文档内容
【冲刺高分】2021—2022 学年人教版七年级数学上册培优
拔高必刷卷
【期中测试】夯实基础过关卷
（考试范围：第一、二章）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2020·广州市天河中学七年级期中）火星白天地面温度零上5℃记作＋5℃，夜间温
度零下123℃记作（ ）．
A．＋123℃ B．－6℃ C．＋6℃ D．－123℃
2．（2020·广州市天河中学七年级期中）在－1，2.5，－314，0， ， 中，负数有
（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2020·广东越秀·广州市第二中学七年级期中）已知 的值是 ，则
的值是（ ）
A． B． C．0 D．
4．（2020·南通市新桥中学七年级期中）当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t
=－1时，多项式xt3－yt－2的值为（ ）
A．0 B．－3 C．－1 D．1
5．（2020·浙江）多项式 的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．3， B．2， C．5， D．2，3
6．（2021·阿荣旗孤山学校）下列选项中，不是同类项的是（ ）
A．42和π3 B．n3和33n3 C．3xy和﹣xy D．﹣2x2y和xy2
7．（2021·广州白云广雅实验学校七年级期中）若 与 可以合并，那么的值是（ ）
A． B． C．0 D．1
8．（2020·北京市第三中学七年级期中）有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．
把 ， ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。
9．（2021·宁波市第七中学七年级期中）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足
a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_____．
10．（2021·湖北东西湖·）月球表面白天的温度是零上 ，记作 ，夜间平均
温度是零下 ，则记作______．
11．（2021·河北海港·七年级期中） 的绝对值是________； 的倒数是________；
的相反数是________．
12．（2020·浙江台州·七年级期中）若代数式 ；则代数式
的值为____________．
13．（2020·浙江七年级期中）若多项式 不含 和x项，则
的值为_______．
14．（2021·常州市同济中学）如图，在笔直的道路上，A、B两点相距100米．甲、乙两
人分别从A、B两点出发，相向而行，速度分别为x米/秒和y米/秒．当运动时间为20秒
时2人第一次相距a米，那么两人第二次相距a米的运动时间为__________________秒
（用仅含x、y的代数式表示）．
三、解答题：本题共8个小题，15-20每题5分，21-22每题10分，共50分。
15．（2021·河南舞阳·七年级期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，
计算 ，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下小明：原式
小军：原式
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算
16．（2021·陕西长安·七年级期中）股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每
股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一
天下跌，单位：元，注：股票周末休市）：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.8 +2.9 4.1 +2 1.5
（1）星期三收盘时，该股票每股多少元？
（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？
（3）到周五收盘，王先生那1000股在这一周的盈亏情况如何？
17．（2020·四川金牛·成都外国语学校七年级期中）唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天
街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》
中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚．”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能
掌握世界尺度．已知P、Q在数轴上分别表示有理数p、q，P、Q两点的距离表示为
．
阅读上述材料，回答下列问题：
（1）若数轴上表示x与3的两点之间的距离是4，则 ___________．
（2）当x的取值范围是多少时，代数式 有最小值，最小值是多少？
（3）若未知数x，y满足 ，求代数式 的最大值，最
小值分别是多少？
18．（2020·广东越秀·广州市第二中学七年级期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，
从某批发市场以每个 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价 元到市场出售．
（以下结果用含 ， 的式子表示）
（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？
（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，
并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？19．（2021·广州白云广雅实验学校七年级期中）某中学准备召开新生入学会议，会议之
前需要印刷一批宣传彩页．经招标， 印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办
方选择：
方案一：每份彩页收印刷费1元．
方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每
份0.7元收费．
（1）若需要印刷彩页的份数为 （份），写出方案二的收费的关系式．
（2）若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？
20．（2021·河南舞阳·七年级期中）如图1．在数轴上点 表示的数为 ，点 表示的
数为 ，点 到点 的距离记为 ．我们规定: 的大小可以用位于右边的点表示的
数减去左边的点表示的数表示，即 ．
请用上面的知识解答下面的问题:
如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,点C表示数c，b是最大的负整数．且a，c
满足 与 互为相反数．
（1） ， ， ；
（2）若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数 表示的点重合；
（3）点 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点
和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，①请问， 的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请
求其值；
②探究，若点 向右运动，点 向左运动，速度保持不变， 的值是否随着时间
的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
21．（2021·广东越秀·铁一中学七年级期中）已知： 是最小的正整数，且 、 、 满
足 ，请回答问题：
（1）请直接写出 、 、 的值， __________， __________， __________．
（2） 、 、 所对应的点分别为 、 、 ，点 为一动点，其对应的数为 ，点 在0
到2之间运动时（即 时），请化简式子： （请写出化简过
程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点 、 、 开始在数轴上运动，若点 以每秒1个单位长
度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向
右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表
示为 ．请问： 的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不
变，请求其值．22．（2020·浙江）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段
以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超出6立方米的部分 2元/米
超出6立方米但不超出10立方米的部分 4元/米
超出10立方米的部分 8元/米
注：水费按月结算
（1）若某户居民7月份用水9立方米，求该用户7月份应交水费．
（2）若某户居民8月份用水a立方米 ，则该用户8月份应交水费多少元（用含
a的整式表示，结果要化成最简形式）？
（3）若某户居民9，10月份共用水15立方米（10月份用水量多于9月份），设9月份用
水x立方米．
①该用户9月，10月共交水费最多可能达到几元？最少呢？简要说明你的想法．
②求该户居民9，10月份共交水费多少元（用含x的整式表示，结果要化成最简形式）．
