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人教版七年级数学期末押题卷 02
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 测试范围：七上全部内容
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记
作（ ）
A．+0.15 B．﹣0.15 C．+3.85 D．﹣3.85
2．（3分）光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×106千米/秒 B．3×105千米/秒
C．30×104千米/秒 D．300×103千米/秒
3．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）
A．﹣1和02020 B．2x2y与﹣ x2y
C．﹣3ab与 D．2t与2t2
4．（3分）已知关于x的方程2（x﹣1）+3k＝4x+6的解为x＝﹣1，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法正确的是（ ）
A．东偏北40°方向上4km处
B．北偏东40°方向上4km处
C．在O点北偏东40°方向上距O点4km处
D．在O点东偏北40°方向上距O点4km处
6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＜b D．﹣a＞﹣b
7．（3分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）A．A代表 B．B代表 C．C代表 D．B代表
8．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2+a2＝a4
C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．3a2+2a2＝5a4
9．（3分）如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（
）
A．4﹣2x＝6x B．2+4x＝6x C．2+6x＝4x D．4+2x＝6x
10．（3分）下列图中所有小正方形都是全等的．图1是一张由4个小正方形组成的“凸”形纸片，图2是
一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“凸”形纸片放置在图2中，使它恰好盖住其中的4个小
正方形，共有如图3中的2种不同放置方法．图4是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将
“凸”形纸片放置在图4中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是
（ ）
A．160 B．128 C．80 D．48二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）比较大小：﹣ （填“＞”“＜”或“＝”）．
12．（2分）已知一个两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，将这个两位数的个位与十位数字交换位
置后得到一个新的数，求所得数与原数的和，用含x，y的代数式表示为 ．
13．（2分）观察如图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来．
＜ ＜ ．
14．（2分）已知a，b为有理数，规定一种新的运算 ，规定：a b＝3b﹣5a，例如：1 2＝3×2﹣5×1＝
6﹣5＝1，计算：（﹣13） 2＝ ． ⊗ ⊗ ⊗
15．（2分）已知（x+y+1）2与⊗|2y﹣x+5|互为相反数，则x3+y3+1＝ ．
16．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 ．
17．（2分）如图所示，若B，C两点把线段MN分成三部分，且MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的
中点，PC＝2cm，则MN的长为 ．
18．（2分）如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）
＝8，那么a+b+c+d的值是 ．
三．解答题（共9小题，满分54分）
19．（4分）计算
（1）﹣3+2； （2）﹣2﹣4；
（3）（﹣1）2﹣3； （4）﹣4÷0.5×2．
20．（5分）先化简，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．21．（8分）解方程：
（1）x+4＝3x﹣8； （2） ＝1﹣ ．
22．（5分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图．
（1）画射线AB，连接BC；
（2）反向延长线段BC，在延长线上作线段BD＝BC；
（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．
23．（5分）有一个角的余角比这个角的补角的一半还少8°，那么这个角的余角是多少度？
24．（5分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．
25．（8分）（1）计算：（﹣32）×（﹣ + ﹣ ）；
（2）计算：﹣1﹣（﹣4）÷ × ；
（3）计算：2（x2﹣y2）﹣3（x2+y2）；
（4）先化简再求值：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）其中x＝1，y＝﹣2．26．（6分）玉玲超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 40元，售价60元；乙种商品每件进价
50元，利润率60%．
（1）每件甲种商品的利润率为 ；每件乙商品的售价为 元．
（2）“元旦”期间，该超市对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于或等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按购物总金额打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的
部分打三折优惠
①按上述优惠条件，若小华一次性购买甲种商品实际付款486元，求小华买了几件甲种商品？
②按上述优惠条件，若小敏一次性购买乙种商品实际付款552元，求小敏买了几件乙种商品？
27．（8分）数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个
单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；
（2）若B点表示的数为15，它们同时出发，请问丙遇到甲后多长时间遇到乙？；
（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的
距离的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
