文档文本内容
2022-2023 学年下学期期末考前必刷卷
七年级数学·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七下全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：选项A中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符
合题意；
选项B中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；
选项C中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；
选项D中的两个图形，左边的图形平移后能得到右边的图形，故该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断即可。
3 √16
2．0， 2π ， ， ❑ ， √3 9 ， 2.1212212221 中，是有理数的个数是（ ）
7 9
A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C
√16 4 3 √16
【解析】【解答】解： ❑ = ，所以在0， 2π ， ， ❑ ， √3 9 ， 2.1212212221 中，
9 3 7 9
3 √16
有理数是：0， ， ❑ ， 2.1212212221 ，共4个．
7 9
故答案为：C．
【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的定义进行判断即可。
3．如图，明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用(-1，
1)表示，乐乐将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则乐乐放方形棋子的位置可
能是（ ）
A．(−1，−1) B．(−1，3) C．(0，2) D．(−1，2)
【答案】D
【解析】【解答】解：如图：正确的点为(-1，2)，
故答案为：D．
【分析】先确定坐标轴，再确定对称轴即可。
4．如图， AB//CD ， EG 平分 ∠BEF 交 CD 于点 G .若 ∠EFC=82° ，则 ∠EGF 的度数为（ ）
A．36° B．41° C．46° D．51°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AB//CD ， ∠EFC=82° ，
∴∠FEB=∠EFC=82°，∠BEG=∠EGF ，
∵EG 平分 ∠BEF ，
1
∴∠BEG= ∠BEF=41° ，
2
∴∠EGF=41° ；
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质可得∠FEB=∠EFC=82°，∠BEG=∠EGF，利用角平分线的定义可
1
得∠BEG= ∠BEF=41°，据此即得结论.
2
5．用加减法解方程组 时，若要求消去y，则应（ ）
A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2
C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3
【答案】C
【解析】【解答】解：用加减法解方程组 时，若要求消去y，则应①×5+②×3，
故选C
【分析】利用加减消元法消去y即可．
6．不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【分析】解不等式得：x＜﹣2。不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要
用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，
不等式x＜﹣2在数轴上表示正确的是D。故选D。
7．估计❑√76的大小应在（ ）
A．7～8之间 B．8.0～8.5之间
C．8.5～9.0之间 D．9～10之间．
【答案】C
【解析】【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的
范围．
【解答】∵64＜76＜81，
∴8＜❑√76＜9，排除A和D，
又∵8.52=72.25＜76．
故选C．
【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能
力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A
与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或
3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，
用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
{x+ y=136) {x+ y=136)
A． B．
x=3 y x=2×3 y
{x+ y=136) {x+ y=136)
C． D．
3x= y 2x=3 y
【答案】D
【解析】【解答】解：设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，由题意可得，
{x+ y=136)
，
2x=3 y
故答案为：D．
{x+ y=136)
【分析】设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，根据题意列出方程组 即可。
2x=3 y
9．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）A．36° B．72° C．108° D．144°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=72°，
∴∠CAD=∠D=72°，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴72°+∠C+72°=180°，
解得∠C=36°．
故选A
【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得
∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
10.如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠ A，∠B，∠E保持不变为了舒
适，需调整∠D的大小，使∠EFD=130°，则∠D应调整为 ( ）
A．30° B．25° C．20° D．10°
【分析】延长EP交BD于H，利用“8”字形求出∠EHC，利用外角的性质得到∠EFD=
∠D+∠DHF，由此求出D的度数，进而得到答案
【详解】解:延长EF交BD于H
∵∠ CAB+ ∠ CBA= ∠E+ ∠EHC
∴∠EHC=50°+60°-30°=80°,
∴∠DHF=180°-∠EHC=100°，
∵∠D= ∠EFD-∠DHF= ∠EFD= ∠D+ ∠DHF=130°∴∠D=30°
故选A
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
√ 1
11．①❑4 = ；②√3−27= ；③(2x) 2 ⋅x3÷x4 .
2
3❑√2
【答案】 ；-3；4x
2
√ 1 √9 3❑√2
【解析】【解答】解：（1） ❑4 = ❑ =
2 2 2
（2） √3−27= =-3
（3） (2x) 2 ⋅x3÷x4 =4x2·x3÷x4=4x5÷x4=4x
3❑√2
故答案为： ，-3，4x.
2
【分析】 （1）根据二次根式的性质化简即可解答；
（2）根据立方根的定义计算即可解答；
（3）先算积的乘方，再算单项式的乘法最后根据单项式的除法法则算出答案.
5 6
12．比较大小： 0.01 -100， − （ ） −
6 7
【答案】>；>
【解析】【解答】0.01<-100，5 5 35 6 6 36
∵|− |= = ， |− |= = ，
6 6 42 7 7 42
35 36
< ，
42 42
5 6
∴− > − ，
6 7
故答案为：>，>.
【分析】正数大于负数。负数大小比较，绝对值越大，数越小。
{ x=2 )
13．写出一个二元一次方程，使它的解为 ，方程： ．
y=−3
【答案】3x+2y=0（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵3x+2y=3×2+2×（-3）=0
∴满足条件的方程为：3x+2y=0
故答案为：3x+2y=0（此答案不唯一）
{ x=2 )
【分析】利用二元一次方程的解为： ，写出的方程满足条件即可。
y=−3
{ x−a≥0 )
14．已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围是 ．
3−2x>−1
【答案】﹣4＜a≤﹣3
【解析】【解答】解：解不等式①得x≥a，
解不等式②得x＜2，
因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，
所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整
数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
15．如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A= .
【答案】80【解析】【解答】连接 BC.
∵∠BDC=120°,BD=CD,
∴∠DBC=∠DCB=30∘.
∵∠ABD=20°,
∴∠ABC=50∘.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=50∘.
∴∠A=80∘.
故答案为： 80.
【分析】连接 BC，根据等腰三角形的性质，在△BDC中求出∠DBC、∠DCB的度数，再根据
∠ABD的度数就可求出∠ABC、∠ACB的度数，然后根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可。
或链接AD，根据全等三角形的判定和性质也可得出结果。
三．解答题（共3小题，满分24分）
16．计算：❑√(−1) 2−|❑√9−5|−√38．
【答案】解：原式＝1﹣|3﹣5|﹣2
＝1﹣2﹣2
＝﹣3．
【解析】【分析】先利用二次根式的性质、绝对值的性质和立方根的性质化简，再计算即可。
{ 3x−2<x+2 )
17．解不等式组： ．
8−x≤1−3(x−1)
【答案】解：解不等式3x﹣2＜x+2，得：x＜2，
解不等式8﹣x≤1﹣3（x﹣1），得：x≤﹣2，
∴不等式组的解集为x≤﹣2．
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、
大大小小无解了确定不等式组的解集．
18．补全下面的解答过程．如图，AB∥CD，点E，F在直线CD下方，连接BE，DE，BF，DF．BF1
与CD交于点G．已知BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F＝ ∠BGD，探究∠E与∠CDF的数量关
2
系．
解：∵AB∥CD，
∴∠ABF＝∠ ▲ （ ）．
∵BE平分∠ABF，
1
∴∠EBF= ∠ABF，（ ）．
2
1
∵∠F= ∠BGD，
2
∴∠EBF＝∠ ▲ （ ）．
∴BE∥DF（ ）．
∴∠ ▲ ＝∠EDF（ ）．
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDF＝2∠EDF（ ）．
∴ ▲ ．
【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠ABF＝∠BGD（两直线平行，内错角相等），
∵BE平分∠ABF
1
∴∠EBF= ∠ABF，（角平分线的定义），
2
1
∵∠F= ∠BGD，
2
∴∠EBF＝∠F（等量代换），
∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E＝∠EDF（两直线平行，内错角相等），
∵DE平分∠CDF，∴∠CDF＝2∠EDF（角平分线的定义），
∴∠CDF＝2∠E．
【解析】【分析】利用角平分线的定义，平行线的判定方法和性质求解即可。
四、解答题（共3小题，满分27分）
19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：
m），解答下列问题：
（1）用含 x 、 y 的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米
地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
【答案】（1）解：地面的总面积为：
3×4+2y+2×3+6x = 6x+2y+18 .
（2）解：依据题意，可得方程组：
{ 6x−2y=21 )
6x+2y+18=30 y
{x=4
)
解得： 3
y=
23
所以，地面的总面积为： 6×4+2× +18=45 （平房米）.
2
当铺1平方米地砖的平均费用为100元，铺地砖的总费用为： 45×100=4500 （元）.
答：那么铺地砖的总费用为4500元.
【解析】【分析】 （1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6−3）＝6，卧室面积为3×
（2＋2）＝12，根据地面总面积等于各间面积之和可求解；
（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多
21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，然后根据总
费用=总面积×平均费用即可求解．
20．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50
名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试
成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 50≤x＜60 6
第2组 60≤x＜70 8
第3组 70≤x＜80 14
第4组 80≤x＜90 a
第5组 90≤x＜100 10
请结合图表完成下列各题：
（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男
同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．【答案】（1）解：①由题意和表格，可得
a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，
即a的值是12；
②补充完整的频数分布直方图如下图所示，
（2）解：∵测试成绩不低于80分为优秀，
12+10
∴本次测试的优秀率是： ×100%=44%
50
（3）解：设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，
则所有的可能性为：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD）、（CA）、（CB）、
（CD）、（DA）、（DB）、（DC），
2 1
所以小明和小强分在一起的概率为： =
12 6
【解析】【分析】（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；②由表格中的数据可以将频数分布
表补充完整；（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；（3）根据
题意可以求得所有的可能性，从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
21．如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点.已知点
A、B、C、D都在格点上.请按下述要求画图并回答问题：
（1）建立适当的平面直角坐标系，使B点的坐标为B(−1，1)；
（2）在（1）的条件下，完成下列问题：
①过点C作CE∥BD，CE=BD，并写出点E的坐标；②在网格中x轴的下方找出所有的格点F，使S =S ，并写出格点F的坐标；
△ADF △BDA
③线段BD交y轴于点M，求点M的坐标.
【答案】（1）解：∵点B(−1，1)，
∴原点O在点B下方一个单位，右方一个单位处，建立平面直角坐标系，如图所示：
（2）解：①CE为所求作的线段，如图所示：
此时点E的坐标为(4，1)；
②如图，过点B作AD的平行线，则F 、F 为符合条件的格点；
1 2
点F (1，−1)，F (2，−2).
1 2
③连接OB，OD，如图所示：设点M的坐标为(0，m)，则OM=m，
1 1 1
∵S =3×2− ×1×1− ×2×2− ×1×3=2，
△BOD 2 2 2
1
∴S = m(2+1)=2，
△BOD 2
4
解得：m= ，
3
4
∴点M的坐标为(0， ).
3
【解析】【分析】（1）原点O在点B下方一个单位，右方一个单位处，建立平面直角坐标系；
（2）①根据平行线的作法可得线段CE，结合点E的位置可得相应的坐标；
②过点B作AD的平行线，则F、F 为符合条件的格点；
1 2
③连接OB、OD，设M（0，m），则OM=m，根据三角形的面积公式结合面积间的和差关系可求出
m的值，进而可得点M的坐标.
五、解答题（共2小题，满分24分）
22．某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校每班配备同款羽毛球拍和羽毛球；2副羽毛球拍和
20个羽毛球共需300元；3副羽毛球拍和25个羽毛球共需425元．
（1）求每副羽毛球拍和每个羽毛球各是多少元？
（2）现有甲、乙两家商店以同样的价格销售该款羽毛球拍和羽毛球，为了促销，两家商店各自推
出不同的优惠方案：在甲商店购买一副羽毛球拍送5个羽毛球；在乙商店所有商品均打八五折．若该
校共10个班，每班配6副羽毛球拍和 a(a>30) 个羽毛球，且只在一家商店购买，学校到哪家商店
购买更划算？
【答案】（1）解：设每副羽毛球拍的单价为 x 元，每个羽毛球的单价为 y 元，
{2x+20 y=300)
根据题意得： ，
3x+25 y=425
{x=100)
解得： ．
y=5
答：每副羽毛球拍的单价为100元，每个羽毛球的单价为5元．
（2）解：在甲商店购买的费用为 10×[6×100+5×(a−30)]=50a+4500 （元），
在乙商店的买的费用为 10×85%×(6×100+5×a)=42.5a+5100 （元）．
当 50a+4500<42.5a+5100 时， a<80 ；
当 50a+4500=42.5a+5100 时， a=80 ；当 50a+4500>42.5a+5100 时， a>80 ．
∴当 30<a<80 时，在甲商店购买划算；
当 a=80 时，在甲、乙两商店购买总钱数相等；
当 a>80 时，在乙商店购买划算．
【解析】【分析】（1） 设每副羽毛球拍的单价为 x 元，每个羽毛球的单价为 y 元， 根据“ 2副
羽毛球拍和20个羽毛球共需300元；3副羽毛球拍和25个羽毛球共需425元”列出方程组，解之即可；
（2）根据两店的方案结合总价=单价×数量，求出甲乙两商店所需费用，分三种情况：①甲商店所需
费用＜乙商店所需费用；②甲商店所需费用=乙商店所需费用；③甲商店所需费用＞乙商店所需费用；
据此分别求解即可.
23．已知：AB∥CD．
（1）探究∠B、∠BED、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）利用上述中的结论，
①如图2，已知AB∥CD，试探究∠E、∠G、∠B、∠F、∠D之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，已知AB∥CD，请直接写出∠B、∠D、∠E、∠E……∠En、∠F、∠F…∠F 之间的
1 2 1 2 n+1
数量关系．
【答案】（1）解；如图所示：过点E作EM∥AB，
∵AB∥CD，EM∥AB，
∴AB∥CD∥EM，
∵AB∥EM，
∴∠B=∠BEM ，
∴CD∥EM，
∴∠D=∠DEM ，∵∠BED=∠BEM+∠DEM ，
∴∠BED=∠B+∠D ；
（2）解：①如图所示：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EM∥FN∥GH，
∵AB∥EM，
∴∠B=∠BEM ，
∵EM∥FN，
∴∠MEF=∠EFN ，
∵FN∥GH，
∴∠NFG=∠FGH ，
∵GH∥CD，
∴∠HGD=∠D ，
∴∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D ，
即： ∠BEF+∠FGD=∠B+∠EFG+∠D ；
②如图：过点F 作 F N//AB， 过点 F 作 F R//CD， 同理可得： N F //RF ，
1 1 n+1 n+1 1 n+1
∴∠B+∠BF N=∠D+∠DF R=180°，
1 n+1
由①得： ∠N F E +∠F +···+∠F +∠E F R=∠E +∠E +···+∠E ，
1 1 2 n n n+1 1 2 n∴
∠B+∠BF N+∠N F E +∠F +···+∠F +∠E F R+∠DF R+∠D=∠E +∠E +···+∠E +360°，
1 1 1 2 n n n+1 n+1 1 2 n
∴ ∠B+∠BF E +∠F +···+∠F +∠E F D+∠D=∠E +∠E +···+∠E +360°，
1 1 2 n n n+1 1 2 n
【解析】【分析】（1）过点E作EM∥AB，可得AB∥CD∥EM，利用平行线的性质可得∠B=∠BEM，
∠D=∠DEM ， 从而求出∠BED=∠BEM+∠DEM=∠B+∠D ；
（2）①过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，可得AB∥CD∥EM∥FN∥GH，同
（1）方法，利用平行线的性质及等式的性质解答即可；
②过点F 作 F N//AB， 过点 F 作 F R//CD， 同理可得： N F //RF ， 同①方
1 1 n+1 n+1 1 n+1
法解答即可.
