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绝密★启用前|
【冲刺高分】2021—2022 学年人教版七年级数学上册培优
拔高必刷卷
【期末测试】夯实基础过关卷
（考试范围：第一~四章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本
卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综
合能力的具体情况！
一、选择题：本题共 10个小题，每小题 2分，共20分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·福建台江·七年级期末）若 ，则下列大小
关系中正确的是（ ）
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b
2．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）若零上 记作 ，则零下 应记作（
）
A． B． C． D．
3．（2021·福建台江·七年级期末）福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米，280
千米用科学记数法表示为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
4．（2021·湖南龙山·）若 与 的差仍是单项式，则 的值是（ ）
A．2 B．0 C． D．1
5．（2021·浙江温州·七年级期末）代数式 去括号后的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·河南川汇·）已知关于x的方程 的解是 ，则a的值是（ ）
A．1 B． C． D．
7．（2021·湖南宁乡·）一元一次方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·浙江仙居·七年级期末）已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示
y，则可表示为（ ）
A．y＝﹣ x+1 B．y＝﹣ x﹣1 C．y＝ x+1 D．y＝ x﹣1
9．（2021·河南川汇·）已知 ，从顶点O引一条射线 ，若 ，
则 （ ）
A．20° B．40° C．80° D．40°或80°
10．（2021·河北丰宁·七年级期末）已知线段AB＝5cm，BC＝3 cm，且A，B，C在同一
直线上，则AC的长为（ ）
A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．以上答案都不对
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2021·福建台江·七年级期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，
都有 ，则（一3）☆2＝__________．
12．（2021·福建台江·七年级期末）高出海平面5000米记作＋5000米，那么低于海平
面3000米记作_____________米．
13．（2021·湖南郴州·七年级期末）在标准大气压下， 干净清洁的空气中大约有
个分子，则 干净清洁的空气中大约有___________个分子．（用科学记
数法表示）
14．（2021·浙江温州·七年级期末）已知关于 的方程 是一元一次方程，
则 的值是______．
15．（2021·山东台儿庄·七年级期末）已知方程3x＝﹣9的解也是方程x＝1+a的解，则
代数式a2﹣2a+1的值______．
16．（2021·湖南宁乡·）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简___________．
17．（2021·河南省淮滨县第一中学）如图，数轴上的点 和点 分别表示 和 ，点
是线段 上一动点．点 沿 以每秒 个单位的速度往返运动 次， 是线段
的中点，设点 运动时间为 秒（ 不超过 秒）．若点 在运动过程中，当 ＝ 时，
则运动时间 的值为________．
18．（2021·安徽濉溪·七年级期末）如图，直线 和 相交于点 ， 平分 ，
，若 ，则 的度数为______．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。
19．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）某校组织学生去东南花都进行研学活动．
第一天下午，学生队伍从露营地出发，开始向东的方向直走到距离露营地500米处的科普
园地．学校联络员也从露营地出发，不停地沿途往返行走，为队伍护行．以向东的方向为
正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）：+150，-
75，+205，-30，+25，-25，+30，-25，+75．
（1）联络员最终有没有到达科普园？如果没有，那么他离科普园还差多少米？
（2）若联络员行走的平均速度为80米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？20．（2021·浙江温州·七年级期末）如图，在一条数轴上从左至右取 ， ， 三点，
使得 ， 到原点 的距离相等，且 到 的距离为4个单位长度， 到 的距离为8个
单位长度．
（1）在数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，点 表示的数
是 ．
（2）在数轴上，甲从点 出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点
出发也向右做匀速运动．
①若甲恰好在点 追上乙，求乙的运动速度．
②若丙从点 出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲､乙､丙同时开始运动，
甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．
21．（2021·甘肃瓜州·七年级期末）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，
其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值．22．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）规定： ，如：
．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的值；
（3） 的绝对值为 ，若 ，求 的值．
23．（2021·吉林铁西·七年级期末）已知数轴上两点 ， 对应的数分别为 、3，点
为数轴上一动点，其对应的数为 ．
（1）若点 到点 、点 的距离相等，则点 对应的数是______．
（2）数轴上存在点 到点 、点 的距离之和为8，则 ______．
（3）若将数轴折叠，使 与3表示的点重合，则点 与数______表示的点重合（用含 代
数式表示）；
（4）若点 从 点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为 ，
在移动过程中，是否存在某一时刻 ，使得点 到点 距离等于点 到点 距离的2倍，若
存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．24．（2021·吉林德惠·）从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应
新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和
跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家
网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：
足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店
购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算
需付款多少元？
25．（2021·福建台江·七年级期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，
使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON
在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平
分∠BOC，求∠CON的度数．
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM
与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过 程
中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________秒（直接写岀结果）
