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2023-2024 学年初一上学期期末模拟测试卷 02
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）
A．少赚3% B．亏损﹣3% C．盈利3% D．亏损3%
【答案】D
【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，
∴﹣3%表示表示亏损3%．
故选：D．
2．习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约
11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×106
【答案】B
【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107，
故选：B．
3．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（ ）
A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8
C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8
【答案】D
【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，
故选：D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝x B．5y﹣3y＝2 C．7a+a＝7a2 D．3a+2b＝5ab
【答案】A
【解答】解：（B）原式＝2y，故B错误；
（C）原式＝8a，故C错误；
（D）原式＝3a+2b，故D错误；
故选：A．
5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字
是（ ）A．魅 B．力 C．厦 D．门
【答案】D
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“力”是相对面，
“魅”与“厦”是相对面，
“创”与“门”是相对面．
故选：D．
6．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a＜c＜﹣b
【答案】B
【解答】解：由题意可知，b＜0＜c＜a，且|a|＞|b|＞|c，
∴b＜﹣c＜a，故选项A不合题意；
∴a＞﹣c＞b，故选项B合题意；
∴﹣a＜b＜c，故选项C不合题意；
∴c＜﹣b＜a故选项D符合题意．
故选：B．
7．单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5
【答案】B
【解答】解：根据题意得，a＝4，b＝3，
∴a+b＝4+3＝7．
故选：B．
8．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么
∠AOB的大小为（ ）A．150° B．140° C．120° D．110°
【答案】B
【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，
∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°，
又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，
∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．
故选：B．
9．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种
服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（ ）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
【答案】C
【解答】解：设这件服装每件的进价为a元，依题意有，
（1+20%）a＝400×0.6，
解得a＝200．
答：该服装每件的进价为200元．
故选：C．
10．下面是按照一定规律排列的一列代数式：
第1个式子：12﹣02；
第2个式子：22﹣12+1；第3个式子：32﹣22+2；
第4个式子：42﹣32+3；
…
以此规律，第n个式子的结果是34，则n的值是（ ）
A．9 B．11 C．12 D．13
【答案】C
【解答】解：依题意有n2﹣（n﹣1）2+n﹣1＝34，
解得n＝12．
故选：C．
11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马拉了100片瓦，
已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少匹大马、多少匹小马？若设大
马有x匹，那么可列方程为（ ）
A．2x+3（100﹣x）＝100 B．x+ x＝100
C．3x+（100﹣x）＝100 D．3x+ （100﹣x）＝100
【答案】D
【解答】解：设大马有x匹，则小马有（100﹣x）匹，
由题意，得3x+ （100﹣x）＝100．
故选：D．
12．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点
与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°
的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t秒时，直线ON恰好平分锐角
∠AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
【答案】C
【解答】解：∵∠BOC＝100°，∴∠AOC＝80°，
当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如图：
∠BON＝ ∠AOC＝40°，
此时，三角板旋转的角度为90°﹣40°＝50°，
∴t＝50°÷10°＝5；
当ON在∠AOC的内部时，如图：
三角板旋转的角度为360°﹣90°﹣40°＝230°，
∴t＝230°÷10°＝23；
∴t的值为：5或23．
故选：C．
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．30°的余角为 60 ° ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：90°﹣30°＝60°，
故答案为：60°．
14．用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是 3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：3.14四舍五入到个位数是：3．
故答案为：3．
15．一台无人机从高度为50m的位置开始，先上升10m，后下降18m，这时这台无人机所
在的高度是 4 2 m ．
【答案】42m．
【解答】解：50+10﹣18＝42（m），故答案为：42m．
16．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相间，每题必答，下表记录了其
中3名参赛者的得分情况，若参赛者D得88分，则他答对 1 8 题．
参赛者 答对题目 答错题目 得分
A 19 1 94
B 20 0 100
C 10 10 40
【答案】18．
【解答】解：由参赛者B可得：答对1题得100÷20＝5（分），
设答错一题扣x分，
根据参赛者A的得分列得：19×5﹣x＝94，
解得：x＝1，
即答对一道题得5分，答错一道题扣1分；
设参赛者D答对y道题，
根据题意得：5y﹣1×（20﹣y）＝88，
解得：y＝18，
则他答对18道题．
故答案为：18．
17．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个图形共有 5 8 个★．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1+3＝4，
第2个图形★的个数是，1+3×2＝7，
第3个图形★的个数是，1+3×3＝10，
第4个图形★的个数是，1+3×4＝13，
…
依此类推，第n个图形★的个数是，1+3×n＝3n+1，
故当n＝19时，3×19+1＝58，故答案为：58．
18．观察下列式子：1 3＝1×2+3＝5，3 1＝3×2+1＝7，5 4＝5×2+4＝14．请你想一想：
（a﹣b） （a+b）⊕＝ 3 a ﹣ b ．（用⊕含a，b的代数式表⊕示）
【答案】⊕见试题解答内容
【解答】解：（a﹣b） （a+b）
＝2（a﹣b）+（a+b） ⊕
＝2a﹣2b+a+b
＝3a﹣b，
故答案为：3a﹣b．
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算：
（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）；
（2）﹣23÷ ×（﹣ ）2．
【答案】（1）6；
（2）﹣8．
【解答】解：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）
＝5+（﹣6）+3+4
＝（5+3+4）+（﹣6）
＝12+（﹣6）
＝6；
（2）﹣23÷ ×（﹣ ）2
＝﹣8× ×
＝﹣8．
20．解方程：
（1）5x﹣2（x﹣1）＝3；
（2） ．
【答案】（1）x＝ ；
（2）x＝6．【解答】解：（1）原方程去括号得：5x﹣2x+2＝3，
移项得：5x﹣2x＝3﹣2，
合并同类项得：3x＝1，
系数化为1得：x＝ ；
（2）原方程去分母得：3x﹣2＝6+2（x﹣1），
去括号得：3x﹣2＝6+2x﹣2，
移项得：3x﹣2x＝6﹣2+2，
合并同类项得：x＝6．
21．如图1，已知线段a，b，其中a＞b
（1）用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的
中点，求线段BD的长．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图所示，线段AB即为所求．
（2）∵AB＝6cm，BC＝2cm，
∴AC＝AB+BC＝8cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴DC＝ AC＝4cm，
∴DB＝DC﹣BC＝2cm．
22．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；
（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；
（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：先化简，依题意得：
M＝4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B，
将A、B分别代入得：
A+2B＝2x2﹣2x﹣1+2（﹣x2+xy+1）
＝2x2﹣2x﹣1﹣2x2+2xy+2
＝﹣2x+2xy+1
（1）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0
∴x+1＝0，y﹣2＝0，得x＝﹣1，y＝2
将x＝﹣1，y＝2代入原式，则M＝﹣2×（﹣1）+2×（﹣1）×2+1＝2﹣4+1＝﹣1
（2）∵M＝﹣2x+2xy+1＝﹣2x（1﹣y）+1的值与x无关，
∴1﹣y＝0
∴y＝1
（3）当代数式M＝5时，即
﹣2x+2xy+1＝5
整理得
﹣2x+2xy﹣4＝0，
∴x﹣xy+2＝0 即x（1﹣y）＝﹣2
∵x，y为整数
∴ 或 或 或
∴ 或 或 或
23．超市购进8箱冬枣，以每箱25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负
数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，+0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．
（1）这8箱冬枣总计超过或不足多少千克？
（2）这8箱冬枣一共多少千克？（3）超市计划这8箱冬枣按每千克20元销售，求这8箱冬枣的销售额？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）1.5﹣3+2+0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣4.5（千克），
答：这8箱冬枣总计不足4.5千克；
（2）25×8﹣4.5＝195.5（千克），
答：这8箱冬枣一共195.5千克；
（3）195.5×20＝3910（元），
答：这8箱冬枣的销售额为3910元．
24．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．
（1）如图1，若∠COE为直角，且∠AOD＝60°，求∠BOE的度数；
（2）如图2，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠EOB的度数．
【答案】（1）60°；（2）60°．
【解答】解：（1）∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°．
∴∠AOC+∠EOB＝90°．
∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD＝60°．
∴∠AOC＝30°．
∴∠EOB＝90°﹣30°＝60°．
（2）如图，设∠DOE＝2x，
∵∠DOE：∠BOD＝2：5，
∴∠BOE＝3x．
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，
∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x．
2×（80°﹣2x）+5x＝180°，
解得x＝20°．
∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．
25．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；
乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；
超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）若某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款482元，问其在甲超市需实付款多少
元？
【答案】（1）在甲超市购买实付款为352元，在乙超市购买实付款为360元；
（2）625元；
（3）475.2元．
【解答】解：（1）在甲超市购买实付款为400×0.88＝352（元），
在乙超市购买实付款为400×0.9＝360（元）．
答：在甲超市购买实付款为352元，在乙超市购买实付款为360元．
（2）设当购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同，
依题意得：0.88x＝500×0.9+0.8（x﹣500），
解得：x＝625．
答：当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．
（3）设该顾客购物总额为y元，
依题意得：500×0.9+0.8（y﹣500）＝482，
解得：y＝540，
∴0.88y＝0.88×540＝475.2（元）．
答：其在甲超市需实付款475.2元．
26．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若
其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”
（1）一个角的平分线 是 这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若∠MPN＝a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ＝ a 或
a 或 a （用含a的代数式表示出所有可能的结果）
（3）如图2，若∠MPN＝45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以
每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t
的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，
根据新定义知，角平分线应为这个角的“定分线”，
故答案为：是；
（2）当∠MPN＝2∠MPQ时，∠MPQ＝ a，
当∠MPQ＝2∠NPQ时，∠MPQ＝ a，
当∠NPQ＝2∠MPQ时，∠MPQ＝ a．
故答案为： a或 a或 a；
（3）由题意可知，∠NPQ＝10t，∠MPN＝45+5t，∠MPQ＝45+5t﹣10t＝45﹣5t，
①当∠MPN＝2∠NPQ时，有45+5t＝2×10t，
解得，t＝3；
②当∠MPQ＝2∠NPQ时，有45﹣5t＝2×10t，
解得，t＝ ；
③当∠NPQ＝2∠MPQ时，有10t＝2（45﹣5t），
解得，t＝ ．
综上，t＝3或 或 ．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/12/29 12:00:23；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：18907713
