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七下期末押题预测（基础过关卷）
一、单选题(共30分
1．(本题3分)已知点 在第四象限，到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，点 的坐标为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，可得出点 的纵坐标为 ，横
坐标为 ，又因为点 在第四象限，即可确定点A的坐标．
【详解】解：∵点 到 轴的距离是 ，到 轴的距离是
∴点 的纵坐标为 ，横坐标为
∵点 在第四象限
∴点A的横坐标大于0，纵坐标小于0
∴A点坐标为
故选：D
【点睛】本题考查了直角坐标系中象限及点的坐标有关性质，熟练掌握相关知识是解题的
关键．
2．(本题3分)下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A．检测载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测杭嘉湖三地的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
【答案】A
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、检测载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故本选项符合题
意；
B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故本不符合题意；
C、检测杭嘉湖三地的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故本不符合题意；
D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故本不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考
查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意
义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普
查．
3．(本题3分)下列说法正确的是（ ）
A． 的算术平方根是 B． 的平方根是
C． 的算术平方根是 D． 的立方根是
【答案】C【分析】应用平方根，立方根和算术平方根的性质进行求解即可得出答案．
【详解】解：A、 的算术平方根是 ，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、负数没有平方根，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、 的算术平方根是 ，原说法是正确的，故本选项符合题意；
D、 的立方根是 ，原说法错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查平方根，立方根和算术平方根，熟练掌握平方根，立方根和算术平
方根的定义是解决本题的关键．
4．(本题3分)如图，直线a，b被直线c所截，若要使 ．则需满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据平行线的判定定理直接判断即可得出结论．
【详解】A、∵ ，∴ （同位角相等两直线平行），故此选项符合题意；
B、 ，对顶角相等不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
C、 ，不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
D、 ，不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
5．(本题3分)图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方
形）的面积为1，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用长方形的对边相等及图2中的阴影部分（正方形）的面积为1（边长为1），即可得出关于x，y的二元一次方程组．
【详解】解：由图①可得：3x＝5y；
由图②可得：2y−x＝1，
∴可得方程组
故选A．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是
解题的关键．
6．(本题3分)若 则下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得．
【详解】A. ，故本选项不正确，不符合题意；
B. ， ，故本选项不正确，不符合题意；
C. ， ，故本选项正确，符合题意；
D. ， ，故本选项不正确，不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键．
7．(本题3分)如图， ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
故选A．
【点睛】本题考查平行线的性质．掌握两直线平行，同旁内角互补是解题关键．
8．(本题3分)在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【分析】点关于 轴对称的点的坐标的特点是横坐标不变，纵坐标变为相反数，由此即可
求解．
【详解】解：点 关于 轴对称的点的坐标是 ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查点的对称性，掌握平面直角坐标系中点的对称性知识是解题的关键．
9．(本题3分)若关于x的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据不等式组的解集为x＞a，结合每个不等式的解集，即可得出a的取值范围．
【详解】解：∵不等式组 的解是x＞a，
∴a≥3，
故选：D．
【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小
大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键．
10．(本题3分)如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判定 的条件有（
）
① ；② ；③ ；④ ．
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
【答案】B
【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直
线平行三种判定方法进行判定即可．
【详解】解：∵∠ ，∴ ，故①不合题意；
∵ ，∴ ，故②符合题意；
∵ ，∴ ，故③不合题意；
∵ ， ，∴ ，∴ ，故④符合题意．
故本题选：B．
【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握三种判定方法是解题关键．
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共18分
11．(本题3分) 的相反数是__________； 的绝对值是________．
【答案】
【分析】利用相反数概念和绝对值的性质可得答案．
【详解】解： 的相反数是 ，
的绝对值是 ，
故答案为： ， ．
【点睛】此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握正有理数的绝对值是它本身；负有
理数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
12．(本题3分)如图，在 中， ，D是 的中点，将 沿 向右平移
得 ，则点A平移的距离 _____cm．
【答案】5
【分析】利用平移变换的性质解决问题即可．
【详解】解：观察图象可知平移的距离 ，
故答案为5．
【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质．
13．(本题3分)已知点 ，点 ，若 轴，则 ______ ．
【答案】3
【分析】根据 轴可知 ， 两点的横坐标相同，列出关于 的方程，求出 的值即
可．
【详解】解： 点 ，点 ， 轴，
，
．故答案为： ．
【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于 轴的直线上各点的横坐标相同是解
题的关键．
14．(本题3分)如图，直线 ，直角三角形如图放置， ，若 ，
则 的度数为_______．
【答案】 /25度
【分析】根据三角形外角性质得出 ，再由平行线性质得出
，即可解题．
【详解】解：如解图，
由三角形的内外角关系得： ，
∵ ， ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的
性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
15．(本题3分)已知 是二元一次方程 的一组解，则a的值为________．
【答案】4
【分析】将方程的解代入方程计算求值即可；
【详解】解：方程的解代入方程得：6+2a=14，
解得：a=4，
故答案为：4
【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解代入方程满足等式关系是解题关键．
16．(本题3分)已知 中只有3个整数，则 的范围是________．【答案】
【分析】根据题意确定整数，由此得到答案．
【详解】解：∵-3<x<m中只有3个整数，
∴3个整数分别为-2、-1、0，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】此题考查了不等式组的整数的个数求参数，正确理解不等式组的整数个数问题是
解题的关键．
三、解答题(共72分
17．(本题8分)解方程（不等式）组：
（1） ；
（2） ；
【答案】（1） ;（2）﹣4＜x≤3．
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．
【详解】解：（1） ，
由①得：y＝2x﹣3③，
把③代入②得：3x﹣2x+3＝8，
解得：x＝5，
把x＝5代入③得：y＝7，
则方程组的解为 ；
（2） ，
由①得：x＞﹣4，
由②得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣4＜x≤3．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是
解本题的关键．18．(本题8分)如图，已知实数 ，－1， ，4，其在数轴上所对应的点分别为点A，
B，C，D．
（1）点B表示的数为 ，点D表示的数为 ；
（2）点C与点D之间的距离为 ；
（3）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a+b的值．
【答案】（1） ， ；（2）4 ；（3）3
【分析】（1）先将无理数估算，然后根据所给的数值，在数轴上进行分析判断即可；
（2）点C对应的数轴上数值减去点D对应的数轴上数值即可；
（3）分别计算出 的值，代入计算即可．
【详解】解：（1）∵ ，
∴点B表示的数为 ，点D表示的数为
（2）∵点C表示的数为4，点D表示的数为
∴点C与点D之间的距离为：
（3）由题意得，点A表示的数为－1，点C表示的数为4，点D表示的数为
所以点A和点B之间距离为a=
点C和点D之间的距离为b=
则a+b=
【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离以及无理数的估算，牢记相关内容并能结合数轴
灵活应用是解题关键．
19．(本题8分)“2023中国（西安）国际机器人展览会”于2023年3月在西安国际会展中心
隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细
介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相
关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统
计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；
(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；
(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机
器人更感兴趣的学生共有多少人？
【答案】(1)50，见解析
(2)B人工智能
(3)680人
【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量
分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图；
（2）观察统计图可得答案；
（3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占
比例可得答案．
【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是： ；
其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为： 5，
补全条形统计图如下：
故答案为：50；
（2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能．
故答案为：B人工智能；
（3）解： （人），答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共
有680人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及
占比来求出总数．
20．(本题8分)如图， ， ， ，求 的度数．请把下面的解答
过程补充完整：
解：∵ （已知），
∴ ______（______）．
又∵ （已知），
∴ ______（等量代换），
∴ ______（______），
∴ ______ （______）．
又∵ （已知），
∴ ______．
【答案】 ；两直线平行，同位角相等； ； ；内错角相等，两直线平行； ；
两直线平行，同旁内角互补；
【分析】根据平行线的性质和判定就可以解题．
【详解】解：∵ （已知），
∴ （两直线平行，同位角相等）．
又∵ （已知），
∴ （等量代换），
∴ （内错角相等，两直线平行），
∴ （两直线平行，同旁内角互补）．
又∵ （已知），
∴ ．
【点睛】本题考查的是平行线的性质和判定，解题的关键是灵活运用有关知识．
21．(本题8分)某种商品的进价为 元，出售时标价是 元．由于市场不景气销售情况
不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 ，那么该店最多降价多少元出售该
商品？
【答案】该店最多降价 元出售该商品【分析】根据 ，设降价 元，则现在售价为 ，即可求
解．
【详解】解：设降价 元，则现在售价为 ，
∴ ，解得， ，
∴该店最多降价 元出售该商品．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的运用，理解题意，找出数量关系，列出不等式是
解题的关键．
22．(本题10分)已知方程组 是一个关于x，y的二元一次方程组，其中
与 的和是非负数，求m的取值范围．
【答案】
【分析】利用加减消元法求出 、 ，然后列出不等式，再解关于 的一元一次不等式即
可得解．
【详解】解：解二元一次方程组 得 ，
∵ 与 的和是非负数，
∴ ，
解得： ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，把 看作常数，用 表示出
、 然后列出关于 的不等式是解题的关键，也是本题的难点．
23．(本题10分)如图，已知三角形 的顶点 ， 分别在直线 和 上，且
．若 ， ．
(1)当 时，求 的度数．
(2)设 ， ，求 和 的数量关系（用含 ， 的等式表示）．
【答案】(1)
(2)【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补即可求解；
（2）过点过 点作 ，可得 ，根据两直线平行，同旁内角互补得
到 ， ，由此得到
，在 中， ，由此即可求解．
【详解】（1）解：∵ ，
∴ ，即 ，
∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ．
（2）解：如图所示，过 点作 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
∵在 中， ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ．
【点睛】本题主要考查平行线与三角形的综合运用，掌握平行线的性质，三角形内角和定
理是解题的关键．
24．(本题12分)在平面直角坐标系中，已知 ， ， ，且满足
．（1）写出A，B两点的坐标；
（2）如图1，已知坐标轴上有两个动点P、Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以
每秒1个单位长度的速度移动，Q点从O点出发以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向
移动，点 为线段 上一点．设运动时间为 秒．问：是否存在这样的t，使
？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点G是第二象限上的点，连 ， // ，点F是线段 上一点，满足
．点E是射线 上一动点，连 ，交直线 于点H，当点E在射线
上运动的过程中，求 与 ， 的数量关系．
【答案】（1） ;（2）存在， ；（3） ．
【分析】（1）根据 ，可得a=3，b=6，即可得出点A、B的坐标；
（2）根据 ，得BQ=2OP，从而得出方程即可得出答案；
（3）分当点E在线段OB上时和点E在线段OB的延长线上时，根据外角进行角之间的变
换即可得出三个角之间的数量关系．
【详解】（1） ，
，
，
，
，
（2）存在 ，使 ，
依题意 ，
，， ，
，点 为线段 上一点，
，
即 ，
，
，
或者 ，
解得 （舍去）或者 ，
存在， ；
（3）当点 在线段 上时，如图，
，
，
，
，
又 ，
，
，
当点 在线段 的延长线上时，如图，，
，
综上所述，
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质、绝对值的性质、三角形外角的性质等知识，
运用外角进行角之间的转换是解题的关键.
