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第十二章 简单机械
第3课时 机械效率
1．如图所示，在研究“使用动滑轮是否省功”的实验中，用甲、乙两种不同的方式将同样的钩码缓慢地
提升相同的高度，下列说法正确的是：（ ）
A．甲种方法更省力
B．乙种方法更省功
C．两种方法做的有用功相等
D．两种方法的机械效率相等
【答案】C。
【解析】解：
AB、使用动滑轮可以省力，动滑轮不能改变力的方向；使用任何机械都不能省功，故AB错误。
CD、把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；而总功等于有用功加上额外功，利用动滑轮做
的总功多，而机械效率η＝ ，故甲的机械效率比乙高，故C正确，D错误。
2．如图所示，用相同的滑轮构成甲、乙、丙三个装置，在相等的时间里分别把同一个重物匀速提升相同
高度。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．甲装置所做的额外功最小
B．三个装置的机械效率相同
C．丙装置的总功率最大D．乙装置所做的总功比甲的大
【答案】B。
【解析】解：因不计摩擦和绳重，故额外功的来源为克服动滑轮的重做的功，用相同的滑轮且将重物提升
的高度相同（动滑升高的高度与物体升高的高度相同），
根据W＝G h，三个装置的额外功相同，总功相同，故A、D错误；
动
因为η＝ ＝ ＝ ×100%，所以三个装置的机械效率相同，故B正确；
甲乙丙所做的总功相同，在相等的时间里分别把同一个重物匀速提升相同高度，根据P＝ 可知，甲乙丙
总功率相同，故C错误。
3．正确理解物理概念是学好物理的关键。关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（ ）
A．功率大的机械，做功一定快
B．做功多的机械，功率一定大
C．做功快的机械，机械效率一定高
D．通过改进机械的性能可以使机械效率达到100%
【答案】A。
【解析】解：A、功率反映做功的快慢，功率大则做功快，功率小，则做功慢。故A正确；
B、功率是做功多少与所用时间的比值。做功多，时间不确定，功率大小不能确定。故B错误；
C、机械效率与做功快慢没有关系。故C错误；
D、使用任何机械都要做额外功，所以总功一定大于有用功，即有用功与总功的比值一定小于1，也就是机
械效率小于100%．故D错误。
4．下列说法中正确的是（ ）
A．省力多的机械效率高
B．功率大的机械做功快
C．功率大的机械做功多
D．机械效率高的机械功率大
【答案】B。
【解析】解：AD、机械效率是有用功与总功的比值，与是否省力、做功多少、功率的大小无关，故AD错误；
BC、功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机械一定比功率小的机械做功快，但不一定做功多，故
B正确，C错误。
5．重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到
的摩擦力为20N，F＝18N，F＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正
1 2
确的是（ ）A．绳子自由端F 移动的速度比F 移动的速度大
1 2
B．F 做功比F 做功少
1 2
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
【答案】D。
【解析】解：
A、A物体移动的速度v ＝ ＝ ＝0.06m/s，
物
甲图中n＝2，则乙图中n＝3，
则绳子自由端F 移动的速度：v ＝2v ＝2×0.06m/s＝0.12m/s，
1 绳1 物
绳子自由端F 移动的速度：v ＝3v ＝3×0.06m/s＝0.18m/s，
2 绳2 物
比较可知，绳子自由端F 移动的速度比F 移动的速度小，故A错误。
1 2
B、甲图中绳子自由端移动的距离：s＝2s＝2×0.3m＝0.6m，
1
乙图中绳子自由端移动的距离：s＝3s＝3×0.3m＝0.9m，
2
则F 做功：W ＝Fs＝18N×0.6m＝10.8J，
1 总1 1 1
F 做功：W ＝Fs＝8N×0.9m＝7.2J，
2 总2 2 2
比较可知，F 做功比F 做功多，故B错误。
1 2
C、甲图中的有用功：W ＝Gs＝30N×0.3m＝9J，
有1
乙图中的有用功：W ＝fs＝20N×0.3m＝6J，
有2
比较可知，甲方法中做的有用功大，故C错误。
D、甲图中的机械效率为：η＝ ×100%＝ ×100%≈83.3%，
1
乙图中的机械效率为：η＝ ×100%＝ ×100%≈83.3%，
2
比较可知，两种方法中机械效率相同，故D正确。
6．如图所示，完全相同的滑轮，用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G 和G 的两个物体，
1 2
比较它们省力情况和机械效率，若不计绳重和摩擦，则下列说法中正确的是（ ）A．若G＝G，则F＜F，甲的机械效率较高
1 2 1 2
B．若G＝G，则F＞F，乙的机械效率较高
1 2 1 2
C．若G＜G，则F＜F，甲、乙的机械效率相同
1 2 1 2
D．若G＜G，则F＜F，乙的机械效率较高
1 2 1 2
【答案】D。
【解析】解：
AB．由题知，滑轮组都是一定一动，动滑轮重力G 相同，不计绳重和摩擦，拉力F＝ （G+G ），拉力
动 1 动
F＝ （G+G ），如果物重G＝G，则拉力F＜F；
2 动 1 2 1 2
机械效率η＝ ＝ ＝ ，物重相同、动滑轮重相同，机械效率相同，故AB错误；
CD．由题知，滑轮组都是一定一动，动滑轮重力G 相同，不计绳重和摩擦，拉力F＝ （G+G ），拉力
轮 1 1 动
F＝ （G+G ），如果物重G＜G，则拉力F＜F；
2 2 动 1 2 1 2
如果物重G＜G，即物重增大，有用功将增大，不计绳重和摩擦，额外功不变，机械效率η＝ ＝
1 2
＝ ，所有机械效率将变大，即乙的机械效率高，故C错误、D正确。
7．利用斜面和带滑轮的小车组成的系统将货物匀速运送到高处，已知小车质量为M，装在车里的货物质量
m，细绳和拉力均沿斜面方向，斜面倾角30°，小车受到斜面的摩擦力大小f，作用在细绳一端的拉力大
小F。下列正确的是（ ）A．F＝ f
B．系统的机械效率η＝
C．系统的机械效率η＝
D．系统的机械效率η＝
【答案】B。
【解析】解：A、因为小车沿斜面匀速运动，受到沿斜面向上的拉力2F、沿斜面向下的摩擦力f以及重力
在斜面的分力，所以2F和摩擦力f不是一对平衡力，F≠ f，故A错误；
BCD、由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，则绳端移动的距离：
s ＝2s ，
绳 车
因为斜面的倾角为30°，
所以s ＝2h，
车
所以拉力F移动的距离为：s ＝4h
绳
此系统的机械效率为：
η＝ ＝ ＝ ＝ ，故B正确，CD错误。
8．如图所示，在左侧A处，利用滑轮组把同一物体（重为G）从水平地面匀速直线拉到高为h的位置，在
此过程中绳的拉力所做的功为W，右侧B处，直接把重为G的物体从水平地面匀速直线拉到同一高度，此
A
过程中绳的拉力对物体所做的功为W，则该滑轮组的机械效率为（ ）
B
A． B． C． D．
【答案】C。
【解析】解：
把重为G的物体从水平地面匀速直线拉到高为h的位置所做的功W＝Gh，
B
利用滑轮组把同一物体从水平地面匀速直线拉到同一高度，在此过程中所做的有用功W ＝W＝Gh，
有用 B
使用滑轮组时拉力做的总功：W ＝W，
总 A
则滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ＝ ，故ABD错误、C正确。
9．用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组把重400N的物体匀速提升0.5m，滑轮组的机械效率为80%，
则下列说法中正确的是（ ）
A．额外功一定50J
B．拉力大小一定是250N
C．动滑轮重一定是100N
D．拉力通过的距离一定是1m
【答案】A。
【解析】解：
（1）把重400N的物体匀速提升0.5m，对物体做的有用功：
W ＝Gh＝400N×0.5m＝200J；
有
由η＝ ×100%可得：
总功W ＝ ＝ ＝250J；
总
额外功：
W ＝W ﹣W ＝250J﹣200J＝50J，故A正确；
额 总 有
（2）由于不计绳重和摩擦，由W ＝G h可得，则动滑轮重：
额 轮
G ＝ ＝ ＝100N，
轮
实际使用时绳重和摩擦也产生额外功，所以动滑轮重一定不是100N，故C错误；
（3）一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组有两种方式，
对左图滑轮组，承担物重的绳子股数n＝3，
拉力通过的距离s＝nh＝3×0.5m＝1.5m，
根据W＝Fs可得拉力F的大小：F＝ ＝ ＝ N；
对右图滑轮组，承担物重的绳子股数n＝2，
拉力通过的距离s′＝nh＝2×0.5m＝1m，
根据W＝Fs可得拉力F的大小：
F′＝ ＝ ＝250N，
所以，拉力大小可能是 N，可能是250N，故B错误；
拉力通过的距离可能是1.5m，可能是1m，故D错误。10．工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。如图所示，这是路灯杆一端刚被匀速拉
起的简图。路灯杆离地后被匀速提升1m，绳端拉力F＝1000N．下列说法正确的是（ ）
A．路灯杆一端刚被匀速拉起时，相当于费力杠杆
B．路灯杆离地后，受到的拉力小于2400N
C．路灯杆离地后，绳端拉力F做的功为1000J
D．路灯杆离地后，滑轮组的机械效率为80%
【答案】D。
【解析】解：
A、路灯杆一端刚被匀速拉起时，阻力为路灯杆的重力G，作用点在重心上，绳子对路灯杆的拉力是动力
F，支点为路灯杆的左端，可见，动力臂大于阻力臂，所以路灯杆相当于省力杠杆，故A错误。
B、路灯杆离地后被匀速提升，杆受到的拉力与重力是一对平衡力，则拉力为：F ＝G＝2400N，故B错误。
拉
C、由图可知承担物重的绳子段数n＝3，路灯杆离地后被匀速提升1m，
则绳子自由端移动距离为：s＝3h＝3×1m＝3m，
绳端拉力F做的功为：W ＝Fs＝1000N×3m＝3000J，故C错误。
总
D、路灯杆离地后，所做有用功为：W ＝Gh＝2400N×1m＝2400J，
有
滑轮组的机械效率为：η＝ ＝ ×100%＝80%，故D正确。
11．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（
）A．拉力F所做的总功为Fh
B．杠杆的机械效率是 ×100%
C．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同
D．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓提升相同的高度，杠杆的机械效率提高
【答案】D。
【解析】解：A、拉力F所做的总功为W ＝Fs，其中s为拉力移动的距离，故A错误；
总
B、杠杆的机械效率η＝ ×100%＝ ×100%，故B错误；
C、根据杠杆的平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂可知，若把悬挂点从A点移至B点，阻力的大小为
G不变，阻力臂变大，动力臂不变，则拉力变大，故C错误；
D、若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓提升相同的高度，此时拉力F变大，杠杆提升高度减小，
额外功减小，根据η＝ ×100%可知，杠杆的机械效率提高，故D正确。
12．小明用如图的实验装置研究“杠杆的机械效率”•实验时，将总重为G＝100N的钩码挂在铁质杠杆上，
弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h＝0.2m，弹簧测力计的示
数为F＝50N，其移动的距离为s＝0.5m，（不计转轴O处的摩擦，钩玛重不变）则下列说法正确的是（
）
A．此时杠杆的机械效率η为60%
B．若增加钩码的重量，重复实验，则杠杆的机械效率不变
C．若将弹簧测力计移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，此时弹簧测力计的示数为F′，F′小于F
D．若将钩码移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η′，η′大于η
【答案】D．
【解析】解：A、G＝100N的钩码挂在铁质杠杆上，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h＝0.2m，弹簧测力计的示数为F＝50N，其移动的距离为s＝0.5m，
杠杆的机械效率：η＝ ＝ ×100%＝ ×100%＝80%，故A错误；
B、若增加钩码的重量，重复实验，因不计转轴O处的摩擦，克服铁质杠杆重力做的功为额外功，则有用功
增大，额外功不变，根据η＝ ×100%，则杠杆的机械效率将变大；故B错误
C、根据原图示可知，将弹簧测力计移动到Q点，阻力和阻力臂都不变，动力臂减小，由FL＝FL 可知，
1 1 2 2
动力将增大，即F′＞F；故C错误；
D、根据原图可知，将钩码移动到Q点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由FL＝FL 可知，动力将
1 1 2 2
增大，即F′＞F；
将钩码移至Q点，提升相同高度，由W ＝Gh，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，如下图1所
有
示：
钩码悬挂点移动到Q点时测力计上升的高度小，若不计转轴O处摩擦，克服杠杆的自重做的额外功小些，
根据η＝ ×100%，所以机械效率变大，即η′＞η；
故D正确．
13．如图所示，斜面长5m，高1m，木块重100N，小明用F＝32N的力将物体从底端沿斜面匀速拉到顶端，
则下列说法正确的是（ ）
A．小明做的有用功为32J
B．木块受到的摩擦力为32N
C．斜面的机械效率为20%
D．小明做的总功为160J
【答案】D。
【解析】解：
A、小明做的有用功：W ＝Gh＝100N×1m＝100J，故A错误；
有
D、小明做的总功（即拉力对物体做的功）：W ＝Fs＝32N×5m＝160J，故D正确；
总
B、根据W ＝W +W 可知，额外功为：W ＝W ﹣W ＝160J﹣100J＝60J，
总 有 额 额 总 有由W ＝fs得摩擦力为：f＝ ＝ ＝12N，故B错误；
额
C、斜面的机械效率：η＝ ＝ ×100%＝62.5%，故C错误。
14．如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。
下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中，重物共受到三个力的作用
B．运动过程中，重物的机械能保持不变
C．斜面的机械效率为75%
D．重物受到的摩擦力为2N
【答案】C。
【解析】解：
A、将物体匀速拉到高处的过程中，物体受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共4个力的作用，故A错误；
B、物体被匀速拉到高处的过程中，重物的质量不变，速度不变，则动能不变，高度增加，重力势能增加，
所以重物的机械能增大，故B错误；
C、此过程所做有用功为：W ＝Gh＝6N×1m＝6J；
有
所做总功为：W ＝Fs＝2N×4m＝8J；
总
此斜面的机械效率为：η＝ ＝ ×100%＝75%，故C正确；
D、此过程所做额外功为：W ＝W ﹣W ＝8J﹣6J＝2J；
额 总 有
由W ＝fs可得，物体受到的摩擦力为：f＝ ＝ ＝0.5N，故D错误。
额
15．如图所示，用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度，提升A的过程滑轮组的机械效
率较高，若不计绳重与摩擦的影响，则提升A的过程中（ ）
A．拉力较小 B．有用功较大 C．总功较小 D．额外功较小
【答案】B。
【解析】解：由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克服动
滑轮重力所做的功是额外功，由W ＝G h知，提升A和B所做额外功相同；
额 动
额外功相同，提升A物体时滑轮组的机械效率较大，由公式η＝ ＝ 可知，提升A物体所做的有用功较大，其总功较大；
用同一滑轮组分别将两物体提升相同的高度，则绳子自由端移动的距离相同，且提升A物体所做的总功较
大，由W ＝Fs可知，提升物体A的拉力较大。
总
综上所述，ACD错误，B正确。
16．要提高某机械的机械效率，应该（ ）
A．减小使用机械时动力所移动的距离
B．减小机械自身的重力和摩擦
C．减小总功
D．减小使用机械时动力
【答案】B。
【解析】解：
A、机械效率是有用功与总功的比值，与动力所移动的距离无关；故A错误；
B、减小机械自身的重力和摩擦，可以减少额外功，可以减小额外功在总功中所占的比例，也就是增大了
有用功在总功中所占的比例，可以提高机械效率；故B正确；
C、机械效率是有用功与总功的比值，减小总功，但有用功不确定，所以不一定能提高机械效率；故C错误；
D、机械效率是有用功与总功的比值，与使用机械时的动力大小无关；故D错误。
17．如图所示是小刚同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中使用的实验装置，得到的数据记录在下方表
格中。关于小刚的实验，忽略绳重和摩擦，下列说法不正确的是（ ）
试验次数 1 2 3
钩码重G/N 4 4 6
钩码上升高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 1.8 1.4 2.4
绳端移动距离s/m 0.3 0.5 0.3
机械效率η 74% 57% 83%
A．由表中数据可知，第1次实验是使用甲图做的实验
B．由表中数据可知，第2次实验是使用乙图做的实验C．由第1、2次数据可知，滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关
D．由第2、3次数据可知，滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关
【答案】D。
【解析】解：
（1）根据s＝nh，第1次实验绳子的有效段数：n＝ ＝ ＝3；
同理，第2、3次实验绳子的有效段数分别为5、3，故第1次实验是使用甲图做的实验；
第2次实验是使用乙图做的实验，AB正确；
（2）第1、2次实验使用的装置不同，提升物体的重力相同，第2次实验要克服两个动滑轮做额外功，由
表中数据可知，两次实验滑轮组的机械效率不同，故滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关；C正确；
（3）因滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关，故研究滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关，
要控制使用相同的装置，只改变提升物体的重力大小，而第2、3次中，所用装置不同（动滑轮重不同），
故由第2、3次数据可知不能得出滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关。D错误。
18．某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，如图所示，并测算了各次实验装置的机
械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（ ）
A．由①②可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B．由②③可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低
C．在①实验中，应匀速竖直向上拉动绳子
D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】B。
【解析】解：
A、①、②两次实验中绳子绕法不同，提升的物重相同，两次机械效率都是70%，所以可知滑轮组的机械效
率与绳子的绕法无关，故A说法正确；
B、②、③两次实验是同一滑轮组，提升的物重不同（第③次物重更大），③的机械效率大于②，说明同
一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故B说法错误；
C、在①实验中，为正确测量拉力的大小，应匀速竖直向上拉动绳子，故C说法正确；
D、为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，这种做法是值得提
倡的，故D说法正确。
19．如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法错误的是（ ）A．用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量匀速
B．斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率
C．木块在匀上升过程中拉力和摩擦力是一对平衡力
D．斜面的倾斜程度越小，沿斜面所用的拉力越小
【答案】C。
【解析】解：A、为了保证弹簧测力计的示数稳定，需使木块受到的力为平衡力，则要让木块做匀速直线
运动，故A正确；
B、其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高，故B正确；
C、木块在上升过程中受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，由于重力使物体有下滑的趋势，
所以，要使物体匀速上升，拉力应大于摩擦力，拉力和摩擦力不是一对平衡力，故C错误；
D、斜面的倾斜程度越小，越省力，故D正确。
20．小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”时，将总重为G＝100N的钩码挂在铁质杠杆上，
弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆从水平位置开始逐渐上升，带动钩码上
升的高度为h＝0.2m，弹簧测力计的示数为F＝50N，其移动的距离为s＝0.5m（钩码重不变）则下列说法
正确的是（ ）
A．此时杠杆的机械效率η为60%
B．实验过程中测力计拉力的力臂长短不变
C．若将钩码移动到Q点，测力计的示数将增大
D．若增加钩码的重力，重复实验，则杠杆的机械效率不变
【答案】C。
【解析】解：A、根据题意可知，G＝100N，h＝0.2m，F＝50N，s＝0.5m
则杠杆的机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100%＝80%；故A错误；
B、根据图示可知，杠杆在水平位置时，拉力与OP垂直，则此时的力臂最长，当竖直向上匀速拉动弹簧测
力计时，拉力不再与OP垂直，则力臂会减小，故B错误；
C、根据原图示可知，若钩码的重量不变，将弹簧测力计移动到Q点时，阻力和阻力臂都不变，动力臂减小，
由FL＝FL 可知，动力将增大，故C正确；
1 1 2 2
D、若增加钩码的重量，重复实验，因不计转轴O处的摩擦，克服铁质杠杆重力做的功为额外功，则有用功
增大，额外功不变，根据η＝ ×100%，则杠杆的机械效率将变大，故D错误。
21．在某建筑工地上，工人用如图所示的滑轮组将重为1200N的建筑材料从地面运到高20m的楼上，手竖
直向上的拉力是500N，在这个过程中，工人做了 2400 0 J的有用功，做了 3000 0 J的总功，滑轮组的机械效率是 80 % 。
【答案】24000；30000；80%。
【解析】解：
由图可知，动滑轮上绳子的股数为3，故绳子自由端移动的距离s＝3h＝3×20m＝60m，
有用功：W ＝Gh＝1200N×20m＝24000J，
有
总功：W ＝Fs＝500N×60m＝30000J，
总
滑轮组的机械效率η＝ ＝ ＝80%。
22．某机械在使用时机械效率为75%，这个机械使用时W ：W ＝ 3 ： 1 ，额外功占总功的 。
有 外
【答案】3：1； 。
【解析】解：有用功占总功的比值叫机械效率，η＝75%，即 ＝75%＝ ，
∵W ＝W +W ，
总 有用 额
∴ ＝ ， ＝ 。
23．如图所示，用质量相同的滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度，所
用的拉力分别为F 、F ，拉力做功的功率分别为P 、P ，两装置的机械效率分别为η 、η ．不计绳
甲 乙 甲 乙 甲 乙
重与摩擦，且动滑轮重力G 小于物体重力G ，则F 大于 F ，P 小于 P ，η 大于 η ．
动 物 甲 乙 甲 乙 甲 乙
（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】大于；小于；大于。
【解析】解：不计绳重和摩擦，两图中：甲是定滑轮，绳子自由端的拉力：F ＝G；乙是动滑轮，绳子自
甲
由端的拉力：F ＝ （G+G ）；
乙 动
由于G ＜G，所以G+G ＜G+G，即 （G+G ）＜G；所以F ＞F ；
动 滑 滑 甲 乙
不计绳重和摩擦，两图中，甲是定滑轮，乙是动滑轮，根据W ＝Gh＝mgh，它们分别将质量相同的甲、乙
有
两物体以相同速度提升相同的高度h，故两图中做的有用功相同，因乙中要克服动滑轮重做额外功，故F
甲做的功一定小于F 做的功，做功的时间相同，根据P＝ 可知，P ＜P ；
乙 甲 乙
在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为100%；而使用动滑轮，由于要克
服动滑轮的重力做额外功，所以乙的机械效率小于100%，故甲装置的机械效率一定大乙装置的机械效率，
24．如图所示的简单机械是由固定的斜面和滑轮组成的。若斜面的长L与斜面高h的比值为2，整个机械
的效率为80%，则使用该机械将重物沿斜面缓慢拉上的过程中，作用力F与重物所受重力G的之比为 5 ：
1 6 。
【答案】5：16。
【解析】解：由题知，使用的是动滑轮，将重物拉到斜面顶端，拉力移动的距离：
s＝2L，
∵L＝2h，
∴s＝4h，
使用该装置做的有用功：
W ＝Gh，
有用
使用该装置做的总功：
W ＝Fs＝4Fh，
总
∵η＝ ＝ ＝ ＝80%，
∴F：G＝5：16。
25．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中
滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是 25 0 N，滑
轮组的机械效率为 80 % 。（不考虑绳重和摩擦）
【答案】250；80%。
【解析】解：（1）由乙图可知：当G＝100N时，η＝50%，
由滑轮组的机械效率：η＝ ＝ ＝ ×100%可得：
50%＝ ，
解得：G ＝100N；
动
（2）当某次运送4件货物即G′＝400N时，绳子的拉力：
F′＝ （G′+G ）＝ （400N+100N）＝250N；
动
此时滑轮组的机械效率：
η＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝80%。
26．在如图所示的测量中，弹簧测力计的示数为 0.5 N ，钩码的重力为1.0N，钩码上升的高度h为
0.1m，测力计竖直向上移动的距离s为0.3m，此时杠杆的机械效率为 66.7 % 。忽略杠杆转动轴的摩擦，
仅将钩码的悬挂点从A移到B，若重物提升高度相同，则额外功与有用功的比值将 减小 （选填“增
大”、“减小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率将 增大 。
【答案】0.5N； 66.7%；减小；增大。
【解析】解：
（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
（2）在实验过程中，有用功是：W ＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，
有
总功是：W ＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
总
所以杠杆的机械效率是：η＝ ×100%＝ ×100%≈66.7%；
（3）杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，并且W +W ＝W ；
有 额 总
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh+G h＝Fh，G不变，h 不变，G 不变，
1 杠 2 1 杠
钩码从A点到B点，钩码还升高相同的高度，有用功不变；
杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，克服杠杆重力所做的额外功变小，所以额外功与有用功的
比值将减小；
因为Gh+G h变小，所以Fh 也变小；根据η＝ ＝ 可知，总功变小，有用功不变，所以η增大。
1 杠 2
27．如图所示，斜面长5m，高1m，工人沿斜面方向通过绳子用400N的力把重1800N的木箱匀速拉到车上，
拉力做功是 200 0 J，斜面的机械效率是 90 % ，木箱受到的摩擦力为 4 0 N。【答案】2000；90%；40。
【解析】解：
（1）拉力对木箱做的功（总功）：
W ＝Fs＝400N×5m＝2000J；
总
（2）所做的有用功：
W ＝Gh＝1800N×1m＝1800J；
有
斜面的机械效率：
η＝ ＝ ×100%＝90%；
（3）克服摩擦力做的额外功：
W ＝W ﹣W ＝2000J﹣1800J＝200J，
额 总 有
由W ＝fs可得木箱受到的摩擦力：
额
f＝ ＝ ＝40N。
28．用图示装置探究滑轮组的机械效率，实验数据记录如表：
次数 物重G/N 物体上升高度 拉力F/N 机械效率η
h/m
1 2 0.2 1.0 66.7%
2 3 0.2 1.4 71.4%
3 6 0.2 2.5
（1）实验中应竖直向上 匀速 拉动弹簧测力计，绳子自由端移动距离为 0. 6 m；
（2）分析表中数据，动滑轮重至少小于 1 N，第3次实验的机械效率为 8 0 %。
【答案】（1）匀速；0.6；（2）1；80。
【解析】解：
（1）实验中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计；绳子的有效段数为3，绳子自由端移动距离为：
s＝nh＝3×0.2m＝0.6m；
（2）分析表中数据，W ＝Gh＝2N×0.2m＝0.4J；
有
W ＝Fs＝1.0N×0.6m＝0.6J；
总W ＝0.6J﹣0.4J＝0.2J，额外功的来源为克服摩擦与动滑轮的重力做的功，故动滑轮重至少小于：
额外
G ＝ ＝ ＝1N；
动
第3次实验的机械效率为：
η＝ ＝ ×100%＝80%。
29．斜面被广泛应用于日常生活中，如图（a）所示。某小组同学为了比较使用斜面提升物体拉力所做功W
与不用斜面直接提升物体拉力所做功W 的关系，选取了倾角和斜坡长度相同但材料不同的斜面、重为2牛
2
的物块、测力计等器材进行实验，已知斜面粗糙程度甲＞乙＞丙。他们用平行于斜面的力将物块从底部匀
速上拉至斜面顶端，如图（b）所示。通过计算得到了在不同斜面上拉力所做功W 分别如表所示。
1
序号 斜面 W（焦）
1
1 甲 3.10
2 乙 2.90
3 丙 2.25
（1）分析实验序号1或2或3的数据及相关条件，可以得出初步结论：使用粗糙斜面提升物体拉力所做功
W 大于 不用斜面直接提升物体拉力所做功W
1 2
（2）分析实验序号1和2和3的数据及相关条件，可以得出初步结论： 斜面越光滑 使用斜面提升物体
拉力所做功W 所越接近于不用斜面直接提升物体拉力所做功W
1 2
（3）请在前面实验结论的基础上，进行合理的推理，可得出： 若斜面很光滑，摩擦力为零时，使用斜
面提升物体拉力所做功 W 等于不用斜面直接提升物体拉力所做功 W 。
1 2
【答案】（1）大于；（2）斜面越光滑；（3）若斜面很光滑，摩擦力为零时，使用斜面提升物体拉力所
做功W 等于不用斜面直接提升物体拉力所做功W。
1 2
【解析】解：（1）不用斜面时做的功为：W＝Gh＝2N×1m＝2J＜W，所以使用粗糙斜面提升物体拉力所做
2 1
功W 大于不用斜面直接提升物体拉力所做功W
1 2
（2）因为斜面粗糙程度甲＞乙＞丙，由表格数据知W ＞W ＞W ，所以可以得出斜面越光滑，使用斜面
甲 乙 丙
提升物体拉力所做功W 所越接近于不用斜面直接提升物体拉力所做功W；
1 2
（3）根据“斜面越光滑，使用斜面提升物体拉力所做功W 所越接近于不用斜面直接提升物体拉力所做功
1
W”知，若斜面很光滑，摩擦力为零时，使用斜面提升物体拉力所做功W 等于不用斜面直接提升物体拉力
2 1
所做功W。
2
30．用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠
杆下面的钩码缓缓上升。（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为 0. 5 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为 66. 7 %．请写
出使用该杠杆做额外功的一个原因： 杠杆有自重 。
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两
点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
次数 钩码 钩码总重 钩码移动距离 拉力 测力计移动距离 机械效率
悬挂点 G/N h/m F/N s/m η/%
1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？
答： 不能 ；
请简要说明两条理由：① 两次实验时钩码没有挂在同一位置 ；② 一次对比实验所得结论是不可靠的
。
【答案】（1）0.5； 66.7；杠杆有自重。（2）不能；①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②一次对比
实验所得结论是不可靠的。
【解析】解：（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
在实验过程中，有用功是：W ＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J
有用
总功是：W ＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J
总
所以杠杆的机械效率是：η＝ ×100%＝ ×100%＝66.7%；
（2）分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变。
应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论。只凭一次实验数据做出结论是不科学的。
