新版北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》同步练习及答案—1.3线段的垂直平分线（2）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8下_同步练习

专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 新版北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》同步练习 及答案—1.3线段的垂直平分线（2） 一、选择题 1、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 *2、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交 AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物 超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A、AB、BC两边高线的交点处 B、AC、BC两边中线的交点处 C、AC、BC两边垂直平分线的交点处 D、∠A、∠B的平分线交点处 二、填空题 4、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂线，AB=2AC，BC=18cm，则BE的长度 为 *5、锐角△ABC中，∠A=60°，AB，AC两边的垂直平分线交于点O，则∠BOC的度数是 __________。 *6、在△ABC中，AB=AC，AB边的中垂线交AC于F，若AB=12cm，△BCF的周长为20cm，则 △ABC的周长是 7、如图，∠ACB=90°，BC=1，∠A=30°，D为AB中点，DE⊥AC于E，则△CED的周长为 1 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 三、作图题 8、已知△ABC，用直尺和圆规求作其三边的垂直平分线（只需作出正确图形，保留作图痕 迹，不必写出作法） 四、证明题 30 60 ADE ABC E A C **9、两个全等的含 、 角的三角板 和三角板 如图所示放置， ， ， 三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M ，连接ME，MC ，试判断△EMC的形状， 并说明理由. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ *10、如图，在△ABC中，AD是高，CE为中线，DG⊥CE，G为垂足，DC=BE。 求证：（1）G是CE的中点 （2）∠B=2∠BCE 2 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 【试题答案】 3 3 1、A 2、A 3、C 4、12cm 5、120° 6、32cm 7、  2 2 8、略 △EMC 9、 的形状是等腰直角三角形. 证明：连接AM ，由题意得： B M D E A C DE  AC，∠DAE∠BAC 90 . ∠DAB90 又 DM MB， 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 1 MA DB DM，∠MAD∠MAB45 2 . ∠MDE ∠MAC 105，∠DMA90 . △EDM ≌△CAM . ∠DME ∠AMC，EM MC . ∠DME∠EMA90 又 ， ∠EMA∠AMC 90 . CM  EM . △ECM 所以 的形状是等腰直角三角形. 10、分析：由于E点为Rt△ADB斜边的中点，因而连接DE，则有DE=BE=DC，根据等腰三角 形的“三线合一”，可得结论（1）；由（1）∠B=∠BDE，∠DEC=∠BCE，得结论（2） 证明：（1）连接DE，在Rt△ADB中， ∵E为AB中点 ∴DE=BE 又∵DC=BE ∴DE=DC ∵DG⊥CE， ∴EG=GC，即G是CE的中点 （2）∵DE=BE ∴∠B=∠BDE ∵DE=DC 3 网资源www.wang26.cn专业学习资料平台www.wang26.cn网资源 ∴∠BCE=∠DEC 又∵∠BDE=∠BCE+∠DEC ∴∠B=2∠BCE 4 网资源www.wang26.cn