文档内容
期末检测
A 卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：上册全部，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·广东·广州市第七中学八年级期中）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图
案，下列我国四大银行的商标图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·湖南·长沙麓山外国语实验中学九年级期中）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·湖南·岳阳县甘田中学八年级阶段练习）计算： ，结果为（ ）
A．1 B． C． D．
4．（2022·内蒙古·霍林郭勒市第五中学八年级阶段练习）若 为 的三边长，且满足
，则 的值可以为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学八年级阶段练习）如图，在 中， ， ，
， 为 的角平分线，则三角形 的面积为（ ）A．3 B．10 C．12 D．15
6．（2022·四川·三台博强外国语学校八年级阶段练习）如图，在 中， ， 是 的垂直
平分线， 恰好平分 ．若 ， ，则 的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·湖南·岳阳县甘田中学八年级阶段练习）计算： =___________．
8．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中学八年级阶段练习）如图，已知
，则 的度数为 _____°．
9．（2022·辽宁·大连市第八十中学八年级阶段练习）如图，在等边 中， ， 平分 ，
点E在 的延长线上，且 ，则 的长_____．10．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教学研究室模拟预测）因式分解：
______________________．
11．（2022·江苏镇江·九年级阶段练习）若a，b都是有理数，且满足 ，则
_____________．
12．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中学八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平
分线交于点O，过点O作DE BC，分别交AB、AC于点D、E．若DE=7，EC=3，则DB=_____．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·北京市建华实验学校八年级期中）分解因式：
(1) ；
(2)
14．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九年级阶段练习）解分式方程： ．15．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学八年级阶段练习）先化简： ，再选一个自
己喜欢的整数x代入求值．
16．（2022·江苏·昭阳湖初中八年级阶段练习）在 中， 平分 ，
的面积为 ，求 的长．
17．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学八年级阶段练习）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成
的网格中，点 、 、 在小正方形的顶点上．(1)画出与 关于直线l成轴对称的 ；
(2)求 的面积．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·全国·九年级专题练习）北京冬奥会期间，海内外掀起一股购买冬奥会吉祥物“冰墩墩”的热
潮．某玩具厂接到6000箱“冰墩墩”的订单，需要在冬奥会闭幕之前全部交货．为了尽快完成订单，玩具
厂改良了原有的生产线，每天可以多生产20箱“冰墩墩”，结果提前10天完成任务，求该玩具厂改良生
产线前每天生产多少箱“冰墩墩”？19．（2022·湖南·长沙市中雅培粹学校八年级阶段练习）如图， 中， ， ， 平
分 ， ，垂足为 ．
(1)求 的度数；
(2)若 ，求 的长．
20．（2022·北京昌平·八年级期中）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的
形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： ，则 是“和谐分式”．
(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）；
① ② ③ ④
(2)请将“和谐分式” 化为一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，并写出化简过程；
(3)应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·江苏·昭阳湖初中八年级阶段练习）如图， 、 均为等边三角形，连接 、 交
于点 ， 与 交于点 ．
(1)求证： ；
(2)求 的度数．
22．（2022·湖南·涟源市湄江镇大江口中学九年级阶段练习）利用我们学过的完全平方公式及不等式知识
能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料：
阅读材料：若 ，求m、n的值．
解：∵ ，∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ， ．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知 ，求a、b的值；
(2)已知 的三边长a、b、c都是正整数，且满足 ，求c的值；
(3)若 ， ，试比较A与B的大小关系，并说明理由．
六、（本大题共12分）
23．（2022·湖北·华中师范大学第一附属中学光谷分校八年级阶段练习）已知： ，小新在学习
了角平分钱的知识后，做了一个夹角为120°（即 ）的角尺来作 的角平分线．
(1)如图1，他先在边OA和OB上分别取 ，再移动角尺使 ，然后他就说射线OP是
的角平分线．试根据小新的做法证明射线OP是 的角平分线；
(2)如图2，将角尺绕点P旋转了一定的角度后， ，但仍然出现了 ，此时OP是 的
角平分线吗？如果是，请说明理由．
(3)如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得 ，请判断线段OD与OE的数量关系，并说
明理由．
