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期末押题卷（人教版）
选拔卷
（全卷共26题，考试时间：120分钟，满分：120分）
一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）.
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1．（2021·湖北七年级期末）有下列各数：﹣ ， ，0.02002000200002…（相邻两个2之间0的个数依次多1），﹣8，3 ， ， ．其中，无理数的个数是（ ）
7 39 2 36 3
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）下列说法错误的是（ ）
A． 的立方根是 B．1的平方根是1 C． 是5的平方根 D．0是0的平方根
3．（2021·四川达州市·八年级期末）若点 位于平面直角坐标系第四象限，且点 到 轴的距离是1，到 轴的距离是 ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·广东东莞·七年级期末）如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）
A．1与2是同旁内角 B．1与4是内错角 C．3与5是对顶角 D．2与3是邻补角
5．（2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测）下列说法不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
6．（2021·湖南长沙市·九年级专题练习）要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这100名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体
C．1000名考生是总体 D．100名考生是样本的容量
7．（2021·重庆北碚区·西南大学附中七年级期末）古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三
等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．8．（2022·绵阳市初二期中）给出下列结论：① 在3和4之间；② 中 的取值范围是 ；③ 的平方根是3；④ ；⑤ ．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2020.四川绵阳.中考真题）在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（ ）
A．16° B．28° C．44° D．45°
a7
s
10．（2022·重庆一中八年级期末）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，且关于s的不等式组 3 恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）
x y s1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11.（2021·牡丹江市田家炳实验中学初一期中）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；（4）三条直线两两相交，有三个交点；（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有________个
12．（2021·山东七年级期中）一般的，如果x4 aa0
，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为4 a，若4 m4 2，则m= ______．
1
13．（2022·重庆市七年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（1 ，﹣ ）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的
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点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．14．（2021·山西忻州·七年级期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程
的一个正整数解______．
15．（2022·江苏·七年级专题练习）中午放学后，有a个同学在学校一食堂门口等侯进食堂就餐，由于二食堂面积较大，所以配餐前二食堂等待就餐的学生人数是一食堂的2倍，开始配餐后，仍有学生续前来排队等候就
餐，设一食堂排队的学生人数按固定的速度增加，且二食堂学生人数增加的速度是一食堂的2倍，两个食堂每个窗口阿姨配餐的速度是一样的，一食堂若开放12个配餐窗口，则需10分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；
二食堂若开放2个配餐窗口，则14分钟才可为排队就餐的同学配餐完毕；若需要在15分钟内配餐完毕，则两个食堂至少需要同时一共开放__个配餐窗口．
16．（2021·北京顺义·二模）改革开放以来，由于各阶段发展重心不同，某市的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化.到2007年，某市消费率超过投资率，标志着某市经济增长由投资消
费双轮驱动向消费趋于主导过渡．下图是某市1978—2017年投资率与消费率统计图.根据统计图回答：________年，某市消费率与投资率相同；从2000年以后，某市消费率逐年上升的时间段是________．
17．（2022·江苏泰兴·九年级期末）如图，一次函数 的图像与 轴交于点 ，与正比例函数 的图像交于点 ，点 的横坐标为1.5，则满足 的 的范围是______．
18．（2021·浙江宁波市·七年级期末）一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 （ ）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行
时， 的度数为______．
三、解答题（共8小题，19-20题每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，共66分）
19．（2022.陕西七年级月考）（1）解方程组 （2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来
20．（2021·黑龙江龙凤·七年级期中）已知：如图，EF∥CD， ．（1）判断 与 的位置关系，并说明理由．（2）若 平分 ， 平分 ，且 ，求 的度数．21．（2021.背景市七年级期中）如图，把△ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′面积．
22．（2021·河南省·七年级专题练习）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所
示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题： 中学生每周使用手机的时间问卷调查表
您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一项符合您使用时间的选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您
的合作．
使用时间 （小
选项
时）
A
B
C
D（1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“ ”选项所占的百分比________；
（2）扇形统计图中，“ ”选项所对应扇形圆心角为________度；（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“ ”选项的有多少名学生？
23．（2022·黑龙江省八五四农场学校八年级期末）为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，
购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元．（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少
于37500元，该校共有几种购买方案？
24．（2021.河南七年级期中）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n为有理数，x为无理
数，那么m=0且n=0.（1）如果 ，其中a、b为有理数，那么a= ，b= .（2）如果 ，其中a、b为有理数，求a+2b的值.
25．（2021·湖南·长沙市北雅中学八年级开学考试）在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与点 的“近似距离”给出如下定义：若 ，则点 与点 的“近似距离”为
；若 ，则点 与点 的“近似距离”为 ．
（1）已知点 、点 ，则点 与点 的“近似距离”为________．（2）已知点 ， 为 轴上的动点．①若点 与 的“近似距离为 ”，写出满足条件的 点的坐标________．②直接写出点 与点
的“近似距离”的最小值________．
（3）已知 点坐标为 ， ，写出点 与 的“近似距离”的最小及相应的 点坐标．26．（2021·湖南郴州·七年级期末）在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线 ， 和一块含45°的直角三角板 （ ）”为背景，开展数学探究活动．如图，将三角板的顶点 放置在直
线 上．（1）如图①，在 边上任取一点 （不同于点 ， ），过点 作 ，且 ，求 的度数；（2）如图②，过点 作 ，请探索并说明 与 之间的数量关系；（3）将三角板绕
顶点 旋转，过点 作 ，并保持点 在直线 的上方．在旋转过程中，探索 与 之间的数量关系，并说明理由．
