文档内容
七年级上学期 期中模拟检测试卷 2024-2025 人教版 2024 (A 卷）
（满分 120分，时间 100 分钟）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意）
1. 的倒数为（ ）
A. B. C. D. 3
2. 2023杭州亚运会主场馆，位于钱塘江畔，会场由钢结构制成28片大花瓣和27片小花瓣组成，其造型独
特，动感飘逸，犹如绽放的“莲花碗”，据统计，主会场内座位数共有80800个座位．数字80800用科学
记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组单项式中，不是同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 数轴上一点 ，一只蚂蚁从 出发爬了4个单位长度到了原点，则点 所表示的数是（ ）
A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8
6. 已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则
的值是（ ）
A. B. C. 0 D. 1
7. 已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②abc＞
0；③a+b＞0；④c﹣a＞0，其中结论正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（ ）
A. 676 B. 674 C. 1348 D. 1350
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式
引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作 分，
那么70分应记作_______．
10. 单项式 的系数是______．
11. 已知 ， ，且 ，则 ________．
12. 若“ ”是一种新的运算符号，并且规定 ，则 __________．
13. 若代数式 ，则代数式 的值是_______．
的
14. 根据如图所示 程序计算，若输入 的值为 ，则输出 的值为_____．
15. 如果 、 都是不为0的有理数，则代数式 的值是__．
的
16. 如图是一组有规律 图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 个图案有 个三角形，第 个
图案有 个三角形，第 个图案有 个三角形 按此规律摆下去，第 个图案有_______个三角形（用含
的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤．）
17. 计算：（1） ；
（2） ；
（3） ；
.
（4）
18. （1） ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ，
19. 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不
几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登
山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多
少能量？
20. 阅读材料：我们知道， ，类似地，我们把 看成一个整体，则
．“整体思想”是中学教学解题中的一种重
要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把 看成一个整体，求合并 的结果；
（2）已知 ，求 的值．
21. 定义一种新运算，观察下列各式并完成问题：
， ， ，（1）想一想： _________；
（2）若 ，那么 ______ （填“＝”或“≠”）；
（3）计算 和 ，并判断它们是否相等．
的
22. 如图1，将一个边长为 厘米 正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将
剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示
（1）图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米；
（2）求图3中新的矩形的周长．
（3）如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长
的
23. 将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样 小等边三角形（如图所示），记为第一次操作，然
后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的等边三
角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．
（1）如果剪n次共能得到 个等边三角形．
（2）若原等边三角形的边长为1，设 表示第n次所剪出的小等边三角形的边长，如 ．
①试用含 的式子表示 ；
②计算 ．24. 阅读理解：若 、 、 为数轴上三点，若点 到点 的距离是点 到点 的距离3倍，我们就称点
是【 ， 】的金点．例如，如图1，点 表示的数为 ，点 表示的数为3．表示数2的点 到点
的距离是3，到点 的距离是1，那么点 是【 ， 】的金点，但点 不是【 ， 】的金点．
（1）如图1，点 【 ， 】的金点（填“是”或“不是” ；点 是【 ，
】的金点．
（2）如图1，若点 是【 ， 】的金点，则点 在数轴上表示的数是多少？
（3）如图2， 、 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为20．现有一点 从点 出
发，向左运动，若点 运动到 点停止，点 在数轴上某处时，此时点 、 和 中恰有一个点为其余两
点的金点，则点 表示的数是多少？（直接写出答案）
