文档内容
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
编者小注：
本套专辑专为人教全国版2023-2024学年第二学期期末考试研发。
6-8年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生
使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。
来源为近两年人教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（提升卷）七年级期末押题卷（人教版）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知单项式 与 是同类项，则 的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．1
2．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图， 的值接近黄金比
，则黄金比（ ）（参考数据： ， ， ， ）
A．在 到 之间 B．在 到 之间
C．在 到 之间 D．在 到 之间
3．若 则 等于（ ）
A． B．0 C．2 D．3
4．若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且 ，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（
）
A． B． C． D．
5．如图，直线 ，点 在直线 上，下列结论正确的是（ ）A． B．
C． D．
6．若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．定义 表示不少于实数 的最小整数，例如： ．给出下列结论：
① ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ， ，则 ．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．响应国家号召，某区推进新型农村建设，强村富民．村民复兴家准备将一块良田分成 三个区
域来种植三种畅销型农作物．爸爸计划好三个区域的占地面积后，复兴主动承担起实地划分的任务．划
分完毕后，爸爸发现粗心的复兴将A区 的面积划分给了B区，而原B区 的面积错划分给了A区，
C区面积未出错，造成现B区的面积占 两区面积和的比例达到了 ．为了协调三个区域的面积占比，
爸爸只好将C区面积的 分成两部分划分给现在的 区和 区．爸爸划分完后，A、B、C三个区域的
面积比变为 ，那么爸爸从 区划分给 区的面积与 区划分前的总面积的比值为（ ）．
A． B． C． D．
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 29．在平面直角坐标系 中， ， ， ， ， ， ，连接 ， ， ．
若 ，则 的平方根为（ ）
A． B． C． D．
10．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解
同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下
列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生
C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知关于 的方程 ，当 时，此方程为二元一次方程．
12．已知a、b为常数，且 ，如果不等式 的解集是 ，则 的解集是 ．
13．若关于 的方程组 的解为 ，则关于 的方程组
的解为 ．
14．把两个半径分别为 和 的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm
（球的体积公式 ，其中 是球的半径）．
15．在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到
x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“最距等点”．例如：点 ， 互为“最距等
点”；点 ， 互为“最距等点”．已知点 与点 互为“最距等
点”，则n的值为 ．
16．如图，直线 上有两点 、 ，分别引两条射线 、 ， ， 与 在直线 异
侧．若 ，射线 、 分别绕 点， 点以 度 秒和 度 秒的速度同时顺时针转动，设时
间为 秒，在射线 转动一周的时间内，当时间 的值为 时， 与 平行．三、解答题（共52分）
17．先观察下列各式 4；
(1)计算：
(2)已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出：
(3)应用上述结论，请计算 的值．
18．在平面直角坐标系中，已知点 、点 ．
(1)若直线 平行于y轴，求m的值．
(2)将点B向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点C，当点C正好在x轴上时，求点C
的坐标．
(3)在（2）的条件下，在y轴上确定点P，使得 的面积为18，直接写出点P的坐标____________．
19．甲和乙两人同解方程组 ，甲因抄错了a，解得 ，乙因抄错了b，解得 ，求
的值．
20．已知，直线 分别与直线 相交于点G，H，并且 ．
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4(1)如图1，求证： ；
(2)有一点 在直线 之间且在直线 左侧，连接 ；
①如图2，当 ， 时，求 的度数；
②如图3， 是 的平分线，交 于点O， 是 的平分线，作 ．设
， ，求 和 满足的数量关系．
21．为了迎接“重庆市的义教优均测试”，晨光文具店计划购进A、B两种文具套盒，已知A种套盒的进
价比B种套盒的进价每个便宜3元，现分别购进A种套盒300个，B种套盒600个，共计12600元．
(1)求A、B两种套盒的单价；
(2)文具店第二次又购进A、B两种套盒共1000个，且投入的资金不超过13800元．在销售过程中，A、B
两种套盒的标价分别为20元/个、25元/个．两种套盒按标价各卖出m个以后，该店进行促销活动，剩余
的A种套盒按标价的七折销售，剩余的B种套盒按标价的八折销售，若第二次购进的1000个套盒全部售
出后的最大利润不少于6000元，请求出m的最小值．
22．张老师在上课时遇到下面问题：
已知 ， 满足方程组 ，求 的值．
小丽说：把方程组解出来，再求 的值．
小华说：把两个方程直接相加得 ，方程两边同时除以4，解得 ．
请你参考小丽或小华同学的思路，解决下面的问题：
(1)已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，求 的值；
(2)已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，求 的取值范围．
23．为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师在七年级500名学生中随机抽取50名进行一
分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
组别 跳绳次数x 频数/人数
第1组 6
第2组 8第3组 a
第4组 16
第5组 3
请结合图表完成下列问题：
(1)表中的 ________，跳绳次数低于140次的有b人，则 ________；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若七年级学生一分钟跳绳次数x达标要求是 ，请估算七年级跳绳达标的学生有多少人．
24．某次智力竞赛共有3题：第一题30分，第二题30分，第三题40分．每题只有两种情况：答对得满
分，答错得0分．结束后统计如下：
（1）答对3题的有4人，答对2题的有17人，3题全错的有5人；
（2）答对第一题与答对第二题的人数之和是44，答对第二题与答对第三题的人数之和是36，答对第一
题与答对第三题的人数之和是40．
求这次智力竞赛的平均成绩．
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