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下学期七年级期末全真模拟试题（三）
数 学 试 卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，无理数是（ ）
22
A. B. C. 0.1010010001 D.
7
2. 2020某市有3000名考生参加中考，从中抽取 1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下
说法正确的是( )
A．3000名考生是总体
B．这1000名考生是总体的一个样本
C．每名考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
3. 下列不等式的变形正确的是（ ）
A．若a＜b，且c≠0，则ac＜bc B．若a＞b，则1+a＜1+b
C．若ac2＜bc2，则a＜b D．若a＞b，则ac2＞bc2
4.不等式2x－7≤3的正整数解有（ ）。
A、7个 B、6个 C、5个 D、4个
5.如果点M（3a-9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，直线l ∥l ，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度数是（ ）
1 2
A．68° B．58° C．22° D．28°
7．下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
第6题图
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
则平移后三个顶点的坐标分别是( )
A．(2，2)，(3，4)，(1，7) B．(2，2)，(4，3)，(1，7)
C．(－2，2)，(3，4)，(1，7) D．(2，－2)，(4，3)，(1，7)
第8题图
9. 已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
2
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3
10.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则
下列结论中①∠EOF=56°②∠BOE=68°③∠BOD=22°④∠AOF=66°正确的为( )．
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.36的平方根是______．
|x+1|=1+x
12．若 成立.则x的取值范围是________. 第10题图
13.已知点A（﹣3+a，1-a）在y轴上，则点A的坐标是 ．
14.若二元一次方程组 的解为 ，则 _________．
15．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是_________.
16．若点M（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则a的值为________.
17.如图，将周长为16的三角形 沿 方向平移3个单位得到三角形DEF，
则四边形ABFD的周长等于______．
第17题图
B
18.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900 ，BC=3,AC=4,AB=5,
P
点P是线段AB上的一动点，则线段CP的最小值_______.
A
C
第18题图
P19. 已知 ，则 _______．
20.如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0），点A第一次向左跳动至A （﹣1，1），第二
1
次向右跳动至A （2，1），第三次向左跳动至A （﹣2，2），第四次向右跳动至A （3，
2 3 4
2）…依照此规律跳动下去，点A第2021次跳动至A 的坐标_________.
2021
三、解答题（本大题8个小题，共60分）
21.计算(本题6分)
（1） ； （2）| | ．
√16−√3−27+√49 √2−√3+√(−5) 2−√3
22．(本题8分) 求下列各式中的x．
（1）3（x﹣1）2﹣75＝0； （2）（x+2）3＝﹣125．
2(x1) x
x7
23．(本题6分)解不等式组： 并在数轴上表示它的解集．
12x
2
24.(本题6分)在直角坐标系中，己知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB的面积．
25.(本题6分)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设 踢毽子；
：篮球； ：跳绳； ：健美操四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，随
机抽取了一部分学生进行调查（每个被调查的同学必须在以上体育活动中选择一种），并将
调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？26．(本题8分)如图， 平分 交 于点 ，点 在 的延长线上，点 在线段
上， 与 相交于点 ， ．
（1） 与 平行吗？请说明理由；
（2）若点 在 的延长线上，且 ，且 ，求 ．
27．(本题10分)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，已
知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.
⑴ 求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
⑵ 药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B
型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？28．(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ，将线段
沿 轴方向向右平移，得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，连接 ．点 是
轴上一动点．
（1）请你直接写出点 的坐标____________．
（2）如图1，当点 在线段 上时（不与点 、 重合），分别连接 ， ．猜想
， ， 之间的数量关系，并说明理由．
（3）①如图2，当点 在点 上方时，猜想 ， ， 之间的数量关系，并说
明理由．
②如图3，当点 在 轴的负半轴上时，请你直接写出 ， ， 之间的数量关
系．
