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期末测试压轴题模拟训练（二）
一、单选题
1．如图在 中， 和 的平分线交于点 ，过点 作 交 于 ，交 于 ，过点
作 于 ，下列四个结论：其中正确的结论有（ ）个．
① ；② ；③点 到 各边的距离相等；
④设 , ，则 ；⑤ 的周长等于 的和．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，在 中， ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在 中， ，D是边 上的点，过点D作 交 于点F，交 的延长线
于点B，连接 ， ，则下列结论：① ；②点D为 的中点；③ 是等边三
角形；④若 ，则 ；⑤若 ，则 ，正确的是（ ）
A．①②⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①③④4．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，
使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（ ）
A．50° B．75° C．100° D．125°
5．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给
出了 的展开式的系数规律（按 的次数由大到小的顺序）
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
… …
请依据上述规律，写出 展开式中含 项的系数是（ ）
A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042
二、填空题
6．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，
当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是___．7．如图，在 中， ， 与 的平分线交于点 ，得 ； 与 的平分线
相交于点 ，得 ； ； 与 的平分线相交于点 ，得 ，则 ______．
8．已知 ，则 _______．
三、解答题
9．如图，在 中， ， 的外角 的平分线 交 的延长线于点
E．
（1）补全图形；
（2）求 的度数；
（3）已知F为 延长线上一点，连接 ，若 ，请判断 与 的位置关系为________．10．如图， ABC中，过点A，B分别作直线AM，BN，且AM BN，过点C作直线DE交直线AM于D，交
直线BN于E，设AD＝a，BE＝b．
（1）如图1，若AC，BC分别平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度数；
（2）在（1）的条件下，若a＝1，b＝ ，求AB的长；
（3）如图2，若AC＝AB，且∠DEB＝∠BAC＝60°，求DC的长．（用含a，b的式子表示）
11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B为y轴正半轴上的一个动点，以B为直角顶点，AB为
直角边在第一象限作等腰 ．（1）如图1，若OB＝6，则点C的坐标为__________；
（2）如图2，若OB＝8，点D为OA延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰
，连接AE，求证：AE⊥AB；
（3）如图3，以B为直角顶点，OB为直角边在第三象限作等腰 ．连接CF，交y轴于点P，求线
段BP的长．
