文档内容
2022-2023 学年下学期期末考前必刷卷
七年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七下全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的）
1．下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
❑√9=±3 −√3−8=2 −❑√16=4 ❑√(−2) 2=−2
2．下列不等式的变形中，错误的是（ ）
A．若a＞b，则2a＞2b B．﹣2a＜﹣2b，则a＞b
C．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 D．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b．
3．双减政策下，某中学为了解全校3000名初中学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进
行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查
B．3000是样本容量
C．100名学生是总体的一个样本
D．每名学生的睡眠时间是一个个体
4．下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE，其中能判
断AB∥CD的是（ ）A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①③
5．在如图所示的数轴上，A、B两点对应的实数分别是❑√3和﹣1，点C到点A的距离与点B到点A的距离
相等，则点C所对应的实数是（ ）
A．1+❑√3 B．2❑√3+1 C．2❑√3−1 D．2+❑√3
6．在平面直角坐标系中，若点P（2﹣m，7﹣2m）在第二象限，则整数m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝8cm，BC＝12cm，则
阴影部分图形的总面积为（ ）cm2．
A．36 B．29 C．34 D．27
8．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线
上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：
①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值
其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知❑√a+3=2，则a的值是 ．
10．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O，若∠AOC＝35°，则
∠BOE的度数为 ．
a
11．已知|b﹣4|+（a﹣1）2＝0，则 的平方根是 ．
b
12．在平面直角坐标系中，P（1，1），点Q在第二象限，PQ∥x轴，若PQ＝5，则点Q的坐标为
．
{2ax+by=3 { x=1
13．已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则代数式a﹣2b的值是 ．
ax−by=1 y=−1
14．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，
标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打 折销售．
15．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（1，1），第2
次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2023次运动
后，动点P的坐标是 ．
16．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值 x”到判断“结果是否≥13”为一
次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（每小题4分，共8分）计算与方程组：{x−1 2−y
−1=
（1）❑√(−6) 2+|1−❑√2|−√3−8+（−❑√5）2． （2） 6 3
2x−5=8−y
{2−x 1+x
18．（5分）解不等式组： + ＜1，并写出不等式组的整数解．
3 6
2(x−2)≤1−3x
19．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是❑√13的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
20．（7分）某中学为提升该校九年级学生假期复习效率，组织了本校教师开展线上教学，为了解学生线
上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统
计表和频数分布直方图：请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）此次抽样的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（3）在抽取的样本中，某同学的数学成绩为75分，则数学成绩高于75分的至少有 人；
（4）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，
0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x ，y ），经平移后对应点为P'（x ﹣6，y +2），将三
0 0 0 0
角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'．
（1）点A'的坐标为 ，点B'的坐标为 ；
（2）①画出三角形A'B'C'；②求出三角形A'B'C'的面积；（3）过点A'作A'D∥y轴，交B'C'于点D，则点D的坐标为 ．
22．（8分）巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为 360米的河道整治任务由A、B
两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天．
（1）求A、B两工程队分别整治河道多少天？（用二元一次方程组解答）
（2）若A工程队整改一米的工费为200元，B工程队整改一米的工费为150元，求完成整治河道时，这
两工程队的工费共是多少？
{2x+ y=5k+8
23．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组 ．
2x−y=7k
1
（1）若方程组的解满足方程 x﹣2y＝5，求实数k的值；
3
（2）若方程组的解满足条件x＞0，且y＞0，求实数k的取值范围．24．（10分）新冠病毒疫情牵动全国人心，“疫情无情人有情”．“红十字会”将人们为武汉市捐赠的物
资打包成件，其中口罩和防护服共320件，口罩比防护服多80件．
（1）求打包成件的口罩和防护服各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往受灾地区．已知甲种货
车最多可装口罩40件和防护服10件，乙种货车最多可装口罩和防护服各20件．红十字会安排甲、乙
两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．
红十字会应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
25．（12分）（2022春•鄱阳县期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见
图1），且|2a+b+1|+❑√a+2b−4=0
（1）求a、b的值；
1
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标；
2
1
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积= △ABC的面积仍然成立？若存在，请直接
2写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分
∠OPD
∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
∠DOE
