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8．（4分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+2b|+|﹣a﹣b|＝（ ）
七年级数学上学期期末测试卷【人教版 05】
数 学 A．a B．﹣a﹣4b C．3a+2b D．a﹣2b
9．（4分）如图，是一个正方体的平面展开图，标有字母A的面为正方体的正面，如果正方体两个面上标
注的代数式的值分别与相对面上的数字相等，在求 x、y的值时，所列
（ 试卷满分：150分）
方程正确的是（ ）
注意事项：
1．本试卷共4页，三大题，24小题。 A． B．
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
C． D．
1．（4分）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则
10．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长
分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（ ）
一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃
比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（
2．（4分）在6， ， ，0，－ ，﹣（﹣3），40%，﹣|﹣4|各数中，正数的个数有（ ） ）
π
A．3 B．4 C．5 D．6 A． x＝（x﹣5）﹣5 B． x＝（x+5）+5
3．（4分）下列叙述正确的是（ ）
C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5
A．一个钝角和一个锐角一定互为补角
11．（4分）已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，
B．每一个锐角都有余角
求线段MN的长是（ ）
C．两个锐角一定互为余角
A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25 cm
D．一个钝角的余角是锐角
4．（4分）2020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难， 12．（4分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下列沿顺时针方向跳
巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只，4000亿用科学记数法表示为（ ） 两个点：若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从 1这点开始跳，则经过2020次后它
A．4×103亿 B．4×107亿 C．4×1010亿 D．4×1011亿
停在哪个数对应的点上（ ）
5．（4分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．4
6．（4分）已知关于x的方程2x+8＝﹣6与方程2x﹣3a＝﹣5的解相同，则a的值为（ ）
A．13 B．3 C．﹣3 D．8
7．（4分）有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，小胡同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计
A．1 B．2 C．3 D．5
算结果是﹣x2+3x﹣7，这道题目的正确结果是（ ）
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
A．x2+8x﹣4 B．﹣x2+3x﹣1 C．﹣3x2﹣x﹣7 D．x2+3x﹣7
13．（4分）定义了一种新运算“*”，规则如下：a*b＝ab﹣a2，则（﹣3）*2＝ ．14．（4分）已知关于x的多项式﹣2x5﹣ax4+3x4﹣bx3+2x3+5x2+1合并同类项后缺少四次项和三次项，且y＜ 子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．
﹣2，则|y﹣a|﹣|y+b|﹣|a﹣2b|＝ ． （1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工
15．（4分）如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右 厂里有多少名工人生产B型装置？
侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝ ． （2）若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型
装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的 A、B
型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？
16．（4分）如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第 个图案有4个黑棋子．第 个
22．（12分）2020年2月，湖北武汉笼罩在寒冬里，随着新冠肺炎疫情的变化发展，武汉这座处于风暴中
图案有9个黑棋子，第 个图案有14个黑棋子，依次规律，第n个①图案有199个黑棋子，则n②＝
心的城市历经了一系列的变化．城区内外的公共交通、网约出租车都已经被叫停，街面上的巡游出租车
． ③
实行单双号限行．当公共交通停摆之后，摆在广大医务人员面前的通勤问题，就显得日益严峻．从2月1
日起，阿里旗下高德打车联合武汉当地出行合作伙伴风韵出行，组织了公益志愿者车队，紧急上线“医
护专车”服务．即日起，武汉市内所有医护人员均可通过高德打车，24小时免费呼叫专属且全方位安全
防护的“医护专车”．志愿者小李某天下午的营运全是在金银潭医院进行的，假定以医院为起点，向南
为正，向北为负，他这天下午的行程如下（单位：km）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26
（1）小李在送第几位医护人员时行车里程最远，最远多少米？
三．解答题（共8小题，满分86分）
（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？
17．（8分）（1）计算：（﹣ ）4× ÷ ×（﹣2）3+8÷（﹣4） 23．（12分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过
40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，
（2）解方程： +1＝
超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
18．（8分）规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3× （1）当x不超过40时，应收水费为 （用x的代数式表示）；当 x超过40时，应收水费为
（﹣3）＝﹣6+9＝3． （用x的代数式表示化简后的结果）；
（1）求﹣5△2的值； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多
（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．
少元水费？
19．（10分）已知8x2ay与﹣3x4y2+b是同类项，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B﹣A）的
（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？
值． 24．（14分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
20．（10分）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC 的平分线，OD是 （1）如图 ，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．
∠COE的平分线． （2）在图① 中，若∠AOC＝a，求∠DOE 的度数
（1）求∠BOC的度数； （用含a的代①数式表示）．
（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数． （3）将图 中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图
第20题
的位置，①且保持射线OC在直线AB上方，在整个
21．（12分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）
②旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．
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完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某种AB型电
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