=4
路的面积=EC×AB=4×60=240m2.
12．解：等腰△ABC中.AD是BC上的高，所以BD=CD=3.
RT△ABD中，AB2=AD2+BD2 ,所以52=AD2+32，AD=4.
A
B C
D
13．解：解：BA⊥AC于点A，
Rt△ACB中，BC2=AC2+AB2 ,所以BC2=602+802，BC=100.
C出发点10
40
20
40
70 终止点
A B
14．解：设 DE=x,则DE=BE=x,AE=10－x.∠DAE=900，Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2,所以
x2=42+(10－x)2，x=5.8,所以DE=5.8.
15．解：解：设BC=x,则AC=18－x.
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∠ABC=900，Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2,
所以 (18－x)2=122+x2，x=5,所以BC=5,
S =1/2 BC×AB
△ABC
=1/2×12×5
=30
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