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期中卷B 卷
考试范围：反比例函数和相似；考试时间：100分钟；命题人：书生宝剑；满分:120分
第I卷（选择题）
一、单选题 （每题3分 共30分)
1．点(4，-1)在反比例 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知反比例函数 ，下列各点不在反比例函数的图像上的是( )
A．(2，3) B．(-2，-3) C．(1，6) D．(2，-3)
3．如图，反比例函数y＝－ 的图象与直线y＝－ x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作
的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为( )
A．8 B．6 C．4 D．2
4．如图，函数y＝kx（k＞0）与函数 的图象相交于A，C两点，过A作AB⊥y轴于B，连结BC，则
三角形ABC的面积为（ ）
A．1 B．2 C．k2 D．2k2
5．在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，下列说法错误的是（ ）A．如果∠BAC＝90°，AB2＝BD•BC，那么AD⊥BC
B．如果AD⊥BC，AD2＝BD•CD，那么∠BAC＝90°
C．如果AD⊥BC，AB2＝BD•BC，那么∠BAC＝90°
D．如果∠BAC＝90°，AD2＝BD•CD，那么AD⊥BC
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则 =（ ）.
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：9
7．如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到
△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )
A．△ABC∽△A1B1C1 B．△A1B1C1的周长为6+
C．△A1B1C1的面积为3 D．点B1的坐标可能是(6，6)
8．如图，在 为 内一点， ， ， 分别是 ， ， 上的点，且 ，则
A． B． C． D．9．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出
以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④ ．其中正确结论的序号是
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在正方形 中， 分别为 的中点， 交于点 ，连接 ，则
（ ）
A．1:8 B．2:15 C．3:20 D．1:6
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题4分 共40分)
11．已知函数 是反比例函数，则 的值为__________．
12．在反比例函数 的图像上有两点 、 ．若 ， 则k的取值范围是
________．
13．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子
AM长为___米．
14．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下 A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为____米．
15．如图，平行四边形 中， 是 中点，在 上截取 ， 交 于 ，则 的值
为______．
16．某食堂现有煤炭 500 吨，这些煤炭能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间的函数关系式是
___________________________．
17．如图，格点图中有 2 个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为 1，则 AB=____，
BC=_______，DE=______，EF=_____，计算 =______， =_____，我们会得到AB与DE这两条线
段的比值与BC，EF这两条线段的比值______（填相等或不相等），即 ，那么这四条线段叫做
________，简称比例线段．
18．如图是函数 和函数 的图象，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们
分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形 的周长为8，则点B的
坐标为________．19．如图，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，BE交DC于点F，
若 ，且 ，则CF的长为________．
20．如图，平行四边形 ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于
6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________
三、解答题（每题10分 共50分)
21．如图,已知 , , ,点 是射线 上的一个动点(点 与点 不重合),点 是
线段 上的一个动点(点 与点 不重合),连接 ,过点 作 的垂线，交射线 于点 连接 .设(1)当 时，求 关于 的函数关系式，并写出它的定义域；
(2)在(1)的条件下，取线段 的中点 ,连接 ,若 ,求 的长；
(3)如果动点 在运动时,始终满足条件 那么请探究： 的周长是否随着动点 的运
动而发生变化?请说明理由。
22．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若
∠ACB=90°，BC= ．
试求：（1）A、B两点的坐标；
（2）二次函数的表达式．
23．如图，在平面直角坐标系中有 , , , , .
(1)求点 的坐标;
(2)将 沿 轴的正方向平移，在第一象限内 、 两点的对应点 、 正好落在某反比例函数图像
上.请求出这个反比例函数和此时的直线 的解析式.24．如图1，在正方形 中， 平分 ，交 于点 ，过点 作 ，交 的延长线于
点 ，交 的延长线于点 ．
(1)求证： ；
(2)如图2，连接 、 ，求证： 平分 ；
(3)如图3，连接 交 于点 ，求 的值．
25．如图，四边形 是平行四边形，在边 的延长线上截取 ，点 在 的延长线上，
和 交于点 ， 和 交于 ．（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）如果 ，求证： ．
