文档内容
绝密★启用前|
【冲刺高分】2021—2022 学年人教版七年级数学上册培优
拔高必刷卷
【期末测试】综合能力提升卷
（考试范围：第一~四章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
考卷说明：
本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本
卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综
合能力的具体情况！
一、选择题：本题共 10个小题，每小题 2分，共20分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）点 在数轴上表示的数为-3，若一个点从点
向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（ ）
A．-7 B．1 C．7 D．-1
【答案】A
【分析】根据数轴上点的位置特征确定出终点表示的数即可．
【详解】解：根据题意得：-3-4=-7，
此时终点所表示的数是-7，
故选：A．
【点睛】此题考查了数轴，弄清题意，明确两种分类是解本题的关键．
2．（2021·汉川市实验中学七年级期末）如果向东走 ，记作 ，那么 表示（
）
A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走
【答案】C
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”是相对的，
∵向东走3m记作+3m，
∴-12m表示向西走12m．
故选：C．
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确
定一对具有相反意义的量．
3．（2021·河南川汇·七年级期末）2020年上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿
元，21万亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2021·福建省福州延安中学七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
【答案】D
【分析】根据绝对值，相反数，乘方的定义分别计算即可判断．
【详解】解：A，-（-3）和|-3|都为3，不符合题意．B，（-1）3和-13都为-1，不符合题
意．C，-3与2不符合题意．D，-5和-（-5）符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查相反数概念，乘方和绝对值运算，解题关键是了解相反数的意义．
5．（2021·湖南宁乡·）若单项式 的系数是 ，次数是 ，则 的值为
（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案．
【详解】解：∵单项式− x3y2
的系数为m=- ，次数为n=3+2=5，
∴m·n的值为：- ×5=-2．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的定义是解题关键．需注意：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项
式的次数．
6．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
【答案】D
【分析】根据等式的性质得到x2﹣3x＝2，根据添括号法则把原式变形为2（x2﹣3x）
+2020，把x2﹣3x代入计算，得到答案．
【详解】解：∵x2﹣3x﹣2＝0，
∴x2﹣3x＝2，
∴2x2﹣6x+2020
＝2（x2﹣3x）+2020
＝2×2+2020
＝2024，
故选D．
【点睛】本题考查的是代数式的求值，掌握整体代入的思想是解题的关键．
7．（2021·浙江慈溪·七年级期末）已知关于 ， 的方程 有一个解为，则 的值为（）
A．8 B．2 C．0 D．－2
【答案】B
【分析】直接把 代入方程 ，即可求出答案．
【详解】解：根据题意，
直接把 代入方程 ，
∴ ，
解得： ．
故选：B．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的
值．
8．（2021·山西七年级期末）已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】将方程的解代入方程进行求解即可.
【详解】解：把x=2代入方程x+a=7可得：2+a=7，
解得：a=5.
故选D.
【点睛】本题主要考查一元一次方程解的应用，解决本题的关键是要将方程的解代入方程
进行计算.
9．（2021·湖南龙山·）下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．等式基本性质1：等式的两边同时
加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式基本性质2：等式的两边同时乘
以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】解：A、若 ，则 ，满足等式基本性质1，正确；B、若 ，则
，满足等式基本性质2，正确；C、若 ，则 ，满足等式基本性质
1，正确；D、若 ，则 只有当 时 ，故此选项错误．
故选D．
【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．
10．（2021·陕西乾县·）若 与 互为余角， 与 互为补角，则下列结论：①
；② ；③ ；④ ．其中正确的
有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可求出有关的结论．
【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2），
∴（2）−（1）得，∠3−∠2＝90°，
∴①正确．
（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270°−2∠1，
∴②正确．
（2）−（1）×2得，∠3−∠1＝2∠2，
∴③正确．
由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，
得，∠3＝180°−∠1＝2∠1＋2∠2−∠1＝∠1＋2∠2，
∴∠3＞∠1＋∠2，
∴④错误．故选：B．
【点睛】本题考查互余互补的有关定义，掌握在不同题型中的变式应用，每一问中的运算
所用的运算方法是解题关键．
二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
11．（2021·河南川汇·七年级期末）数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是2，则
A，B两点的距离是________．
【答案】5
【分析】直接利用数轴上两点之间距离求法进而得出答案．
【详解】解：∵点A表示的数是 ，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，正确把握数轴上两点之间距离求法是解题关
键．
12．（2021·河南省淮滨县第一中学）把多项式 是________次
________项式，按字母 的升幂排列：________．
【答案】四 四
【分析】根据多项式的相关定义，升幂排列的定义解答，我们把多项式的各项按照x的指
数从小到大的顺序排列起来即可．
【详解】解：多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7是四次四项式，
多项式2xy2+x2y2﹣7x3y+7按字母x的升幂排列：7+2xy2+x2y2﹣7x3y．
故答案为：四，四，7+2xy2+x2y2﹣7x3y．
【点睛】此题考查了多项式的相关定义．首先要理解升幂排列的定义，然后要确定是哪个
字母的升幂排列，这样才能比较准确解决问题．
13．（2021·福州华伦中学七年级期末）若 ，则 的值为
__________．
【答案】-1
【分析】由题意易得 ，然后整体代入求解即可．【详解】解：由 可得 ，
∴ ；
故答案为-1．
【点睛】本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体思想求解代数式的值是解题的关键．
14．（2021·黑龙江林甸·七年级期末）若多项式 与多项式
相加后不含二次项，则m的值为______．
【答案】4
【分析】直接利用多项式的加法运算法则得出二次项系数为零进而得出答案．
【详解】解：∵多项式2x3-8x2+x+1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，
∴-8+2m=0，
解得：m=4．
故答案为：4．
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关键．
15．（2021·湖南宁乡·）若 是方程 的解，则 的值为
_________．
【答案】-2
【分析】直接把 代入方程，即可求出 的值．
【详解】解：根据题意，
把 代入方程 ，则
，
解得： ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解题的关键是掌握解方程的方
法进行解题．
16．（2021·浙江嵊州·）已知关于 的方程 的解为 ，则方程的解为_______________．
【答案】
【分析】先将 代入关于 的方程中，求出 ，再将 代入下面一个方程求解出x的
值即可．
【详解】解： 关于 的方程 的解为 ，
代入 ，得 ，
，
将 代入另一个的式子中，得：
，
解得： ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解运算，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的
求解步骤是解题关键．
17．（2021·四川绵阳·七年级期末）已知直线 和 相交于点 ，射线 将
分成两部分，射线 使得 ．若 ，则锐角 __．
【答案】 或
【分析】画出相应的图形，结合图形中各个角之间的关系，分两种情况进行解答，即当
∠BOF−∠AOE＝36°时和当∠AOE−∠BOF＝36°时，根据平角的定义列方程求解即可．
【详解】解：如图1，
当 时，
设 ，则 ， ，由平角的定义可知，
，
解得 ，
如图2，当 时，
设 ，则 ， ，
由平角的定义可知，
，
解得 ，
故答案为： 或 ．
【点睛】本题考查邻补角，对顶角以及一元一次方程的应用，根据图形中各个角之间的关
系分两种情况进行计算是解决问题的关键．
18．（2021·四川成都实外七年级期末）已知：∠AOB＝25°，过点O作射线OC，OM平分
∠COA， ，且 使关于 有无数多个解，则∠BOM＝
__________．
【答案】20°或50°
【分析】根据关于x的方程 有无数多个解，可求出m、n的值，再分
两种情况分别画出图形进行解答即可．
【详解】解：∵关于x的方程 有无数多个解，
即关于x的方程 有无数多个解，
∴2m＝4+n，2m＝3n，解得，m＝3， ，
∴ ，
（1）当OC在∠AOB的内部时，如图1，
∵ ，∠AOB＝25°，
∴∠BOC＝ ×25°＝15°，∠AOC＝ ×25°＝10°，
又∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠COM＝ ∠AOC＝5°，
∴∠BOM＝∠BOC+∠COM＝15°+5°＝20°；
（2）当OC在∠AOB的外部时，如图2，
∵ ，∠AOB＝25°，
∴∠BOC＝3∠AOB＝7×25°＝75°，∠AOC＝2∠AOB＝2×25°＝50°，
又∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠COM＝ ∠AOC＝25°，
∴∠BOM＝∠BOA+∠AOM＝25°+25°＝50°，
综上所述，∠BOM＝20°或∠BOM＝50°，
【点睛】本题考查一元一次方程的解，角平分线的定义，确定m、n的值，再根据题意分两
种情况分别画出图形是解题的关键．
三、解答题：本题共7个小题，19-23每题8分，24-25每题12分，共64分。19．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在
东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”，他这段时间内行
车情况如下：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客），请解答
下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出
车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请
你帮小王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？
【答案】（1）正西方向，距下午出车的出发地2公里远；（2）13.68元
【分析】
（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；
（2）算出总里程即可求出所耗油的费用．
【详解】解：（1）﹣2+5﹣2﹣3﹣6+6＝﹣2（公里），
故小王在下午出车的出发地的正西方向，距下午出车的出发地2公里远；
（2）2+5+2+3+6+6＝24（公里），
24×0.1×5.7＝13.68（元），
故这段时间所耗的汽油钱是13.68元．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，正负数的运用，认真审题理解正负数的意
义是解题的关键．
20．（2021·福建省漳州第一中学七年级期末）如图，点 ， 在数轴上表示的数分别
为-2与+6，动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为 ．
（1）当点 运动到点 处时，求 的值；
（2）求 的长（用含字母 的代数式表示）．
【答案】（1）4；（2）8-2t或0或2t-8
【分析】（1）利用A，B两点的距离除以点P的运动速度即可；
（2）当点P在点B左侧，点P与点B重合，当点P在点B右侧，三种情况分别求解．
【详解】解：（1）[6-（-2）]÷2=4，
∴当点 运动到点 处时，t=4；
（2）由题意可得：
AP=2t，
则点P表示的数为-2+2t，
则当点P在点B左侧时，PB=6-（-2+2t）=8-2t；
当点P与点B重合时，PB=0；
当点P在点B右侧时，PB=-2+2t-6=2t-8．
【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握数轴上
两点距离的计算方法．
21．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，
现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝ 米，宽b＝ 米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
【答案】（1）20﹣2x，10﹣x；（2）（60﹣6x）米；（3）54米
【分析】
（1）根据草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽10m之间关系可得答案；
（2）根据长方形的周长公式进行计算即可；（3）将x＝1代入求值即可．
【详解】解：（1）由图形所反映的草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽
10m之间关系得，
a＝20﹣2x，b＝10﹣x，
故答案为：20﹣2x，10﹣x；
（2）由长方形的周长公式得，
[（20﹣2x）+（10﹣x）]×2＝60﹣6x（米），
答：长方形的周长为（60﹣6x）米；
（3）当x＝1时，60﹣6x＝60﹣6＝54（米），
答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．
【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，列代数式时可将“草坪”进行适当的平移使数
量关系更加明显．
22．（2021·苏州高新区实验初级中学七年级期末）（探索新知）
如图1，点 将线段 分成 和 两部分，若 ，则称点 是线段 的圆周
率点，线段 、 称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若 ，求 的值（用含 的代数式表示）；
（2）若点 也是图1中线段 的圆周率点（不同于 点），求 与 的数量关系．
（深入研究）
如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，
并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点 的位置．
（3）若点 、 均为线段 的圆周率点，求线段 的长度；
（4）在图2中，点 、 分别从点 、 位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为 秒．点 追上点 时，停止运动，当 、
、 三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出 的值．
【答案】（1）AB的值为 ；（2） ；（3）线段MN的长度为 ；（4）
或 或 或 ．
【分析】
(1)根据线段之间的数量关系代入解答即可；
(2)根据线段的圆周率点的定义及相关线段的大小比较即可解题；
(3)由题意可知，点C表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据题意可得关于x的
一元一次方程，求解即可；
(4)根据题意分类讨论计算即可：①点P在点C左侧，PC=πCQ；②点P在点C左侧，
πPC=CQ；③点P在点C、点Q之间，且πPC=PQ；④点P在点C、点Q之间，且PC=πPQ．
【详解】解：（1） ， ，
，
；
（2）如图， ，
当BD=AC时，BC=AD，
，
即点 也是图1中线段 的圆周率点，
与 的数量关系是相等；
（3）由题意可知，点C表示的数是π+ 1，
若点M、N均为线段OC的圆周率点，
不妨设M点离O点近，且OM= x，
，则 x + πx = π+ 1
解得：x= 1，
，
MN = =π + 1 - 1 - 1 = π – 1；
（4）由题意可知，点P、C、Q所表示的数分别为：
2t、π + 1、π + 1 +t，
当P、C、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，
有以下四种情况：
①如图①，点P在点C左侧，
PC= πCQ，
，
；
②如图②，点P在点C左侧，
πPC = CQ，
，
；
③如图③，点P在点C、点Q之间，πPC= PQ，
，
；
④如图④，点P在点C、点Q之间，
PC =πPQ，
，
，
符合题意的有 或 或 或 ．
【点睛】本题考查了一元一次方程在新定义类动点问题中的应用，有一定综合性，通过数
形结合并分类讨论，是解题的关键．
23．（2021·广东海珠·七年级期末）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次
为：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千
米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的
速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时，甲、乙两人同时出发．
（1）求甲从A到B地所需要的时间．
（2）求两人出发后经过多少时间相遇？
（3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？
【答案】（1） 小时；（2） 小时；（3） 或 小时
【分析】（1）分段求出所需时间，相加即可得到甲从A到B地所需要的时间；
（2）先判断在哪段相遇，再根据题意列出正确的方程即可求解；
（3）先判定甲从A地前往B地的过程中，甲、乙有两次相距10千米的机会，分情况求解
即可．
【详解】
（1）甲在 段所需时间为： 小时，
甲在 段所需时间为： 小时，
甲在 段所需时间为： 小时，
所以甲从A到B地所需要的时间为 小时．
答：甲从A到B地所需要的时间为 小时．
（2）乙在 段所需时间为： 小时，
乙在 段所需时间为： 小时，
，甲在 段所需时间为 ，
甲乙会在 段相遇，
同时出发，则甲走了 小时，走了 千米，
甲乙相遇时间为 小时．
答：两人出发后经过 小时相遇．
（3）设甲，乙经过 小时后，两人相距10千米，
①相遇前，相距10千米，甲在 上，乙在 上，此时，甲走的路程为： ，乙走的路程为： ，
，
解得：
②相遇后，相距10千米，甲在 上，乙在 上，
此时，甲的路程为 ，乙的路程为 ，
，
解得：
甲从 地前往 地的过程中，甲，乙经过 或 小时相距10千米．
答：甲从 地前往 地的过程中，甲，乙经过 或 小时相距10千米．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列出正确的方程．
24．（2021·云南昆明·）2020年6月，国务院总理李克强表示：“地摊经济、小店经济
是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，是中国的生机．”一时间，地摊兴起．小淘决定
到甲、乙两个批发店采购同一种苹果到商场附近地摊经营．在甲批发店，不论一次购买数
量多少，价格均为6元/kg；在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg，
一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5
元/kg．
设小淘在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（ ）．
（1）根据题意填表：
一次购买数量/kg 40 50 150 …
甲批发店花费元 300 …乙批发店花费/元 350 …
（2）请用含x的式子分别表示在甲批发店购买苹果的花费和在乙批发店购买苹果的花费．
（3）根据题意解决下列问题：
①若小淘在同一批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在哪个批发店购买花费少？
②若小淘在同一批发店一次购买苹果的花费为360元，则他在哪个批发店购买数量多？
【答案】（1）见解析；（2）甲店花费：6x元．乙店：当 时，花费7x元；当
时，花费 元．（3）①到乙店花费少；②在甲店购买的数量多．
【分析】
（1）根据题意，甲批发店花费：6×购买数量x（千克）；6×40=240，6×150=900；而乙
批发店花费：当一次购买数量不超过50kg时， 7×40=280元；一次购买数量超过50kg时，
7×50+5（150-50）=850元；
（2）根据题意，甲批发店花费：6×购买数量x（千克）；而乙批发店花费 ：在一次购买
数量不超过50kg时，7×购买数量x（千克）；一次购买数量超过50kg时， 7×50+5
（x-50）；
（3）①求出在x=120时，分别求得在各店的花费，比较即可；
②利用（2）的结论，列方程求解即可．
【详解】解：（1）甲批发店：6×40=240元，6×150=900元；
乙批发店：7×40=280元，7×50+5（150-50）=850元．
故填表如下：
一次购买数量/kg 40 50 150 …
甲批发店花费元 240 900 …
乙批发店花费/元 280 850 …
（2）甲店花费：6x元；
乙店：当 时，花费7x元；
当 时，花费 元；（3）①当 时，
在甲店花费： （元），
在乙店花费： （元）．
∵720>700，
∴到乙店花费少；
②甲店：当 时， ，
乙店：当 时， ．
所以，在甲店购买的数量多．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思
想思考问题，属于中考常考题型．
25．（2021·江苏盱眙·）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，
OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）
（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，
①当α=0°时，如图1，则∠POQ= ；
②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；
③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；
（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）．
【答案】（1）①50°；②50°；③130°；（2） m°+ n°或180°- m°- n°
【分析】
（1）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．
【详解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，
∴∠BOP= ∠AOB=30°，∠BOQ= ∠COD=20°，
∴∠POQ=50°，
故答案为：50°；
②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，
∴∠AOC=140°，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC= ∠AOC=70°，
∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，
且OQ平分∠BOD，
同理可求∠DOQ=60°，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，
∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；
③解：补全图形如图3所示，
∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，
∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC= ∠AOC=85°，
∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，
同理可求∠DOQ=85°，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，
∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；
（2）当∠AOB=m°，∠COD=n°时，如图2，
∴∠AOC= m°+ °，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC= (m°+ °)，
同理可求∠DOQ= (n°+ °)，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC= (n°+ °)- n°= (-n°+ °)，
∴∠POQ=∠POC-∠COQ= (m°+ °)- (-n°+ °)
= m°+ n°，
当∠AOB=m°，∠COD=n°时，如图3，
∵∠AOB=m°，∠BOC=α，
∴∠AOC=360°-m°- °，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC= ∠AOC=180° (m°+ °)，
∵∠COD=n°，∠BOC=α，
且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ= (n°+ °)，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC= (n°+ °)-n°= (-n°+ °)，
∴∠POQ=∠POC+∠COQ=180° (m°+ °)+ (-n°+ °)
=180°- m°- n°，
综上所述，若∠AOB=m°，∠COD=n°，则∠POQ= m°+ n°或180°- m°- n°．
故答案为： m°+ n°或180°- m°- n°．
【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．
