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C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；
2022 秋季学期七年级上册期末测试卷（B 卷）
D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；
故选：B．
数 学 试 卷
4．近似数2.01精确到（ ）
A．百位 B．个位 C．十分位 D．百分位
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【答案】D
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。 【解答】解：近似数2.01精确到百分位．
1．下列四个数中，属于负数的是（ ） 故选：D．
A．﹣3 B．3 C． D．0 5．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（ ）
【答案】A π A．两点之间，线段最短
【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意； B．线动成面
B．3是正数，故本选项不符合题意； C．经过一点，可以作无数条直线
C． 是正数，故本选项不符合题意； D．两点确定一条直线
D．π0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意； 【答案】D
故选：A．
【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
2．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（ ） 故选：D．
A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．1.7 6．若单项式﹣xmyn与2x3y4是同类项，则m，n分别是（ ）
【答案】A A．m＝3，n＝4 B．m＝4，n＝3 C．m＝﹣3，n＝﹣4 D．m＝﹣4，n＝﹣3
【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，|0|＝0，|1.7|＝1.7， 【答案】A
∴5＞3＞1.7＞0， 【解答】解：∵单项式﹣xmyn与2x3y4是同类项，
故选：A．
∴m＝3，n＝4，
3．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）
故选：A．
7．根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）
A．如果x＝y，那么x+5＝y+5
B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y
A． B．
C．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2
D．如果x＝y，那么 +1＝ +1
【答案】C
C． D．
【解答】解：A．如果x＝y，那么x+5＝y+5，故本选项不符合题意；
【答案】B
B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；
【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；
C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；
B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么 +1＝ +1，故本选项不符合题意； 3x+21＝65，解得x＝ ，不是整数，故C不符合题意，
故选：C． 3x+21＝75，解得x＝18，由月历表可知此时不能框出符合题意的三个数，故D不符合题意，
8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（ ） 故选：B．
11．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝ AB，则 的值是（ ）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a+b＝0 A．6 B．4 C．6或4 D．6或2
【答案】D 【答案】D
【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同， 【解答】解：如图，当点D在线段AB时，
∴a+b＝0，ab＜0． ∵BC＝2AB，
故选：D． ∴AC＝AB+BC＝3AB，
9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先
∵BD＝ AB，
行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150
里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（ ）
∴AD＝ AB，
A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）
∴ ＝ ＝6，
【答案】C
当点D在线段BC上时，
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
∵BC＝2AB，
依题意，得：240x＝150（x+12）．
∴AC＝AB+BC＝3AB，
故选：C．
10．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）
∵BD′＝ AB，
∴AD′＝ AB，
∴ ＝ ＝2，
A．28 B．54 C．65 D．75
综上所述， 的值是6或2，
【答案】B
故选：D．
【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，
∴三个数的和为x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，
12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是
依题意得：3x+21＝28，解得x＝ ，不是整数，故A不符合题意，
∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（ ）
3x+21＝54，解得x＝11，由月历表可知此时框出的三个数是11，18，25，故B符合题意，因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0的解
A．1：2 B．1：3 C．2：5 D．1：4
为x＝ ．
【答案】D
【解答】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，
【答案】
【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，
∴∠AOQ＝ ∠AOM＝ ∠AOB，
∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，
∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，
将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，
∴∠AOP＝ ∠AON＝ ∠AOC＝ （∠AOB+∠BOC），
可得：3x﹣4＝0，
∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ
解得：x＝ ．
＝ （∠AOB+∠BOC）﹣ ∠AOB，
16．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为
．
＝ ∠BOC，
【答案】 （ 0. 8 a ﹣ 1 0 ）元
∴∠POQ：∠BOC＝1：4，
【解答】解：第一次降价打“八折”，为0.8a元，
故选：D．
第二次降价又减10元，为（0.8a﹣10）元，
故答案为：（0.8a﹣10）元．
17．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“〇”的个数为 ．
二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
【答案】6067
13．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约
【解答】解：观察图形的变化可知：
用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作 立方米．
第1个图形中“〇”的个数为3×1+1＝4个；
【答案】 ﹣ 3
第2个图形中“〇”的个数为3×2+1＝7个；
【解答】解：如果节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作﹣3立方米．
第3个图形中“〇”的个数为3×3+1＝10个；
故答案为：﹣3．
…
14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
第2022个图形中“〇”的个数为：3×2022+1＝6067．
【答案】2
故答案为：6067．
【解答】解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，18．如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为 （2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）
． 去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14
合并同类项，得﹣x＝1
系数化为1，得x＝﹣1．
21．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．
（1）结合数轴可知：﹣a ﹣b（用“＞、＝或＜”填空）；
（2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|．
【答案】9
【解答】解：设空白部分面积为x，则a+x＝13，b+x＝22， 【解答】解：（1）∵a＜0，b＞0，
由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9． ∴﹣a＞﹣b；
故答案为：9． 故答案为：＞；
三、解答题（本题共6题，19题8分，20题12分，21-23题8分，24题10分，25题12分）。 （2）∵a＜﹣1，0＜b＜1，
19．计算： ∴1﹣a＞0，﹣b+1＞0，b﹣a＞0，
（1）2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5； |1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|，
＝1﹣a﹣（﹣b+1）+b﹣a，
（2） ．
＝2b﹣2a．
【解答】解：（1）2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5
22．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得 3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足
＝2+8﹣7﹣5
球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？
＝﹣2；
【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，
根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）＝64，
（2）
解得：x＝20．
＝﹣16× +8÷4 答：这支足球队在2017赛季共胜20场．
＝﹣8+2
23.如图，C是线段AB上一点，线段AB＝25cm， ，D是AC的中点，E是AB的中点．
＝﹣6．
（1）求线段CE的长；
20．解方程：
（2）求线段DE的长．
（1）4x﹣3（20﹣x）＝3
（2） ﹣1＝
【解答】解：（1）4x﹣60+3x＝3
【解答】解：（1）∵AB＝25cm，BC＝ AC，
7x＝63
x＝9； ∴BC＝ AB＝ ×25＝10（cm），∵E是AB的中点， （2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；
（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．
∴BE＝ AB＝12.5cm，
∴EC＝12.5﹣10＝2.5（cm）；
（2）由（1）得，AC＝AB﹣CB＝25﹣10＝15（cm），
∵点D、E分别是AC、AB的中点，
∴AE＝ AB＝ ＝12.5（cm），AD＝ AC＝ ＝7.5（cm），
∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）．
【解答】解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，
24.如图，将两块直角三角板按不同方式进行叠放．
（1）在图1中，两块三角板的直角顶点C重合．若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数；
∴∠AOC＝ ∠AOB＝ ×120°＝40°，
（2）图2中是两块相同的三角板，且60°锐角的顶点A重合，则∠DAB与∠CAE满足怎样的等量关系，
∠BOC＝ ∠AOB＝ ×120°＝80°；
请说明理由．
（2）∵OM平分∠AOC，
∴∠COM＝ ∠AOC＝ ×40°＝20°，
∵∠CON：∠BON＝1：3，
∴∠CON＝ ∠BOC＝ ×80°＝20°，
∴∠MON＝∠COM+∠CON＝20°+20°＝40°；
（3）如图，当OD在∠AOB内部时，
【解答】解：（1）由题意得：∠ACD＝∠BCE＝90°，
∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD，∠DCE＝25°，
∴∠ACB＝∠ACD+（∠BCE﹣∠DCE）
＝90°+（90°﹣25°）
＝155°；
（2）∠DAB+∠CAE＝120°．理由如下：
∠DAB+∠CAE 设∠BOD＝x°，
＝（∠DAC+∠CAB）+（∠BAE﹣∠CAB） ∵2∠AOD＝3∠BOD，
＝∠DAC+∠BAE
∴∠AOD＝ x°，
＝60°+60°
∵∠AOB＝120°，
＝120°．
25．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
∴x+ x＝120，
（1）求∠AOC，∠BOC的度数；
解得：x＝48，∴∠BOD＝48°， 少？
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝80°﹣48°＝32°， 【解答】解：（1）设A型车从甲地到乙地的时间为x小时，则B型车从甲地到乙地的时间为（x﹣2）小
如图，当OD在∠AOB外部时， 时，
依题意得：50x＝60（x﹣2），
解得：x＝12．
答：A型车从甲地到乙地的时间为12小时．
（2）设这批蔬菜共有y吨，
依题意得： ＝ ，
设∠BOD＝y°，
解得：y＝24．
∵2∠AOD＝3∠BOD，
答：这批蔬菜共有24吨．
（3）∵24÷8＝3（辆），3+1＝4（辆），
∴∠AOD＝ y°，
∴运输24吨蔬菜，A型车需要3辆，B型车需要4辆．
∵∠AOB＝120°，
∵20÷8＝2（辆）……4（吨），20÷7＝2（辆）……6（吨），2+1＝3（辆），
∴ y+y+120°＝360° ∴返回时运输20吨水果，A型车和B型车也都需要3辆．
解得：y＝96°， 甲地到乙地的距离为50×12＝600（千米）．
∴∠COD＝∠BOD+∠BOC 安排A型车的总费用＝（1.5×600×3+10×12×3）×2＝6120（元），
＝96°+80° 安排B型车的总费用＝（1.5×600×4+8×10×4）+（1.5×600×3+8×10×3）＝6860（元）．
＝176°， ∵6120＜6860，
综上所述，∠COD的度数为32°或176°． ∴应该单独安排A型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少，较少的总费用是6120元．
26．甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，
B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地
到乙地B型车比A型车少用2小时．
（1）请求出A型车从甲地到乙地的时间．
（2）已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完；若单独租用相
同数量的B型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车．问这批蔬菜共有多少吨？
（3）在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时，还需从乙地运输 20吨水果（需用冷柜保鲜）回
甲地，往返运输的相关数据如下表所示：
路费单价 冷柜使用单价
1.5元/（千米•辆） A型冷柜车 B型冷柜车
10元/（小时•辆） 8元/（小时•辆）
（参考公式：冷柜使用费＝冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用＝路费+冷柜使用费）
请问应该单独安排A型车还是B型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是多
