文档内容
七年级下学期【2023 年期末模拟测试预测题（3）】
（ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（3分）（2023•万柏林区一模）实数﹣2的绝对值是（ ）
1 1
2 2
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．（3分）（2023春•湖里区校级期中）北京时间2022年11月21日零时，2022年卡塔尔世界杯比赛正式
开始．中国建造的主体育场一卢赛尔球场，引发了全球瞩目．卢赛尔球场建筑面积达 19.5万平方米，
可容纳8万人同时观赛．其中数据19.5万用科学记数法表示为（ ）
A．0.195×106 B．1.95×105 C．1.95×104 D．19.5×104
3．（3分）（2023•北碚区自主招生）一杆称在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2的度数是（
）
第3题 第4题
A．20° B．80° C．100° D．120°
4．（3分）（2023春•洪山区期中）如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC＝80°，OE把∠BOD分为两部
分，且∠BOE：∠DOE＝1：3，则∠COE的度数为（ ）
A．120° B．140° C．108° D．126°[x]
5．（3分）（2023•天河区二模）定义：不大于实数 x的最大整数称为 x的整数部分，记作 ，例如
[1−3x]
=−1
[3.6]=3 [−√3]=−2 2
， ，按此规定，若 ，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2023春•武昌区校级期中）实数 a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简
√c2 −(√a) 2 + (√ 3 a+b) 3
得（ ）
A．b﹣c B．﹣2a﹣b﹣c C．b+c D．﹣b﹣c
7．（3分）（2023春•彭水县期中）已知点M（3，﹣2）与N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且
点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（ ）
A．（ 4，2 ）或（﹣4，2 ） B．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，﹣2 ）
C．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，2 ） D．（ 4，2 ）或（﹣4，﹣2 ）
8．（3分）（2023春•海口期中）已知：|2x﹣y﹣3|+（4x﹣3y﹣5）2＝0，则x和y的值为（ ）
{x=1¿¿¿¿ {x=2¿¿¿¿ {x=2¿¿¿¿ {x=−2¿¿¿¿
A． B． C． D．
9．（3分）（2023春•正定县期中）如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均
为整数），已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，则下列说法不一定正确的是（
）
A．第四小组的频率为0.1
B．数据75落在第二小组
1
12
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
D．心跳是65次的人数最多{x−a
＜0 ¿¿¿¿
3
10．（3分）（2023春•涡阳县期中）关于x的不等式组 的解集中仅有﹣1和0两个整数
解，且10a＝2m+5，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2.5＜m≤2.5 B．﹣2.5≤m≤2.5 C．0＜m≤2.5 D．2＜m≤2.5
11．（3分）（2023春•海珠区期中）如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过
点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；
③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（ ）
第11题 第12题
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（3分）（2023春•启东市期中）如图，平面直角坐标系中，长方形 ABCD的四个顶点坐标分别为A
（﹣1，2），B（1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，2），点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，
速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记
P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M
1
，第二次相遇时的点为M
2
，第三次相遇时的点为M₃，……，
则点M 的坐标为（ ）
2023
A．（1，0） B．（1，2） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应
的位置上）
13．（4分）（2023春•河北区期中）如图，△ABC的边BC长为4．将△ABC向上平移2个单位长度得到
△A'B'C'，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 ．第13题 第15题
2+√7 5−√7
14．（4分）（2023春•西城区校级期中）若 的整数部分为a， 的小数部分为b，则a＝
；|b﹣a|＝ ．
15．（4分）（2023春•长清区期中）如图，A，B的坐标分别为（﹣2，1），（0，﹣1）．若将线段AB
平移至A B ，A ，B 的坐标分别为（a，3），（3，b），则a+b的值为 ．
1 1 1 1
16．（4分）（2022秋•重庆期末）春节即将来临，某商店为贺新年分两次购进了甲、乙两种新年礼盒．第
一次购进甲种礼盒的数量比乙种礼盒的数量多40%，第二次购进甲种礼盒的数量比第一次购进甲种礼盒
的数量少20%，结果第二次购进礼盒的总数量比第一次购进礼盒的总数量多10%，其中甲种礼盒第二次
与第一次购进的单价相同，乙种礼盒第二次与第一次购进的单价也相同，若第二次购进甲、乙礼盒的总
费用比第一次购买甲、乙礼盒的总费用多20%，则乙种礼盒的单价与甲种礼盒的单价的比值为 ．
三． 解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解
答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（10分）（2023春•台江区期中）求下列各式中的x．
（1）5x2＝15； （2）（x+3）3＝﹣64．
|a+2|+√b−3=0
18．（10分）（2023春•海淀区校级期中）已知：实数a，b满足 ．
（1）可得a＝ ，b＝ ；
（2）若一个正实数m的两个平方根分别是2x+a和b﹣x，求x和m的值．19．（12分）（2023春•上海期中）如图，已知 AB∥CD，∠E＝90°，那么∠B+∠D等于多少度？为什么？
解：过点E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF＝180°，（ ）
因为AB∥CD，（已知）
EF∥AB，（所作）
所以EF∥CD，（ ）
得 ，（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠B+∠BEF+∠D＝ ，（等式性质）
即∠B+∠BED+∠D＝ ，
因为∠BED＝90°，（已知）
所以∠B+∠D＝ ．（等式性质）
20．（10分）（2023•道里区校级一模）为迎接一模考试，云路中学对九年级学生进行了一次数学模拟考
试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据
统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该中学九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可
以达到优秀？21．（10分）（2023春•武昌区校级期中）如图，三角形ABC内任意一点P（x ，y ），经平移后对应点
0 0
为P （x +5，y +3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形DEF．
0 0 0
（1）在图中画出三角形DEF；
（2）求四边形ACFD的面积；
（3）若点M为AC边上一点，DM＝6，则点F到DM
的距离为 ．
22．（10分）（2023春•西湖区校级期中）初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置
规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙
品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．
（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；
（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶
（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；
（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，平均每人每天都
需使用10ml的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？23．（12分）（2023春•西城区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标
为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．
1
2
（1）已知点A（﹣2，6）的“ 级关联点”是点A′，则点A′的坐标为 ；
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；
（3）在（2）的条件下，若存在点H，使HM∥x轴，且HM＝2，直接写出H点坐标．
24．（12分）（2023春•蜀山区校级期中）合肥市某生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬
菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 m元，售价每千克16元；
乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8
千克需要212元，求m，n的值；
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且购买甲种蔬菜不多于60千克，投入资金不超
过1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙
种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．25．（12分）（2023春•兴宁区校级期中）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形
直尺DEFG的EF边上．
（1）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，请直接写
出∠1＝ °，∠2＝ °（结果用含n的代数式表示）；
5
4
（2）在（1）的条件下，若∠2恰好是∠1的 倍，求n的值．
（3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射
线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM、
QN均停止转动，设旋转时间为t（s）．在旋转过程中，是否存在BM∥QN若存在，求出此时t的值；
若不存在，请说明理由．
