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下学期七年级期末全真模拟试题（一）
数 学 试 卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平
移得到的是（ ）
A B C D
【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
2．在实数﹣ ， ，0， ，﹣π， 中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分别化简,再利用无理数的定义分析得出答案
【解答】∵﹣ ， ，0， =2，﹣π， =8，
无理数的个数是: ,﹣π，共2个
故选:B
3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】∵横坐标-2＜0，纵坐标3＞0， ∴点（-2，3）在第二象限.
故选B.
4．已知 { x = 1是方程 2 x − a y 的 = 一 3 组解，则a的值分别是（ ）
y=−1
A．1 B．3 C．-3 D．-1
【解析】 把 { x = 代 1 入方程 2 x − a y 得=a 3 =1
y=−1
故选A
5. 下列计算正确的是（ ）
A． ±5 B． 6 C． 3 D． 3
√25= √(−6) 2=− √3−27=− −√9=【解析】直接利用立方根以及算术平方的定义分得出答案
√25
【解答】解:A. =5,故此选项错误;
√ (−6) 2
B. =6故此选项错误;
C.
√ 3 −27
=-3,正确
√9
D.- =-3,故此选项错误
故选:C.
6. 不等式2x－7≤5的正整数解有（ ）。
A、7个 B、6个 C、5个 D、4个
【解析】直接利用不等式解集和正整数解得出答案
【解答】解不等式2x-7≤5的解集为x≤6,则正整数解有6,5,4,3,2,1共有六个
故答案选B
7. 如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
第7题图
【解析】分别根据两直线平行内错角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补求解可得
【解答】
∵BD∥AE(已知),
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等),故A正确,此选项不符合题意;
∠D=∠DCE(两直线平行,内错角相等),故c正确,此选项不符合题意
∠D+∠ACD=180(两直线平行,同旁内角互补),故D正确,此选项不符合题意;
而∠1=∠2只能由AB∥CD得到,故B不正确,此选项符合题意;
故选:B.
{3x+2y=m+2¿¿¿¿
8．已知方程组 中未知数x+ y＝2，求m的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】再根据加减消元法即可得到关于m的一元一次方程,
解方程即可解答此题【解答】
根据题意,有x+y=2,
移项得x=2-y
将x=2-y代入方程组中,化简得
{y=4-m
①¿¿¿¿
①-②得4-m-3m+4=0,
解得m=2
故选A.
9.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8
【解析】根据不等式取解集的方法,大大小小无解,可知m和8之间的大小关系,求出m的范围即可.
【解答】
不等式组 无解∴m≥8
故选:B.
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的
方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A，第2次移动到A，第n
1 2
次移动到A，则△OAA 的面积是（ ）
n 3 2020
A．504.5m2 B．505m2 C．505.5m2D D．1010m2
【解析】由图象可知移动4次得到一个循环，OA =2n知OA =2×505=1010,据此利用三角
4n 2020
形的面积公式计算可得,
【解答】由题意知OA =2n,
4n
2020÷4=505
∴OA =2×505=1010,
20201
2
则△OAA 的面积是, ×1×1010=505m2
2020
故选:B
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．64的平方根为 ．
【解析】根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们是互为相反数.
【解答】±8
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的式 .
【解析】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。
【解答】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。
{x=4¿¿¿¿
13．写出一个以 为解的二元一次方程组：______________.
【解析】根据二元一次方程组及解的概念解答.
{x+y=3
x−y=5
【解答】 等，答案不唯一
14．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a＝ ．
【解析】根据平方根的性质“一个正数的两个平方根互为相反数"得到a+3+2a+3=0,据此可以求得a的值.
【解答】根据题意,得a+3+2a+3=0,即3a=-6,解得,a=-2.
答案是:-2.
15．不等式组 的最小整数解是_______________。
【解析】由解不等式组，求出最小整数解.
【解答】
由②得:x+2x≤8+4
3x≤12
x≤4
2
−
3
∴ 3 ( x − 并 1)把它的解集在数轴上表示出来.
1 3
x−1≤7− x
2 2
【解析】解不等式，并将解集表示在数轴上.
【解答】解:解不等式①,得x>-2,
解不等式②,得x≤4,
则不等式组的解集为-2
