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＝AB．判定△ABC≌△EDC的依据是（ ）
2022-2023 学年八年级数学上册期末冲刺测试卷（一）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
10．如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个
A． B． C． D． 全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
2．据医学研究：新型冠状病毒的直径平均0.000000125米，0.000000125米用科学记数法表示为（ ）
A．0.125×10﹣6米 B．1.25×10﹣7米
C．125×10﹣10米 D．1.25×10﹣11米
3．使分式 有意义，x应满足的条件是（ ） A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1或x≠2 D．x≠1且x≠2 11．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE
4．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）
＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（ ）个．
A．x2﹣y2 B．﹣x2﹣y2 C．4x2﹣y2 D．﹣4+x2
5．下列运算正确的是（ ）
A．a4•a2＝a8 B．（a3）2＝a5
C．（3a2）2＝6a4 D．a5÷a﹣2＝a7（a≠0）
6．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，要说明△ABC≌△DEF，需添加的条件不能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN
周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
A．AB∥DE B．AC∥DF C．AC⊥DE D．AC＝DF
7．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
8．如果把分式 中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（ ）
A．不变 B．变为原来的4倍 A．130° B．120° C．110° D．100°
二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
C．变为原来的 D．变为原来的
13．点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是 ．
9．如图，为了测量池塘两岸相对的A，B两点之间的距离，小明同学在池塘外取AB的垂线BF上两点C，
D，BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，可得△ABC≌△EDC，从而DE21．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．
14．计算： 求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离
（1）2x2•x3＝ ； 相等．
（2）6x3÷2x2＝ ．
15．n边形的内角和与外角和相等，则n＝ ．
16．因式分解：x3﹣4x＝ ．
17．已知4x2﹣mx+36是完全平方式，则m的值为 ．
18．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上
的一动点，则△APC的周长的最小值为 ．
22．如图．已知AB＝DC，∠A＝∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC＝∠OCB．
三．解答题（本题共8题，19-20题6分，21-23题8分，24-26题10分）。
19．分解因式：
（1）a2b﹣9b；
（2）2x3﹣8x2y+8xy2．
23．随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每
小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20
人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用
此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）．
20．解方程： ．
24．如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． （1）当直线l ，l 位于点C的异侧时，如图1，线段BN、AM与MN之间的数量关系为 MN ＝ AM + BN
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（1）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的数量关系： ； （不必说明理由）．
（2）当直线l ，l 位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN、AM与MN之间的数量关系，并说明理由；
2 3
（2）根据（1）中的结论，如果x+y＝5，xy＝ ，求代数式（x﹣y）2的值；
（3）当直线l ，l 位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并写出BN、AM、MN之间的数量关系．
2 3
（3）如果（2021﹣m）2+（m﹣2022）2＝7，求（2021﹣m）（m﹣2022）的值．
25．第一步：阅读材料，掌握知识．
要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项
分成一组，提出公因式b，从而得：
am+an+bm+bn＝a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n）中又有公因式（m+n），于是可
提出（m+n），从而得到（m+n）（a+b），因此有：
am+an+bn+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）．
这种方法称为分组法．
第二步：理解知识，尝试填空．
（1）ab﹣ac+bc﹣b2＝（ab﹣ac）+（bc﹣b2）＝a（b﹣c）﹣b（b﹣c）＝ （ b ﹣ c ）（ a ﹣ b ） ．
第三步：应用知识，解决问题．
（2）因式分解：x2y﹣4y﹣2x2+8．
第四步：提炼思想，拓展应用．
（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足a2+2b2+c2＝2b（a+c），试判断这个三角形的形状，
并说明理由．
26．点C是直线上一点，在同一平面内，把一个等腰直角三角板 ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，
过点A作直线l ⊥l ，垂足为点M，过点B作l ⊥l ，垂足为点N．
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