期末押题预测卷-单元测试2021-2022学年七年级数学上册尖子生选拔卷（人教版）（原卷版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_4期末试卷

期末押题预测卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．（2021·山东诸城·）如果把高于警戒水位1米记作 米，则低于警戒水位2米记作（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 2．（2021·河北七年级期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则 是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最 后解决问题．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步正确的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（2021·江苏九年级专题练习）小明解一道一元一次方程的步骤如下 解： 以上 个步骤中，其依据是等式的性质有（ ） A．①②④ B．②④⑥ C．③⑤⑥ D．①②④⑥ 4．（2021·江苏镇江市·）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则 ∠ACE+∠BCD等于（ ） A．120° B．145° C．175° D．180° 5．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方 程为（ ） x1 x x x1 x x1 x 1 x1 A．  1 B．  1 C．  1 D．   1 4 6 4 6 4 6 4 4 8 6．（2021·河北九年级一模）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块 的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字4对面的数字是（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 7．（2021·河南·七年级期末）今年是牛年，在班级“牛年拼牛画”的活动中，小刚同学用 一个边长为8cm的正方形做成的七巧板（如图1）拼成了一头牛的图案（如图2），则牛头 部所占的面积为（ ） A．4 cm2 B．8 cm2 C．16 cm2 D．20 cm2 8．（2021·重庆·西南大学附中）下列说法正确的是（ ） ①已知a，b，c是非零有理数，若 ，则 的值为0或－2； ②已知 时，那么 的最大值为8，最小值为－8； ③若 且 ，则代数式 的值为 ． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．（2021·江苏江都区·七年级期末）把根绳子对折成一条线段 ，在线段 取一点 ， 使 ，从 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为 ，则绳子的 原长为（ ） A． B． C． 或 D． 或 10．（2021·浙江九年级一模）按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方 形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（ ） A．52根 B．66根 C．70根 D．72根 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 11．（2021·天津·耀华中学）若单项式 与 可合并为 ，则 ＝___． 12．（2021·广西南宁市·南宁三中七年级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值 为48，则第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…则第2020次输出的结果为 __________． 13．（2021·广东南海区·）如图，把一幅七巧板按如图所示进行①~⑦编号，①~⑦号分别 对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的 面积等于______． 14．（2021·山东省初一期中）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字， 在原正方体中，与数字1相对面上的数字是___。 15．（2021·浙江杭州·）将长为4宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长 方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去 ，若在第n次操作后，剩 下的长方形恰为正方形，则操作终止．当 时，a的值为______． 16．（2021·四川双流·）对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字 与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M，将M的千位 数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记 ．若A，B是 “平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当 时，则 的最大值 为______． 17．（2021·浙江杭州市·七年级期末）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、 E，一只工具箱应该放在_________处，工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如 果工作台由5个改为A、B、C、D、E、F，6个，那么工具箱应该放在 ___________________，操作机器的人取工具所走的路程之和最短？ 18．（2021·重庆八中七年级期末）如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形 EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒 6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针 旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝ ___． 三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。 19．（2021·江苏广陵·）计算：（1） （2） 20．（2021·成都市七年级期中）请将下列代数式先化简，再求值 1  2   3 1  1 1 （1） a  2a b2     a b2 ，其中a ,b ． 2  3   2 3  4 2（2）  2x2 2y2 3  x2y2 x2 3  x2y2  y2 ，其中x1,y 2． 21．（2020·浙江七年级单元测试）计算 3 2   3  3 (10) 4   3 （1）     （2） 4 3   4  2 1 (0.25)201242011  52  2 2  1 1 1  1 8     （3）   （4）  6 4 12 6 42 (32)      2  2   32     11      3  3   2 2  22   4  （5）11.35  1.05    7.7 （6）  3  9   32  2 1  5 14  |2|(3)3(2)2      6  2 2   2 2  3   1 （7） 1 5           1 （8） 3   5  4  3 1 1 1 1     12 123 123 100  22．（2021·西安爱知初级中学七年级月考）某种产品的形状是长方体，长为 ，它的展 开图如图：（1）求该长方体的宽和高；（2）某厂家要为该产品做一个包装纸箱，使每箱能装2件这 种产品，并且要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（厚度忽略不计），请求出该 纸箱的体积． 23．（2021·湖南长沙市·明德华兴中学）已知长方形纸片ABCD， E、F分别是AD、AB上 的一点，点I在射线BC上、连接EF，FI，将∠A沿EF所在的直线对折，点A落在点H处， ∠B沿FI所在的直线对折，点B落在点G处． (1)如图1，当HF与GF重合时，则∠EFI＝_________°； (2)如图2，当重叠角∠HFG＝30°时，求∠EFI的度数； (3)如图3，当∠GFI＝α，∠EFH＝β时，∠GFI绕点F进行逆时针旋转，且∠GFI总有一条 边在∠EFH内，PF是∠GFH的角平分线，QF是∠EFI的角平分线，旋转过程中求出 ∠PFQ的度数(用含α，β的式子表示)． 24．（2021·江西·南昌二中）已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4次数是b，3a与b互为相反数， 在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）求a、b分别是多少？（2）有一动点P从 点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位 长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2021次时，求点P所对应的有理数；（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒 的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察 两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即 背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到 原点的距离相等时，所对应的时间t． 25．（2021·山东·济南外国语学校）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥 看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅； 而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对 宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点 ， 在数轴上分别表示有理数 ， ， ， 两点之间的距离表示为 ．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两 点之间的距离为 ；有理数5与 对应的两点之间的距离为 ；有理数 与 对应的两点之间的距离为 ；… 解决问题：（1）数轴上有理数 与3对应的两点之间的距离等于_________；数轴上有 理数 与 对应的两点之间的距离用含 的式子表示为________；若数轴上有理数 与1 对应的两点 、 之间的距离 ，求 的值； 联系拓广：（2）如图，点 表示的数为4，点 表示的数为 ， 为数轴上的动点，动 点 表示的数为 ． ①若点 在点 、 两点之间，则 ______；若 ，则点 表示 的数 为______；由此可得：当 取最小值时，求整数 的所有取值的和； ②当点 到点 的距离等于点 到点 的距离的2倍时，求 的值．26．（2021·辽宁大连市·）如图1，在 内部作射线 ， ， 在 左侧，且 ． （1）图1中，若 平分 平分 ，则 ______ ； （2）如图2， 平分 ，探究 与 之间的数量关系，并证明； （3）设 ，过点O作射线 ，使 为 的平分线，再作 的角平分 线 ，若 ，画出相应的图形并求 的度数（用含m的式子表示）．