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期末检测
B 卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：上册全部，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2020·浙江·义乌市稠州中学教育集团七年级期中）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与 m2n3 D．2πR与π2R
2．（2022·全国·七年级专题练习）在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为86分，把高出平均分的
部分记为正数，小明考了98分记作+12分，若小强成绩记作-4分，则他的考试分数为（ ）
A．90分 B．88分 C．84分 D．82分
3．（2022·辽宁鞍山·中考真题）2022的相反数是（ ）
A．2022 B． C． D．
4．（2022·山东·德州市第十五中学七年级阶段练习）下面算式与 的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019·云南昆明·七年级期末）如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，
DB= ，则CD的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2022·山东·北辛中学七年级阶段练习）如图1，点 ， ， 是数轴上从左到右排列的三个点，分别
对应的数为 ，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对
应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）A．3 B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·七年级单元测试）计算 ＝_____．
8．（2020·山东德州·七年级期末）已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为
______．
9．（2019·全国·七年级课时练习）若 ，则 的值为________.
10．（2019·辽宁·阜新实验中学七年级期中）在数轴上，点 （表示整数 ）在原点的左侧，点 （表示整
数 ）在原点的右侧．若 ，且 ，则 的值为_________
11．（2022·山西·太原市第十八中学校七年级阶段练习）一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：
cm），则其容积为 _____cm3．
12．（2019·全国·七年级课时练习）一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息
时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看
到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·山东枣庄·七年级阶段练习）下面有八个数： ，将以上
数填入下面适当的括号里：分数集合：{ }
负数集合：{ }
正数集合：{ }
整数集合：{ }
14．（2022·广东·惠州市惠城区金源学校七年级期中）已知： ， ．
(1)计算： ；
(2)若 的值与y的取值无关，求x的值．
15．（2020·四川·成都市青羊实验中学七年级阶段练习）解答下列各题．
（1）计算： ．
（2）解方程： ．
（3）解方程： ．
16．（2022·全国·七年级专题练习）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至点
F．(1)∠AOE和∠AOF__________．（填“互余”“相等”或“互补”）
(2)OF是∠BOC的平分线吗？为什么？
17．（2022·吉林·东北师大附中七年级阶段练习）若 ，
(1)求 、 的值．
(2)计算 的值．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·全国·七年级单元测试）（1）先化简，再求值： ，其中 ，
；
（2）设 ， ．当a，b互为倒数时，求 的值．19．（2022·江苏泰州·七年级阶段练习）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行
的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出
发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理
由．
20．（2022·全国·七年级课时练习）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解
都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
(1)若“立信方程” 的解也是关于x的方程 的解，则m=_____；
(2)若关于x的方程 的解也是“立信方程” 的解，则n=_______；
(3)若关于x的方程 的解也是关于x的方程 的解，且这两个方程都是
“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2020·辽宁大连·七年级期末）如图， ， 为其内部一条射线．
（1）若 平分 ， 平分 .求 的度数；
（2）若 ，射线 从 起绕着 点顺时针旋转，旋转的速度是 每秒钟，设旋转的时间为
，试求当 时 的值．
22．（2022·全国·七年级单元测试）已知： ， ．
(1)计算：A－3B；
(2)若 ，求A－3B的值；
(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．六、（本大题共12分）
23．（2022·福建泉州·七年级期末）如图， ，射线 以 的速度从 位置出发，射线
以 的速度从 位置出发，设两条射线同时绕点 逆时针旋转 ．
(1)当 时，求 的度数；
(2)若 ．
①当三条射线 、 、 构成的三个度数大于 的角中，有两个角相等，求此时 的值；
②在射线 ， 转动过程中，射线 始终在 内部，且 平分 ，当 ，求
的值．
