文档内容
期末测试压轴题模拟训练（五）
1．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了
20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
A． B．
C． D．
2．如图，已知等腰直角三角形 中， ， ， 平分 ， 于点E，若
的面积为16，则 的长为（ ）
A．16 B．8 C．6 D．C
3．如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（
）．
A． B． C． D．
4．若a＋b＝3，ab＝－7，则 的值为（ ）
A．－ B．－ C．－ D．－5．若关于 的不等式组 有且只有五个整数解，且关于 的分式方程 的解为
非负整数，则符合条件的所有整数 的和为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝10，DE＝3，则△BCE的面
积为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
7．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且
A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
8．已知关于 的分式方程 的解是非负数，那么 的取值范围是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
9．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）；再沿BF折叠成图（3）；继续沿EF折叠成
图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度
数是（ ）
A．20° B．19° C．18° D．15°
10．如图，在 中， ， ，点D是 边的中点，点P是 边上一个动点，连
接 ，以 为边在 的下方作等边三角形 ，连接 ．则 的最小值是（ ）A． B．1 C． D．
11．如图， ，点 为 内一点， ，点 分别在射线 上，当 的周长
最小时，下列结论：① ；② ；③ 的周长最小值为24；④ 的周长
最小值为8；其中正确的序号为__________．
12．如图，在 中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足 ， ，过点A的直线
l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点 若 的面积为12，则四边形AEOD的面积为
____________．
13．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片
ABC， ， ，点D是AB边上的固定点（ ），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折
叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则 为________度．14．如图，在 ABC中，AH是高，AE BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若
，BH＝1，则BC＝___．
15．如图，已知B（﹣1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延
长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝∠BAC．
（1）求证：∠ABD＝∠ACD．
（2）如图2，过点A作AM⊥BE于点M，AN⊥CD于点N，求证：AM＝AN．
（3）若在D点运动过程中，始终有DC＝DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化，如果变化，请说
明理由，如果不变，请求出∠BAC的度数．16．（1）如图1，等腰直角三角形 的直角顶点 在坐标原点，点 的坐标为 ，求点 的坐标.
（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：
如图2，点 ， 两点均在 轴上，且 ，分别以 为腰在第一、第二象限作等腰
， 连接 ，与 轴交于点 的长度是否发生改变？若不变，求 的值；若变化，
求 的取值范围.
17．已知，如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，过点C的直线CH和AC的夹角∠ACH=α，请按
要求完成下列各题：
（1）请按要求作图：作出点A关于直线CH的轴对称点D，连接AD、BD、CD，其中BD交直线CH于点E，
连接AE；
（2）请问∠ADB的大小是否会随着α的改变而改变？如果改变，请用含α的式子表示∠ADB；如果不变，
请求出∠ADB的大小．
（3）请证明△ACE的面积和△BCE的面积满足： ．18．四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 排成，将一个 角顶点放在 处，将 角
绕 点旋转，该 交两边分别交直线 、 于 、 ，交直线 于 、 两点．
（1）当 、 都在线段 上时（如图1），请证明： ；
（2）当点 在边 的延长线上时（如图2），请你写出线段 ， 和 之间的数量关系，并证明你
的结论；
（3）在（1）的条件下，若 ， ，请直接写出 的长为 ．
