文档内容
2022-2023 学年下学期期末考前必刷卷
七年级数学·全解全析
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七下全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．下列图形中， 与 是同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】A、 与 不是同旁内角，该选项不符合题意；
B、 与 是同旁内角，该选项符合题意；
C、 与 不是同旁内角，该选项不符合题意；
D、 与 不是同旁内角，该选项不符合题意；
故选B．
【分析】根据同旁内角的定义对各选项逐一进行判断．
2．下列实数： ，其中最小的实数是（ ）
A．3 B．0 C． D．0.35
【答案】C【解析】解：∵ ，
∴最小的实数是 ，
故选：C．
【分析】根据正实数大于零，零大于负实数可得答案．
3．已知点 到 轴的距离为3，到 轴距离为2，且在第一象限内，则点 的坐标为（ ）
A． B．. C． D．
【答案】A
【解析】点 在第一象限内，
所以点 的横坐标、纵坐标均大于0，
到 轴的距离为3，所以点 的纵坐标为3，
到 轴距离为2，所以点 的横坐标为2，
故选：A．
【分析】根据到 轴的距离为纵坐标的绝对值，到 轴距离为横坐标的绝对值，结合点在第一象限求解即
可．
4．下列现象不属于平移的是( )
A．小华乘电梯从一楼到三楼 B．足球在操场上沿直线滚动
C．一个铁球从高处自由落下 D．小朋友坐滑梯下滑
【答案】B
【解析】解：根据平移的定义可知,B项转动不属于平移,
故选B
【分析】根据平移的定义即可解题.
5．实数0.5的算术平方根等于
A．2 B． C． D．
【答案】C
【解析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算
术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0．∵ ，∴0.5的算术平方根是 ．故选C．
6．若点A的坐标为 ，则点A关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：∵点A的坐标为（-3，4），
∴点A关于y轴的对称点的坐标是（3，4），
故选：A．
【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
7．如图，将长方形纸片沿线段 折叠，重叠部分为 ，若 ，则 的度数为
（ ）
A．36° B．52° C．56° D．64°
【答案】B
【解析】解：如图
∵
∴ ，
∵将长方形纸片沿线段 折叠，重叠部分为 ， ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【分析】根据折叠的性质得出 ，根据平行线的性质即可求解．
8．下列调查中，最适宜用普查方式的是（ ）A．对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查
B．对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查
C．对电视节目《航拍中国》收视率的调查
D．对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查
【答案】D
【解析】解：A、对晋中市线上学习期间中小学生作业完成情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选
项不合题意；
B、对我市市民生活垃圾进行分类处理情况的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
C、对电视节目《航拍中国》收视率的调查，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
D、对中国天宫空站第二个实验舱“梦天”发射前的各部分装备情况的调查，适宜采用普查方式，故本选
项符合题意；
故选：D．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比
较近似．
9． ，则 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．无法确定
【答案】C
【解析】解：∵ = ，
∴ = ，
根据题意列方程，得 ，
解得 ，
∴ ．
故选：C．
【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据等式两边相同字母的指数相等列出方程组，解
出m、n的值，代入4m-3n求解即可．
10．点P（m，1)在第二象限,则点Q(-1,m)在（ ）
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C【解析】∵点P（m，1）在第二象限内，
∴m＜0，
∵-1＜0，m＜0，
∴点Q（-1，m）在第三象限．
故选C．
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数求出m，再根据各象限内点的坐标特征解答．
11．关于 的不等式组 有且只有 个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：解不等式 ＞ +1，得：x＜2，
解不等式x+a＞0，得：x＞-a，
则不等式组的解集为-a＜x＜2，
∵不等式组有且只有3个整数解，
∴不等式组的整数解为1、0、-1，
则-2≤-a＜-1，
∴1＜a≤2，
故选：A．
【分析】先解不等式组得出不等式组的解集为-a＜x＜2，结合不等式组有且只有3个整数解知不等式组的
整数解为1、0、-1，据此可得答案．
12．正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 ．现有格
点 ，那么，在网格图中找出格点 ，使以 和格点 为顶点的三角形的面积为1．这样的 点可找
到的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C【解析】解：如图，根据题意画出图形，这样的 点有6个．
故选：C
【分析】根据题意画出图形，即可求解．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=_______．
【答案】50°
【解析】∵直线AB、CD、EF相交于点O，
∴∠COF=∠1=40°
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°
∴∠2=90°-∠COF=50°
故答案为：50°．
【分析】根据对顶角的性质求出∠COF，再根据垂直的定义即可求出∠2的度数．
14．若不等式 的解都能使不等式 成立，则实数m的取值范围是__________．
【答案】
【解析】解不等式 ，得 ，
都能使不等式 成立，
当 ，即 时，则 都能使 恒成立；当 时，不等式 的解集为 ，不符合题意，
，即 ，
不等式 的解集为 ，
都能使不等式 成立，
，
解得 ，
综上，实数m的取值范围是 ，
故答案为： ．
【分析】解不等式 ，得 ，据此知 都能使不等式 成立，再分
和 以及 分别求解．
15．若 和 是一个正数m的两个平方根，则 ________．
【答案】64
【解析】解：根据题意，得：-2a+2+a-5=0，
解得a=-3，
则a-5=-8，
∴m=（-8）2=64，
故答案为：64．
【分析】根据相反数的性质得出关于a的方程，解之求出a的值，继而可得答案．
16．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均
为2 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是____________米2；
【答案】1344【解析】试题分析：将图形中的小路进行平移可得种植花草的长方形的长=50－2=48米，宽=30－2=28米，
则S=48×28=1344平方米.
【分析】图象的平移
17．若点 在 轴上，则 ________．
【答案】2
【解析】解：∵点 在 轴上，
∴ ，
∴ ．
故答案为： ．
【分析】根据点在 轴上的坐标的特征，即可求解．
18．正方形ABC O、ABC C 、ABC C 、……按如图所示的方式放置．点A 、A 、A 、…和点C 、C 、
1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 1 2
C 、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B 的坐标是_____．
3 7
【答案】（127，64）
【解析】解：当x＝0时，y＝x+1＝1，
∴点A 的坐标为（0，1）．
1
∵四边形AB C O为正方形，
1 1 1
∴点B 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（1，0）．
1 1
当x＝1时，y＝x+1＝2，
∴点A 的坐标为（1，2）．
1
∵AB C C 为正方形，
2 2 2 1
∴点B 的坐标为（3，2），点C 的坐标为（3，0）．
2 2
同理，可知：点B 的坐标为（7，4），点B 的坐标为（15，8），点B 的坐标为（31，16），…，
3 4 5
∴点B 的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数），
n
∴点B 的坐标为（27﹣1，26），即（127，64）．
7故答案为（127，64）．
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点 B ，B ，B ，B ，B 的坐标，根据点
1 2 3 4 5
的坐标的变化可找出变化规律“点B 的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）”，再代入n＝7即可得出结
n
论．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（6分）吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康. 某校组织同学们在社区开展了“你最支持哪
种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个不完整的统计图：
(1)同学们一共随机调查了多少人？
(2)通过计算补全条形图；
(3)若该社区有9000人，请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
【答案】(1)同学们一共调查了300人；(2)补图见解析；(3)估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方
式
【解析】（1）解： （人）；
答：同学们一共调查了300人；
（2）药物戒烟的人数： （人），
警示戒烟的人数： （人），
补图所示
（3） （人），答：估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式．
20．（8分）解不等式组： 并写出它的最小整数解．
【答案】 ；最小整数解为：
【解析】解： ，
解不等式①得： ，
解不等式②得： .，
∴不等式组的解集为： ，
最小整数解为： ．
21．（8分）若方程组 与方程组 的解相同，求 的值．
【答案】
【解析】解：∵方程组 与方程组 的解相同，
∴方程组 与方程组 的解相同，
，
由 得： ，
解得： ，
把 代入 得： ，
解得： ，
∴方程组 的解为 ，
把 代入 得：，
解得： ，
∴ ．
22．（8分）如图，在 中， ，点E在 上，过E点作
(1)求 与 的位置关系；
(2)若 ，且 ，求 的度数.
【答案】(1) (2)
【解析】（1）解： ；理由如下：
∵ ， ，
∴ ．
（2）解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
23．（8分）疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1
个甲型口罩和2个乙型口罩需花费12元；购买10个甲型口罩和4个乙型口罩需花费40元．
（1）购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需花费多少元？
（2）如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过8000元，那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？
【答案】（1）买一个甲型口罩需 元，一个乙型口罩需 元；（2） ．
【解析】（1）设购买一个甲型口罩需 元，一个乙型口罩需 元，由题意得：
，
解得 ，
答：购买一个甲型口罩需 元，一个乙型口罩需 元．
（2）设该药店购买 个乙型口罩，则购买了 个甲型口罩，由题意得：
，
解得 ，
为整数，
最大为 ．
答：该药店最多可购买 个该品牌乙型口罩．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+
＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负
方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是 ；
（2）如图（1）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，使S PAB＝4S QBC，求出点P的坐标；
△ △
（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ＝30°时，请直接写出∠OPQ和∠PQB的数量关系．
【答案】（1）B（﹣4，﹣4），平行；（2）P（﹣ ，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°
【详解】解：（1）∵ ，
∴a+8＝0，c+4＝0，
∴a＝﹣8，c＝﹣4，
∴A（﹣8，0），B（﹣4，﹣4），C（0，﹣4），
∴BC//AO，
故答案为：平行；
（2）过B点作BE⊥AO于E，设时间经过t秒，S PAB＝4S QBC，则AP＝2t，OQ＝t，BE＝4，BC＝4，
△ △
CQ＝4﹣t，
∴S APB＝ AP•BE＝ ×2t×4＝4t，S BCQ＝ CQ•BC＝ （4−t）×4＝8−2t，
△ △
∵S APB＝4S BCQ，
△ △
∴4t＝4（8﹣2t）
解得，t＝ ，
∴AP＝2t＝ ，
∴OP＝OA﹣AP＝ ，
∴点P的坐标为（ ，0）；
（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．理由如下：
当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO，如图2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，
∵BC∥AO，QH∥AO，
∴QH∥BC，
∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，
∴∠OPQ＋∠CBQ＝∠PQH＋∠BQH，
∴∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ＋30°；
②当点Q在点C的下方时；过Q点作HJ∥AO 如图3所示，
∴∠OPQ＝∠PQJ，
∵BC∥AO，QH∥AO，
∴QH∥BC，
∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，
∴∠HQB＋∠BQP＋∠PQJ＝180°，
∴30°＋∠BQP＋∠OPQ＝180°，
即∠BQP＋∠OPQ＝150°，
综上所述，∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．
