文档内容
2022-2023 学年八年级数学上册期末冲刺测试卷（二）
7．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有
缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（ ）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。
1．下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（ ）
A．3 cm 4cm 8cm B．5 cm 6cm 7cm
C．4 cm 5cm 10cm D．5cm 7cm 12cm
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法
8．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花
的根据是（ ）
费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的
单价为x元（ ）
A． B．
A．两点之间，线段最短 C． D．
B．三角形的稳定性 9．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝（ ）
C．长方形的四个角都是直角
D．四边形的稳定性
3．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）
A．75° B．45° C．30° D．25°
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH
A． B．
＝EB．下列四个结论：①∠ABC＝45°；②AH＝BC；③BE+CH＝AE；④△AEC是等腰直角三角形．
你认为正确的序号是（ ）
C． D．
4．在 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
5．要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≠﹣1 11．若关于x的分式方程 有增根，则m的值是（ ）
6．点P （a﹣1，2）和P （3，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（ ）
1 2
A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6
A．﹣32021 B．1 C．32021 D．52021
12．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（ ）
三．解答题（本题共8题，19-20题6分，21-23题8分，24-26题10分）。
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
19．化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4（a﹣1）2．
二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。
13．要使分式 有意义，则x的取值范围是 ．
14．分解因式：ax2﹣2ax+a＝ ．
15．计算 的结果是 ．
20．先化简：（ ） ，然后从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
16．观察图，写出此图可以验证的一个等式 ．（写出一个即可）
．
17．如图，点F坐标为（﹣4，﹣4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x且轴的正半轴，且 21．点C、D都在线段AB上，且AD＝BC，AE＝BF，∠A＝∠B，CE与DF相交于点G．
FH⊥FG，FH＝FG，则m+n的值为 ．
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）若CE＝10，DG＝4，求EG的长．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE
22．如图某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，
翻折，点B的对点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么∠BEB′的大小为 ．
中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路（a＞0，b＞0）．
（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝30，b＝20，请求出绿化面积．25．【探究发现】
23．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于
（1）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，E、F分别为边AC、AB上两点，
点F．
若满足∠EDF＝90°，则AE、AF、AB之间满足的数量关系是 ．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
【类比应用】
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
（2）如图2，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D为BC的中点，E、F分别为边AC、AB上两点，
若满足∠EDF＝60°，试探究AE、AF、AB之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）在△ABC中，AB＝AC＝5，∠BAC＝120°，点D为BC的中点，E、F分别为直线AC、AB上两点，
若满足CE＝1，∠EDF＝60°，请直接写出AF的长．
26．如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D．
24．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安
（1）求证：△AOB≌△COD；
装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的 1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装
（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；
同样数量的教室多用3天．
（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，
（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？
点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°．
（2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成
安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？
