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期中 B 卷
一、单选题
1. ( 3分 ) 图中，∠2的度数是（ ）
A. 110° B. 70° C. 60° D. 40°
2. ( 3分 ) 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为( )
A. －7 B. 7 C. 1 D. －1
3. ( 3分 ) 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. ( 3分 ) 等腰三角形两边长分别是3和8，则它的周长是（ ）
A. 14 B. 19 C. 11 D. 14或19
5. ( 3分 ) 如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折
到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（ ）
A. （3，1） B. （﹣3，﹣1）
C. （1，﹣3） D. （3，﹣1）
6. ( 3分 ) 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1
等于（ ）
1A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
7. ( 3分 ) 如图所示，在 Rt△ABC 中， ∠C=90°,∠B=45°,AD 是 ∠CAB 的平分线， DE⊥AB
于点 E ， AB=a,CD=m ．给出下列结论：① △ADE 是等腰三角形；② △BDE 是等腰三角形；③
CD=BE ；④ AC=a−m ．其中正确的是（ ）
A. ②③④ B. ①②③④ C. ②③ D. ③
8. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，点E为AC的中点，连接DE，若△ABC的
周长为20，则△CDE的周长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
9. ( 3分 ) 如图，在正方形 ABCD 中， AB=3 ，点 E ， F 分别在 CD 、 AD 上， CE=DF ，
BE ， CF 相交于点 G ，若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2:3 ，则 ΔBCG 的
周长为（ ）
2A. 7 B. 3+√13 C. 8 D. 3+√15
10. ( 3分 ) 如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、
√6
BC、FD上．若BF= ，则小正方形的周长为（ ）
2
5√6 5√6 5√6 10√6
A. B. C. D.
8 6 2 3
二、填空题
11. ( 4分 ) 在△ABC中，AB=AC， ∠A=80° ，则∠C=________°.
12. ( 4分 ) 叙述点在角平分线上的判定是________．
2
13. ( 4分 ) 如图，Rt△OAB中，∠B=90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，直线OD：y= x平
3
分∠AOB，交AB于点C，AD⊥x轴，AD=2，则点C的坐标为________。
14. ( 4分 ) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD
沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
3③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2 √5 ．
以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）
15. ( 4分 ) 如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数________.
16. ( 4分 ) 如图.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，则∠BAD=________.
8
17. ( 4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数 y=− （x<0） 交于点A，与反
x
k
比例函数 y= (x>0) 交于点B，过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两直线交于点C，若
x
ΔABC 的面积为9，则k的值为________.
18. ( 4分 ) 如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接
C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直
平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：________；(只填写序号)
4三、解答题
19. ( 5分 ) 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD．求证：∠1=∠2．
20. ( 5分 ) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
21. ( 12分 ) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，连接AC、CB，过O作EO∥CB并延长EO
到F，使EO＝FO，连接AF并延长，AF与CB的延长线交于D.求证：AE2＝FG•FD.
5四、作图题
22. ( 5分 ) 已知：如图，已知△ABC，
（1）画出与△ABC关于 轴对称的图形△AB C .
1 1 1
（2）求△ABC的面积.
23. ( 10分 ) 如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°.
（1）用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)
（2）在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.
6五、综合题
24. ( 6分 ) 如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、
AC上，已知EP=FP=4，EF=4√3 ， ∠BAD=60°，且AB＞4√3 ．
（1）求∠EPF的大小。
（2）若AP=6，求AE+AF的值。
（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小
值
725. ( 15分 ) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到
△C OD ， 旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC 、BD ， AC 与BD 交于点P．
1 1 1 1 1 1
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．请直接写出AC 与BD 的数量关系和位置关系．
1 1
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，判断AC 与BD 的数量关系和位置关系，并给出证
1 1
明；
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD ， 设AC =kBD ， 请直接写
1 1 1
出k的值和AC 2+（kDD ）2的值．
1 1
8
