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人教版七年级数学期末押题卷 01
考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：七上全部内容
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若一个数的倒数是 ，则这个数是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8849m，记为+8849m；陆地上最低处是地处亚洲
西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ）
A．+415m B．﹣415 m C．±415m D．﹣8849 m
3．（3分）如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义
C．两点之间，线段最短 D．因为它直
4．（3分）将61700000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．6.17×107 B．6.17×106 C．6.17×105 D．0.617×108
5．（3分）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒相对两个面上的数相等．则 a、b、c的值分别
是（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣1，c＝3 B．a＝﹣1，b＝3，c＝﹣2
C．a＝3，b＝﹣1，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣2，c＝3
6．（3分）若单项式 与 的差仍然是单项式，则m+n等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．（3分）下列结论错误的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
B．若x＝2，则x2＝2xC．若a＝b，则 ＝
D．若ax＝bx，则a＝b
8．（3分）如表是小刘的手机套餐资费标准．
月基础费 套餐内免费主叫 套餐外主叫费用 被叫
（min） （元/min）
（元）
套餐 58 150 0.25 免费
若小刘某月通话费用为98元，设小刘在该月的主叫通话时间为x min，则可列方程为（ ）
A．0.25×（x﹣150）+58＝98 B．0.25x+58＝98
C．（x﹣150）+58＝98×0.25 D．x+58＝98×0.25
9．（3分）如果关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是x＝﹣2，则关于y的一元一次方程a（y+1）+b＝0
的解是（ ）
A．y＝﹣1 B．y＝﹣3 C．y＝﹣2 D．y＝
10．（3分）《九章算术》里记载过这样一个三角形数阵——杨辉三角，它是我国古代数学的杰出研究成
果之一．它的每行最开始和结尾的数字都是1，中间的每个数都等于它上方的两个数的和．则杨辉三角
的第9排左起第5个数是（ ）
A．28 B．35 C．56 D．70
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）比较大小：﹣1 ﹣2（用“＞或＝或＜”填空）．
12．（3分）多项式x3﹣2x2﹣3的次数是 次，常数项是 ．
13．（3分）已知点C是直线AB上一点，线段AB＝9cm，BC＝2cm，那么线段AC＝ cm．
14．（3分）光明服装厂要生产一批某种型号的工作服，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，
一件上衣和一条裤子为一套．若计划用600米长的这种布料生产工作服，则用其中 米布料
生产裤子，才能恰好配套．
15．（3分）已知A点在北偏东44o23′，则它在东偏北 ° ′．
16．（3分）三个连续奇数，中间的一个为n，则另两个分别为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：
（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8； （2）（﹣81）÷ × ÷（﹣8）．
18．（8分）解方程：
19．（8分）先化简，再求值．
（1）4（a2﹣3ab）﹣[（﹣2ab+b2）+2（2a2﹣b2）]，其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2＝0；
（2）已知A＝3x2+ax﹣3y+2，B＝bx2﹣ x﹣2y+4，当A与B的3倍的差的值与x的取值无关时，求代数
式﹣a2b﹣ （6ab+4ab2﹣a2b）﹣3（2ab2﹣ a2b﹣ ab）的值．
20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣2a 0．
（2）化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣2a|．21．（8分）将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，
∠BOD的平分线．
（1）如图①所示，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为 ．
（2）当∠COD绕着点O旋转至如图②所示，当∠BOC＝10°，则∠MON的大小为多少？
（3）当∠COD绕着点O旋转至如图③所示，当∠BOC＝n°时，求∠MON的大小．
22．（10分）某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售，已知购进4台甲型号空气加湿器和6台
乙型号空气加湿器共用1820元，购进6台甲型号空气加湿器比购进4台乙型号空气加湿器多用520元．
（1）求甲、乙两种型号的空气加湿器每台的进价．
（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的空气加湿器共60台进行销售，甲种型号每台售价260
元，乙种型号每台售价190元，若超市购进的这两种空气加湿器全部售出后，共获利2800元，则该超
市本次购进甲、乙两种型号的空气加湿器各多少台？
23．（10分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段
内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即
走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔
多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走 200步，请问走路快
的人走多少步才能追上走路慢的人？
24．（12分）如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝4cm，BC＝6cm，动点E从点B出发，沿射线
BC以2cm/s的速度匀速运动，到达点 D时停留1s后以原速度继续运动．如图 2为△ACE的面积S
（cm2）随时间t（s）的变化图象．
（1）填写图2中数据：a＝ ，d＝ ，c＝ ，b＝ ；
（2）当t＝ s时，AE为△ABC的中线；
（3）当t＝ s时，S△ACE ＝2S△ACD ；
（4）当动点E从点B出发时，动点F同时从点C沿CB边以0.5cm/s的速度向终点B运动，当点F到达
终点B后，点E也随之停止运动．当t＝ s时，S△AEF ＝ cm2．
