文档内容
下学期七年级期末全真模拟试题（一）
数 学 试 卷
一、单选题每小题3分，共30分）
1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图
案”经过平移得到的是（ ）
A B C D
2．在实数﹣ ， ，0， ，﹣π， 中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知 { x = 1 是方程 2 x − a y = 3 的一组解，则a的值分别是（ ）
y=−1
A．1 B．3 C．-3 D．-1
5. 下列计算正确的是（ ）
A．√25=±5 B．√(−6) 2=−6 C．√3−27=−3 D．−√9=3
6. 不等式2x－7≤5的正整数解有（ ）。
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
7. 如图，点E在AC的延长线上，若BD∥AE，则下列结论错误的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
{3x+2y=m+2¿¿¿¿
8．已知方程组 中未知数 + ＝2，求 的值是（ ） 第7题图
x y m
A．0 B．1 C．2 D．3
9.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤810．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，
向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到
A ，第2次移动到A ，第n次移动到A ，则△OA A 的面积是（ ）
1 2 n 3 2020
A．504.5m2 B．505m2 C．505.5m2D D．1010m2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．64的平方根为 ．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的式 .
{x=4¿¿¿¿
13．写出一个以 为解的二元一次方程组：______________.
14.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a＝ ．
15.不等式组 的最小整数解是_______________。
16.王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数为________
17.已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为（3，2），则B点坐标为 ．
18.如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于
点E，则∠ADE的大小是_____．第18题图 第19题图 第20题图
19.如图，将三角形 ABC沿射线BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周长为
14cm，则四边形ABFD的周长为 ．
20.如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE互
为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE 与∠DOE 互为补角；
⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有 ．（填
序号）
三、解答题（本大题8个小题，共60分）
21.（4分） 计算 ：
100 3
（−1） +√−8+|2−√5|−√5
22．（8分）解方程：
（1）4(x－2)2－36＝0. （2）(x+1)3+64＝0.
23.（10分）解方程组及不等式组.
{ y=1+x { x+3y=-1
（1） （2）
2x−3y=−5 2x−3y=−5（3）解不等式组 { 5 x + 1 > 3 ( x − 1 ) 并把它的解集在数轴上表示出来.
1 3
x−1≤7− x
2 2
24．（6分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A（﹣2，0），B（0，
5）．
（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；
（2）将三角形ABC平移得到三角形A B C ，顶点A、B、C分别对应顶点A、B、C ，此时
1 1 1 1 1 1
点B （3，7）．
1
①画出平移后的三角形A B C ，点C 的坐标为 ；
1 1 1 1
②请你描述三角形ABC经过怎样的平移后得到三角形A B C ？
1 1 1
③求出四边形BB C C的面积．
1 1
25． 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，
如图，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：
cm，测量时精确到1cm)：
(1)该校七年级有多少人？(2)请根据所提供的信息补全频数直方图；
(3)155～160cm之间这一组的频数是多少？
26．（6分）已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
①求证：BD∥CE．
②若∠A＝40°，求∠F的值．
27.(本题10分)天水某交公司淘汰某一条线路上“冒黑烟“较严重的公交车,计划购买A型和B
型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆,共需400万元;若购
买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元。
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元;
(2)预计在该路线上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人
次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该
线路上的年均载客总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最
少?最少总费用是多少?28. 如图所示， 轴于点A，点B的坐标为 ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后
的线段为CD．
（1）点C的坐标为______；线段BC与线段AD的位置关系是_______；
（2）在四边形 中，点P从点A出发，沿“ ”移
动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间
为t秒，回答下列问题：
①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为 ，则此时 ________．
②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（______）（用含t的式子表示）；
③在②的情况下，当四边形 的面积是四边形 面积的 时，点P的横坐标为________．
