文档内容
九年级数学上学期期中测试卷 02
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共22题，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水
签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，
不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的
字母填涂在答题卷相应位置上）
1.若 是一元二次方程，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
2.若 x＝﹣1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则 2019﹣2a+2b 的值等于
（ ）
A．2015 B．2017 C．2019 D．2022
3.要得到抛物线y＝（x﹣1）2+3，可以将y＝x2（ ）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
4.若关于x的一元二次方程x2+7x+4＝0的两根是x
1
、x
2
，则 + 的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．
5.二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝1，若关于x的方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围
内有实数解，则t的取值范围是（ ）
A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．t＜3
6.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机
摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.3，则估计盒子中大约有红球（ ）
A．16个 B．14个 C．20个 D．30个
7.已知⊙O 的半径为 1，点 P 到圆心 O 的距离为 d，若关于 x 的方程 x2﹣2x+d＝0 有实根，则点 P
（ ）
A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部
C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部
8.如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F．下列角中，
弧AE所对的圆周角是（ ）
A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（ ）
A．60° B．80° C．100o D．120°
10.如图，在正方形 ABCD中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且 B（2，0），以AB为边构造菱形
ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第2020次旋转
结束时，点F 的坐标为（ ）
2020A．（﹣2，2 ） B．（﹣2，﹣2 ） C．（2 ，﹣2） D．（﹣2 ，﹣2）
11.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：其中正
确的个数是（ ）
a＜0；
①b＜0；
②c＜0；
③
④ ＞0；
a+b+c＜0．
⑤
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
12.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y＝ax2+bx的对称轴为x＝ ，且经过点（4，10），点A
（n，1）（n＞0）在此抛物线上，点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜n），过点P作
PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，则当m＝（
）时，△ACD的周长最小．A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接填在答题卡相应位置上）
13.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试
验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有 个．
14.王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手
435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有 x人，则根据题意，可列方程：
﹣ ．
15.已知点A（﹣5，m）、B（﹣3，n）都在二次函数y＝ x2﹣5的图象上，那么m、n的大小关系是：m
n．（填“＞”、“＝”或“＜”）
16.如图，正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AE＝DF，连接DE，CF交于点
P，过点P作PK∥BC，且PK＝2，若∠CBK的度数最大时，则BK长为 ．
三、解答题（本大题共6 小题，共70分。把解答过程写答题卡相应位置上，解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔）
17.已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣ ）＝0．（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a＝3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？
18.某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．经市场调查发现，每天房间的出租率
不低于60%，客房每天的出租数量y（间）与每间房的日租金x（元）的关系如下表：
客房日租金x（元） 160 170 180 190
客房出租数量y（间） 120 114 108 102
（1）观察表格中的数据，求出客房每天的出租数量 y（间）与每间房的日租金x（元）之间的函数关
系式，并求出自变量x的取值范围．
（2）设客房的日租金总收入为W（元），不考虑其它因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，
客房的日租金总收入最高？最高总收入为多少？
19.一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选手将回
答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面
的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子．
（1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；
（2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为 ，则他答对了几道题？
20.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC，交BC
的延长线于点 E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）若AB＝10，ED＝2CE，求BC的长．21.某超市为了销售一种新型饮料，对月销售情况作了如下调查，结果发现每月销售量 y（瓶）与销售单
价x（元）满足一次函数关系．所调查的部分数据如表：（已知每瓶进价为4元，每瓶利润＝销售单价
﹣进价）
单价x（元） 5 6 7 …
销售量y（瓶） 150 140 130 …
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）该新型饮料每月的总利润为w（元），求w关于x的函数表达式，并指出单价为多少元时利润最
大，最大利润是多少元？
（3）由于该新型饮料市场需求量较大，厂家进行了提价．此时超市发现进价提高了 a元，每月销售量
与销售单价仍满足第（1）问函数关系，当销售单价不超过14元时，利润随着x的增大而增大，求a
的最小值．
22.如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B匀速
运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点C匀速运动，P、Q中有一点到达终点时，另
一点随之停止运动．
（1）几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；
（2）几秒后，△DPQ是直角三角形；
（3）在运动过程中，经过 秒，以P为圆心，AP为半径的⊙P与对角线BD相切．
