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期末检测
A 卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：上册全部，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·山东·庆云县东辛店中学七年级阶段练习）若海平面以上 米，记作 米，则海平面以下
米，记作（ ）
A． B． 米 C． 米 D．
2．（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）已知 ，则 的值是（ ）
A．-1 B．1 C．2022 D．
3．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第二十一中学校七年级期中）与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·重庆市第七中学校七年级阶段练习）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本
身，则 的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
5．（2022·昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校七年级期中）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马
日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每
天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，
则由题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）平面内，有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA为两角
的公共边，则∠BOC 为（ ）
A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或 40°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·北京·北师大实验中学七年级期中）若 是关于x的方程 的解，则 ___________．
8．（2022·上海市罗南中学七年级阶段练习）关于x的多项式 是二次三项式，则
a=_____b=______
9．（2022·江苏·无锡市天一实验学校七年级阶段练习）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为
10，点B表示的数为30．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右移动，点N以每秒1个单位长度的
速度从点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到点O的距离相等．
10．（2022·浙江·永嘉县崇德实验学校七年级期中）将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一
个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为
___________°
11．（2022·浙江·金华海亮外国语学校七年级阶段练习）设 ，且 ，则
的值可能是 _____．
12．（2021·四川·会东县姜州中学七年级阶段练习） 的绝对值是 _____； 的相反数是 _____；
的倒数是 _____．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·安徽·阜南县文勤学校七年级阶段练习）计算：
(1)
(2)14．（2022·浙江·金华海亮外国语学校七年级阶段练习）请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的
顺序排列．
；
15．（2022·福建·厦门市松柏中学七年级期中）化简
(1)
(2)
(3)
16．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校七年级阶段练习）解下列方程；(1)
(2)
17．（2022·陕西·子洲县张家港希望中学七年级阶段练习）如图，这是由8个大小相同的小立方块搭建的
几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·全国·七年级专题练习）在某次作业中有这样一道题：已知代数式 的值为 ，求代数式
的值．
小明的解题过程如下：
原式 ，把式子 两边同乘2，得 ，
故原代数式的值为 ，
仿照小明的解题方法，解答下面的问题：
(1)若 ，则 ；(2)已知 ， ，求 的值．
19．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）某校组织七年级师生去秋游，如果单独租用45
座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且有15个座位空位．
(1)请问这次参加秋游的人数是多少？
(2)已知租用45座的客车费用为每辆550元，租用60座的客车费用为每辆600元，请问单独租用哪种客车
更合算？
20．（2022·北京·北师大实验中学七年级期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
(1)判断正负，用“>”或“<”填空： ___________0， ___________0．
(2)化简： ．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）如图， ， ，
， 分别是 ， 的平分线．
(1)如图1，当 在 左侧，且 时， 的度数是_________；
(2)当 的位置不确定时，请利用备用图，画出相关图形，探究 的大小与 的数量关系；
(3)当 的度数为 时，请直接写出 的度数．
22．（2022·北京·北师大实验中学七年级期中）如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程
为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程 是方程 的“2—后移方程”．
(1)若方程 是方程 的“a—后移方程”，则 ___________；
(2)若关于x的方程 是关于x的方程 的“2—后移方程”，求代数式 的值：
(3)当 时，如果方程 是方程 的“3—后移方程”，求代数式 的值．六、（本大题共12分）
23．（2021·山东淄博·期中）如图，以直线 上一点 为端点作射线 ，使 ，将一个直角
三角形的直角顶点放在点 处．（注：
(1)如图①，若直角三角板 的一边 放在射线 上，则 ；
(2)如图②，将直角三角板 绕点 逆时针方向转动到某个位置，若 恰好平分 ，求 的度
数；
(3)如图③，将直角三角板 绕点 转动，如果 始终在 的内部，试猜想 和 有怎
样的数量关系？并说明理由．
